Ôn thi vào lớp 10: Bốn cách chứng minh tứ giác trong Toán hình đơn giản, dễ nhớ

Theo dõi VGT trên

Chứng minh “Tứ giác nội tiếp” là dạng bài tập thông dụng, thường xuyên gặp ở các bài thi Toán vào lớp 10 THPT, thí sinh cần đặc biệt lưu ý.

Để giúp học sinh nắm chắc kiến thức và kỹ năng, thầy Nguyễn Quyết Thắng – giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI hướng dẫn học sinh một số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản, hiệu quả hơn, từ đó có thể dành trọn điểm ở phần này.

Chứng minh tứ giác nội tiếp là ta cần chứng minh 4 đỉnh của tứ giác nằm trên cùng một đường tròn. Dạng bài tập này sẽ có nhiều mức độ để thử thách các em học sinh từ trung bình đến giỏi.

Thầy Thắng chỉ ra 4 phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản, dễ nhớ:

Ôn thi vào lớp 10: Bốn cách chứng minh tứ giác trong Toán hình đơn giản, dễ nhớ - Hình 1

Thầy Nguyễn Quyết Thắng – giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI.

Phương pháp 1 , chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ. Phương pháp này được xuất phát từ chính định nghĩa của tứ giác nội tiếp (Một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn).

Nội dung của phương pháp này như sau: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp”. Hệ quả của nội dung này là: Nếu góc BAD = góc BCD = 90 độ thì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BD. Nếu tổng hai góc kề bù EAD = BCD thì tứ giác ABCD nội tiếp

Phương pháp 2 , chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. Ở phương pháp này, học sinh chú ý phải nhìn đúng hình đúng góc, nếu không sẽ bị tình trạng chứng minh sai nhưng kết quả đúng và ảnh hưởng tới những câu tiếp theo.

Video đang HOT

Cụ thể, khi đề bài cho tứ giác ABCD và chứng minh được góc ngoài tại đỉnh A bằng góc C của tứ giác (góc A và góc C đối đỉnh) thì có thể kết luận tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

Phương pháp 3, chứng minh hai đỉnh cùng kề một cạnh, cùng nhìn cạnh đó dưới hai góc bằng nhau và bằng 90 độ. Phương pháp này áp dụng khi đề bài cho tứ giác ABCD và những dữ kiện gợi ý tính được rằng DAC = DBC = 90 độ. Từ đó, học sinh có thể kết luận tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.

Phương pháp 4 , chứng minh bốn đỉnh của một tứ giác cách đều một điểm xác định. Nếu đề bài cho trước một đường tròn tâm O có bán kính R thì bất kỳ điểm nào nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng đúng bằng bán kính.

Theo thầy Thắng hướng dẫn, dựa vào tính chất này, học sinh có thể dễ dàng chứng minh một tứ giác nội tiếp một đường tròn.

Ví dụ: Cho một điểm O cố định và tứ giác ABCD. Nếu học sinh chứng minh được bốn điểm A, B, C, D cách đều điểm O với khoảng cách bằng R, tức OA = OB = OC = OD = R thì điểm O chính là tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D. Hay nói cách khác, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R.

Ngoài ra, thầy cũng đưa ra một số lưu ý khi làm bài chứng minh tứ giác nội tiếp. Nếu nhận thấy khả năng tứ giác đó rơi vào một trong các trường hợp đặc biệt (hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân), ta có thể chứng minh tứ giác đó là hình đặc biệt và kết luận tứ giác nội tiếp đường tròn. Vì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân đều nội tiếp đường tròn.

Bên cạnh đó, trong quá trình làm bài, học sinh nên vẽ hình rõ ràng, dễ nhìn và tránh vẽ hình tại một số trường hợp đặc biệt. Các kí hiệu góc, đoạn thẳng bằng nhau cần được đánh dấu rõ ràng.

Trong quá trình làm bài thi, học sinh nên bám vào giả thiết, kiến thức đã học để làm bài cho hiệu quả. Những yêu cầu của đề bài cũng có thể là hướng gợi ý để giải quyết bài toán. Và đặc biệt, không dùng những điều đang cần chứng minh để chứng minh lại chúng.

Làm văn thế nào để đạt điểm cao trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10?

Trong đề thi tuyển sinh lớp 10, chương trình tập làm văn lớp 9 chiếm điểm số khá cao. Muốn làm tốt phần này, thí sinh cần nắm được phương pháp và kĩ năng làm các dạng bài nghị luận.

Theo lịch đã công bố, tháng 6 là thời điểm nhiều địa phương trên cả nước sẽ tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, trong đó Ngữ văn là bài thi bắt buộc. Trao đổi với VOV.VN về phương pháp làm bài thi môn Ngữ văn, cô Đỗ Khánh Phượng, giáo viên bộ môn Ngữ văn tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI cho rằng, nghị luận là đơn vị kiến thức trọng tâm trong chương trình tập làm văn lớp 9. Có 2 dạng nghị luận mà học sinh cần lưu ý là nghị luận xã hội và nghị luận văn học. Phần này thường chiếm từ 6 đến 8 điểm tùy địa phương.

Làm văn thế nào để đạt điểm cao trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10? - Hình 1

Cô Đỗ Khánh Phượng đưa ra một số lời khuyên cho thí sinh khi làm bài thi môn Ngữ văn khi thi vào lớp 10.

Lưu ý khi làm dạng bài nghị luận xã hội

Cô Phượng cho biết, các dạng bài nghị luận xã hội nhìn chung đều vận dụng linh hoạt các thao tác lập luận giải thích, phân tích, chứng minh, bác bỏ, bình luận. Trong đó, ba thao tác giải thích, chứng minh và bình luận là thường được sử dụng nhất.

"Tùy mỗi địa phương, yêu cầu về hình thức phần nghị luận xã hội sẽ khác nhau. Phần lớn sẽ là viết đoạn văn hoặc bài văn ngắn (độ dài một trang giấy thi). Để làm đoạn văn nghị luận xã hội, học sinh cần bám sát yêu cầu đề để xác định trọng tâm đoạn văn", cô Phượng chia sẻ.

Ví dụ, đề nghị luận xã hội vào 10 năm 2020 tại Thanh Hóa là: "Từ nội dung đoạn trích phần Đọc - hiểu, em hãy viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày về sự cần thiết của việc vươn lên từng ngày ở mỗi người". Với đề bài này, học sinh cần xác định được trọng tâm của đề là sự cần thiết của việc vươn lên từng ngày ở mỗi người.

Trong chương trình tập làm văn lớp 9, dạng bài văn nghị luận xã hội được chia làm ba loại nhỏ, nghị luận về một vấn đề tư tưởng đạo lí, nghị luận về một sự việc, hiện tượng đời sống và nghị luận về một vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học. Khi đọc đề, thí sinh cần xác định được loại bài nghị luận xã hội vì mỗi loại sẽ có một cách làm khác nhau.

Cụ thể, đề nghị luận về một tư tưởng đạo lí sẽ thiên về những vấn đề mang tính lí thuyết, như tình mẫu tử, tình đồng bào, tính trung thực, lòng dũng cảm, mục đích sống... nên các thao tác giải thích, phân tích, bình luận sẽ sử dụng nhiều.

Đề nghị luận về một sự việc, hiện tượng đời sống lại hướng vào những vấn đề thực tiễn như bạo lực gia đình, vi phạm luật giao thông, các hoạt động từ thiện, bệnh thành tích... Chính vì vậy, dạng bài này đề cao dẫn chứng. Do đó, học sinh cần lấy dẫn chứng tiêu biểu, phổ biến và biết cách phân tích dẫn chứng để đưa vào bài. Tránh tình trạng lấy dẫn chứng tràn lan, sa đà vào kể chuyện hoặc lấy dẫn chứng theo kiểu liệt kê mà không phân tích dẫn chứng.

"Dạng nghị luận về một vấn đề xã hội trong tác phẩm văn học thường được đưa vào các đề thi, tuy nhiên các em cần lưu ý, đó vẫn là đề nghị luận xã hội, không phải đề nghị luận văn học, nên không được sa đà vào phân tích tác phẩm. Đối với dạng đề này, học sinh phải biết mở đoạn bằng cách dẫn dắt vấn đề từ nhân vật trong tác phẩm/đoạn trích (ngữ liệu)", cô Phượng nhấn mạnh.

Phương pháp làm dạng bài nghị luận văn học

Với phần nghị luận văn học, cô Đỗ Khánh Phượng cho rằng đây là dạng bài có số điểm cao nhất trong các đề thi vào 10. Tùy đề thi tại mỗi địa phương mà học sinh sẽ viết bài văn hoặc đoạn văn.

Dù là đoạn văn hay bài văn, học sinh cũng cần xác định đúng vấn đề cần nghị luận. Đây là khâu quan trọng trong quá trình làm bài, nếu các em không xác định được vấn đề nghị luận, bài viết sẽ lan man, không có trọng tâm, thiếu ý hoặc lạc đề.

"Muốn làm tốt phần này, các em nên triển khai vấn đề nghị luận thành các luận điểm, vận dụng tốt các thao tác lập luận, kết hợp chặt chẽ giữa lí lẽ và dẫn chứng", cô Phượng nêu rõ.

Với nghị luận về truyện, các đề thường thiên về cảm nhận nhân vật văn học. Các đề nghị luận về thơ thường thiên về cảm nhận một đoạn thơ. Yêu cầu cơ bản để làm được nghị luận văn học là phải nắm được hoàn cảnh sáng tác, chủ đề, nội dung chi tiết và các đặc điểm nghệ thuật cụ thể của mỗi tác phẩm.

Bên cạnh đó, để đạt điểm cao, cô Phượng lưu ý học sinh phải biết sử dụng thao tác lập luận so sánh với những văn bản có cùng chủ đề để có thể mở rộng, đào sâu vấn đề cần nghị luận, có như thế bài làm mới ấn tượng./.

https://vtc.vn/on-thi-vao-lop-10-bon-cach-chung-minh-tu-giac-trong-toan-hinh-don-gian-de-nho-ar611772.html
Bạn thấy bài viết này có hữu ích không?
Không

Tin liên quan

Tin đang nóng

Sao Việt 6/4: Phương Oanh hờn trách chồng vì chụp ảnh xấuSao Việt 6/4: Phương Oanh hờn trách chồng vì chụp ảnh xấu
3 giờ trước
TikToker tố điểm bất ổn trong kẹo rau củ Kera: 'Tôi bị công kích, hăm dọa'TikToker tố điểm bất ổn trong kẹo rau củ Kera: 'Tôi bị công kích, hăm dọa'
1 giờ trước
Cuộc sống xa hoa như vua chúa của "Đông Phương Bất Bại": Nhiều tài sản giá trị không thể tin nổi!Cuộc sống xa hoa như vua chúa của "Đông Phương Bất Bại": Nhiều tài sản giá trị không thể tin nổi!
5 giờ trước
Anh trai tiết lộ quá khứ bất hảo của người mẹ sát hại con để trục lợi bảo hiểmAnh trai tiết lộ quá khứ bất hảo của người mẹ sát hại con để trục lợi bảo hiểm
2 giờ trước
Mỹ nhân Vbiz bị miệt thị vì "già như dì của đàn chị", nhan sắc thật lại đẹp ngất ngây lòng ngườiMỹ nhân Vbiz bị miệt thị vì "già như dì của đàn chị", nhan sắc thật lại đẹp ngất ngây lòng người
3 giờ trước
Chồng mỹ nhân hot nhất màn ảnh dính phốt nhắn tin gạ gẫm bạn diễn, cú twist 180 độ khiến dân tình ngã ngửaChồng mỹ nhân hot nhất màn ảnh dính phốt nhắn tin gạ gẫm bạn diễn, cú twist 180 độ khiến dân tình ngã ngửa
4 giờ trước
Người đàn ông tử vong sau khi uống một ngụm nước dừaNgười đàn ông tử vong sau khi uống một ngụm nước dừa
1 giờ trước
Người hâm mộ đòi quyền lợi cho Kim Soo HyunNgười hâm mộ đòi quyền lợi cho Kim Soo Hyun
2 giờ trước

Tin mới nhất

Còn nhiều băn khoăn về chứng nhận giỏi cấp tỉnh với học sinh điểm IELTS cao

Còn nhiều băn khoăn về chứng nhận giỏi cấp tỉnh với học sinh điểm IELTS cao

2 năm trước
Việc Hà Tĩnh công nhận học sinh (HS) giỏi cấp tỉnh với HS có điểm IELTS cao đang được dư luận quan tâm. Nhiều giáo viên phổ thông và giảng viên dạy Ngoại ngữ thể hiện băn khoăn trước việc này
Việc thực hiện chương trình, SGK mới còn nhiều khó khăn

Việc thực hiện chương trình, SGK mới còn nhiều khó khăn

2 năm trước
Tiếp tục chương trình giám sát chuyên đề Việc thực hiện Nghị quyết số 88/2014/QH13 và Nghị quyết số 51/2017/QH14 của Quốc hội về đổi mới chương trình, SGK giáo dục phổ thông trên địa bàn tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu , sáng 20/12, Đoàn Đại biểu ...
Cấp phép tổ chức thi chứng chỉ HSK trở lại

Cấp phép tổ chức thi chứng chỉ HSK trở lại

2 năm trước
Theo thông báo mới của Bộ GD&ĐT chứng chỉ tiếng Trung (HSK) đã được cấp phép tổ chức duy nhất tại ĐH Thành Đông (Hải Dương)
Banner tìm hiểu ngày 22/12 của Trường ĐH Tôn Đức Thắng in hình lính Mỹ

Banner tìm hiểu ngày 22/12 của Trường ĐH Tôn Đức Thắng in hình lính Mỹ

2 năm trước
Trường ĐH Tôn Đức Thắng (TP.HCM) đang làm rõ trách nhiệm việc cơ sở ở Bảo Lộc đăng trên fanpage banner tìm hiểu truyền thống ngày 22/12 nhưng in hình lính Mỹ
Nhiều tỉnh cho học sinh nghỉ Tết hơn 10 ngày, Hà Nội lý giải nghỉ 8 ngày

Nhiều tỉnh cho học sinh nghỉ Tết hơn 10 ngày, Hà Nội lý giải nghỉ 8 ngày

2 năm trước
Lịch nghỉ tết của học sinh Hà Nội thiết kế theo quy định của Nhà nước. Nếu cho nghỉ thêm, hàng nghìn học sinh mầm non, tiểu học không ai trông nom vì bố mẹ vẫn phải đi làm
Trường ĐH Kiên Giang dự kiến tuyển hơn 1.600 chỉ tiêu năm 2023

Trường ĐH Kiên Giang dự kiến tuyển hơn 1.600 chỉ tiêu năm 2023

2 năm trước
Năm 2023 Trường ĐH Kiên Giang tuyển sinh 22 ngành, trong đó có 2 ngành mới, dự kiến 1.675 chỉ tiêu. Trường ĐH Kiên Giang vừa tổ chức Hội nghị Tổng kết công tác tuyển sinh năm 2022 và đề ra các giải pháp, phương hướng để nâng cao hiệu qu...
Trường Đại học Hồng Đức nâng cao chất lượng đào tạo sinh viên ngành giáo dục mầm non

Trường Đại học Hồng Đức nâng cao chất lượng đào tạo sinh viên ngành giáo dục mầm non

2 năm trước
Cùng với các ngành đào tạo khác, trong những năm qua, Trường Đại học (ĐH) Hồng Đức không ngừng đổi mới công tác quản lý, xây dựng và hoàn thiện nội dung chương trình đào tạo ngành giáo dục mầm non (GDMN) với mục tiêu đào tạo những giáo ...
Học sinh Hà Giang nghỉ Tết Quý Mão 12 ngày, từ 27 tháng Chạp

Học sinh Hà Giang nghỉ Tết Quý Mão 12 ngày, từ 27 tháng Chạp

2 năm trước
UBND tỉnh Hà Giang quyết định cho học sinh trên toàn tỉnh bắt đầu nghỉ học từ ngày 18/1 đến hết ngày 29/1/2023. Ngày 19/12, Chủ tịch UBND tỉnh ban hành Quyết định số 2341/QĐ-UBND về việc cho trẻ mầm non, học sinh, sinh viên các cơ sở gi...
Nhiều tiết dạy sáng tạo tại hội thi giáo viên dạy giỏi Hà Nội

Nhiều tiết dạy sáng tạo tại hội thi giáo viên dạy giỏi Hà Nội

2 năm trước
Ngày 20/12, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức tổng kết hội thi giáo viên dạy giỏi thành phố cấp Trung học cơ sở năm học 2022-2023
Trường Đại học Kinh tế Quốc dân công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023

2 năm trước
Chiều ngày 20.12, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023. Theo đó, nhà trường tuyển sinh 60 mã ngành/chương trình với 6200 chỉ tiêu đại học chính quy
Tuyển sinh 2023: Đại học Kinh tế Quốc dân công bố đề án tuyển sinh

Tuyển sinh 2023: Đại học Kinh tế Quốc dân công bố đề án tuyển sinh

2 năm trước
Năm 2023, Trường đại học Kinh tế Quốc dân giữ nguyên 4 phương thức tuyển sinh và có sự thay đổi về chỉ tiêu mỗi phương thức để phù hợp tình hình thực tế
Cần cẩn trọng lựa chọn nhân sự, ra đề thi

Cần cẩn trọng lựa chọn nhân sự, ra đề thi

2 năm trước
Một kỳ thi học sinh giỏi được tổ chức tốn rất nhiều công sức, tâm huyết của nhiều nhà giáo, học sinh và tốn kém tiền bạc nhưng cũng là một hoạt động khuyến tài quan trọng của giáo dục địa phương. Vậy nên cấp tổ chức cần cẩn trọng trong ...

Có thể bạn quan tâm

Chính phủ Trung Quốc phản đối chính sách thuế quan của Mỹ

Chính phủ Trung Quốc phản đối chính sách thuế quan của Mỹ

Thế giới

8 phút trước
Chính phủ Trung Quốc khẳng định sẽ tiếp tục áp dụng các biện pháp cần thiết để bảo vệ quyền lợi quốc gia và phát triển bền vững. Trung Quốc nhấn mạnh rằng quan hệ kinh tế giữa hai nước nên dựa trên nguyên tắc hợp tác đôi bên cùng có lợi...
Xúc động mẹ 80 tuổi ngồi xe lăn vượt 50km tới thăm mộ con trai trong tết Thanh Minh

Xúc động mẹ 80 tuổi ngồi xe lăn vượt 50km tới thăm mộ con trai trong tết Thanh Minh

Netizen

31 phút trước
Trong những ngày tết Thanh minh, nhiều người dân tại Hà Nội tranh thủ những ngày cuối tuần đến phần mộ của người thân, quét dọn, sửa sang và trang hoàng đón Tết.
Phim 'Địa đạo' đạt doanh thu không tưởng, vượt xa cơn sốt 'Đào, Phở và Piano'

Phim 'Địa đạo' đạt doanh thu không tưởng, vượt xa cơn sốt 'Đào, Phở và Piano'

Hậu trường phim

33 phút trước
Dù có hai ngày gián đoạn doanh thu do các rạp chiếu đóng cửa, phim chiến tranh Địa đạo vẫn nhanh chóng cán mốc doanh thu 50 tỷ ngay ngày đầu tiên.
Sao nam Vbiz bị HIV thừa nhận đã cùng đường: "Người ta cố hạ bệ, tâm trí tôi bị hoảng loạn"

Sao nam Vbiz bị HIV thừa nhận đã cùng đường: "Người ta cố hạ bệ, tâm trí tôi bị hoảng loạn"

Sao việt

56 phút trước
Mới đây, nam diễn viên Tiệm bánh hoàng tử bé thừa nhận gặp khó khăn, cuộc sống bị ảnh hưởng nghiêm trọng vì liên tục bị quấy phá.
Làng giải trí Hàn: Biến động và những bi kịch đau thương trong giới

Làng giải trí Hàn: Biến động và những bi kịch đau thương trong giới

Sao châu á

1 giờ trước
Gần đây, chúng tôi đã chứng kiến những biến động không chỉ ở rìa cạnh tích cực, mà còn cả những nỗi đau buồn trong giới giải trí Hàn Quốc.
Chi tiêu tối giản 5 năm, tôi nhận ra 6 thứ này không cần mua mới!

Chi tiêu tối giản 5 năm, tôi nhận ra 6 thứ này không cần mua mới!

Sáng tạo

1 giờ trước
Sau 5 năm sống theo phong cách tối giản, tôi nhận ra một điều: Không phải cứ mua mới là tốt. Những món đồ cũ trong nhà, nếu biết cách tận dụng, hoàn toàn có thể trở thành trợ thủ đắc lực, giúp tiết kiệm kha khá chi phí
"Nữ thần đạo nhái" bị cả nước quay lưng vì "ăn cắp còn la làng", nhan sắc lẫn sự nghiệp lao dốc không phanh

"Nữ thần đạo nhái" bị cả nước quay lưng vì "ăn cắp còn la làng", nhan sắc lẫn sự nghiệp lao dốc không phanh

Nhạc quốc tế

2 giờ trước
Hiện tại, ở tuổi 40, cô sống khá kín tiếng, tập trung vào bản thân và chưa có kế hoạch kết hôn. Cô khẳng định bản thân hài lòng với cuộc sống độc thân.
Quyền Linh phấn khích khi mẹ đàng trai đem danh lam thắng cảnh thuyết phục cô gái

Quyền Linh phấn khích khi mẹ đàng trai đem danh lam thắng cảnh thuyết phục cô gái

Tv show

2 giờ trước
Quyền Linh thích thú trước người mẹ từ Quảng Ninh bay vào TP.HCM để ủng hộ con trai tham gia Bạn muốn hẹn hò tìm vợ.
Kẹo rau Kera có chất làm thuốc xổ hàm lượng cao, đánh vào nỗi sợ của nhiều người

Kẹo rau Kera có chất làm thuốc xổ hàm lượng cao, đánh vào nỗi sợ của nhiều người

Sức khỏe

2 giờ trước
Kẹo rau củ Kera của Hằng Du Mục và Quang Linh Vlog chứa Sorbitol - một chất tạo ngọt nhân tạo và được coi như thuốc xổ với hàm lượng rất cao 33,4g/100g (33%).
Idol Hàn có đôi mắt to tròn nhìn cực tự nhiên, họ không thẩm mỹ mà nhờ thủ thuật trang điểm này!

Idol Hàn có đôi mắt to tròn nhìn cực tự nhiên, họ không thẩm mỹ mà nhờ thủ thuật trang điểm này!

Làm đẹp

3 giờ trước
Mascara màu nâu mang lại nhiều ưu điểm vượt trội so với màu đen, lý tưởng cho phong cách trang điểm tự nhiên mà idol Hàn theo đuổi.
Nàng WAG bị cướp túi Birkin hơn 2 tỷ đồng, "suy sụp" hủy chuyến bay về quê nhà

Nàng WAG bị cướp túi Birkin hơn 2 tỷ đồng, "suy sụp" hủy chuyến bay về quê nhà

Sao thể thao

3 giờ trước
Truyền thông Anh cho hay nữ người mẫu Melanie Kamayou, bà xã của thủ thành Andre Onana của MU, đã bị cướp vào hôm 29/3 vừa qua ở Cheshire, Anh.