Chân dung Giáo sư ngành Toán học được nhận hai bằng Tiến sĩ

Sau 24 năm tham gia đào tạo, bồi dưỡng từ trình độ đại học trở lên, ông Lâm Quốc Anh (giảng viên Trường Đại học Cần Thơ) được công nhận là giáo sư ngành toán học .

Giáo sư Lâm Quốc Anh sở hữu 54 bài báo khoa học, trong đó 52 bài báo khoa học trên tạp chí quốc tế có uy tín và hoàn thành 2 đề tài Nghiên cứu khoa học cấp Nhà nước. Hiện tại ông là Giảng viên cao cấp, Phó trưởng khoa tại Bộ môn Sư phạm Toán, Khoa Sư phạm, Trường Đại học Cần Thơ.

Giáo sư Lâm Quốc Anh sinh ngày 15/05/1974, quê ở Xã Hội An Đông, Huyện Lấp Vò, Tỉnh Đồng Tháp.

Ông là cựu sinh viên Sư phạm Toán học, chuyên ngành Toán học của trường Đại học Cần Thơ và được cấp bằng vào năm 1996.

Năm 1997, ông trở thành giảng viên tại Bộ môn Sư phạm Toán, Khoa Sư phạm tại Trường Đại học Cần Thơ. Năm 2012, ông là Trưởng bộ môn tại Bộ môn Sư phạm Toán, Khoa Sư phạm tại ngôi trường này.

Giáo sư Lâm Quốc Anh được cấp 2 bằng Tiến sĩ do ông học tiến sĩ theo chương trình hợp tác giữa Việt Nam và Pháp (cotutelle). Ông đã viết và bảo vệ 02 luận án tiến sĩ, một cho phía Pháp và một cho phía Việt Nam.

Một bằng Tiến sĩ chuyên ngành Toán ứng dụng do Đại học Pau, Cộng hòa Pháp cấp và một bằng chuyên ngành Lý thuyết tối ưu và hệ thống do Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh cấp.

Ông đã viết và bảo vệ luận án tiến sĩ bằng tiếng Anh trước hội đồng chấm luận án quốc tế (bao gồm 02 giáo sư người Pháp, 01 giáo sư người Ba Lan, 01 giáo sư người Bỉ và 03 giáo sư người Việt Nam).

Giáo sư Lâm Quốc Anh được nhận hai bằng Tiến sĩ năm 2008 (Ảnh: Hội đồng Giáo sư Nhà nước)

Ngoài ra, Giáo sư Lâm Quốc Anh tham gia giảng dạy và đào tạo sau đại học ở Đại học Naresuan, Thái Lan. Ông viết vào công bố 70 bài báo khoa học bằng tiếng Anh; trình bày báo cáo khoa học tại hơn 20 hội nghị/hội thảo quốc tế.

Giáo sư còn hướng dẫn 03 luận án tiến sĩ ở Đại học Naresuan, Phitsanulok, Thái Lan (các nghiên cứu sinh viết luận án ở Đại học Cần Thơ và báo cáo ở Đại học Naresuan).

Ngày 26 tháng 04 năm 2013, ông được công nhận chức danh phó giáo sư ngành Toán học.

Hướng nghiên cứu chủ yếu của Giáo sư Lâm Quốc Anh là lý thuyết tối ưu – một lĩnh vực quan trọng của Toán học ứng dụng.

Trong những năm qua, lý thuyết này đã cho thấy được vai trò then chốt của nó trong việc giải quyết nhiều vấn đề cụ thể trong các lĩnh vực vật lý, hóa học, y học, kinh tế, kỹ thuật.

Ở chiều ngược lại, sự đòi hỏi từ các tình huống trong cuộc sống thực tế là động lực thúc đẩy sự phát triển không ngừng của tối ưu hóa trong suốt thời gian qua. Với mỗi bài toán trong tối ưu hóa, đều có ba chủ đề cơ bản được nhiều người quan tâm.

Chủ đề thứ nhất và cũng là chủ đề quan trọng nhất, là sự tồn tại nghiệm và các điều kiện tối ưu. Chủ đề quan trọng kế tiếp là tính ổn định nghiệm, mục tiêu chính của chủ đề này là đánh giá mức độ chịu tác động của nghiệm qua các nhiễu của dữ liệu bài toán. Và cuối cùng đó là chủ đề về các phương pháp tìm nghiệm.

Các nghiên cứu của Giáo sư Lâm Quốc Anh tập trung chủ yếu cho hai chủ đề đầu tiên và khảo sát chúng cho nhiều bài toán quan trọng của tối ưu hóa, như bài toán cân bằng, bài toán bao hàm biến phân, bài toán tối ưu đa mục tiêu, bài toán điều khiển tối ưu, bài toán tối ưu với dữ liệu không chắc chắn, bài toán bất đẳng thức biến phân, và các mô hình có liên quan.

Về sự tồn tại nghiệm, bằng việc áp dụng các định lý điểm bất động dạng KKM-Fan, và dạng Kakutani, Giáo sư Lâm Quốc Anh tham gia nghiên cứu các điều kiện tồn tại nghiệm, và các đặc trưng của nghiệm cho nhiều bài toán trong tối ưu hóa, như bài toán cân bằng, bài toán bao hàm biến phân, bài toán tối ưu hàm mục tiêu giá trị tập.

Gần đây, Giáo sư và nhóm nghiên cứu đã đề xuất việc sử dụng Bổ đề Zorn để nghiên cứu chủ đề này và đã đạt được các kết quả thú vị cho bài toán tối ưu với dữ liệu không chắc chắn.

Với lớp bài toán này, nhóm nghiên cứu của Giáo sư Lâm Quốc Anh còn sử dụng các dạng đạo hàm suy rộng để khảo sát điều kiện tối ưu cho các dạng nghiệm Pareto và nghiệm Benson của chúng. Đây là các hướng tiếp cận mới, có nhiều tiềm năng ứng dụng và phát triển cho các lớp bài toán có liên quan.

Về tính ổn định, hoạt đông nghiên cứu của Giáo sư Lâm Quốc Anh tiếp cận theo nhiều hướng khác nhau.

Đối với bài toán được nhiễu bởi tham số, với tham số được cho trong không gian tham số, khi đó tập nghiệm của bài toán có thể xem như một ánh xạ đa trị xác định trong không gian tham số. Nhóm nghiên cứu sử dụng các tính chất liên tục của ánh xạ, kết hợp với các điều kiện liên quan đến tính lồi và tính đơn điệu để xem xét các điều kiện đủ cho tính nửa liên tục, tính liên tục, tính liên tục Hlder/Lipschitz cho nghiệm chính xác và nghiệm xấp xỉ của các bài toán trong tối ưu.

Đối với bài toán được nhiễu dưới dạng dãy các bài toán tiệm cận có dữ liệu hội tụ đến dữ liệu bài toán gốc, nhóm nghiên cứu khai thác các dạng hội tụ của dãy hàm và dãy tập theo nhiều nghĩa khác nhau để thiết lập điều kiện hội tụ của dãy tập nghiệm các bài toán xấp xỉ đến tập nghiệm của bài toán ban đầu.

Đối với sự đặt chỉnh, nhóm đã nghiên cứu và đề xuất các dạng nghiệm tiệm cận, từ đó xây dựng khái niệm đặt chỉnh phù hợp cho với các mô hình đang xem xét. Các dạng đặt chỉnh chính được chúng tôi quan tâm bao gồm, đặt chỉnh Tykhonov, đặt chỉnh Levitin-Polyak, đặt chỉnh theo các nhiễu. Đối với các bài toán đặt không chỉnh thì chỉnh hóa chúng bằng phương pháp hàm phạt và phương pháp Tykhonov.

Một trong các hướng nghiên cứu nổi bật của Giáo sư Lâm Quốc Anh là tiếp cận các hàm vô hướng và sử dụng vào việc phân tích các tính chất nghiệm cho các mô hình trong tối ưu đa mục tiêu.

Đối với hướng tiếp cận này,Giáo sư và nhóm nghiên cứu đã thành công trong việc sử dụng các vô hướng, như hàm quảng cách (hàm gap), hàm vô hướng hóa tuyến tính, hàm vô hướng hóa phi tuyến dạng Tammer và dạng khoảng cách có hướng theo nghĩa Hiriart-Urruty, để nghiên cứu các tính chất nghiệm cho nhiều bài toán trong tối ưu đa mục tiêu.

Giáo sư Lâm Quốc Anh đã công bố 54 bài báo khoa học, trong đó 52 bài báo khoa học trên tạp chí quốc tế có uy tín và hoàn thành 2 đề tài Nghiên cứu khoa học cấp Nhà nước.

Ông cũng đã nhận được 3 giải thưởng quốc gia bao gồm Giải thưởng công trình toán học năm 2013 của Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển toán học giai đoạn 2010-2020; Giải thưởng công trình toán học năm 2013 của Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển toán học giai đoạn 2010-2020 và Giải thưởng bài báo trên tạp chí Khoa học quốc tế uy tín trong danh mục ISI, SCI, SCIE.