Tất cả học trò phổ thông học môn tích phân và lượng giác để làm gì?

Do cách dạy hiện nay như một thói quen xấu, cái gì cũng qua loa đại khái, thiếu trách nhiệm, dạy không đến nơi đến trốn dẫn đến việc đưa ra sản phẩm méo mó.

Không ít ý kiến cho rằng, những kiến thức mà học sinh đang tiếp nhận thiếu tính ứng dụng vào thực tế đời sống, trong khi chương trình học chỉ dạy những kiến thức dàn trải.

Tích phân và lượng giác khi vào chuyên ngành ở đại học hoặc sau đại học mới hiểu tầm quan trọng của nó, vậy mà ở cấp ba học chẳng biết để làm gì?

Nhiều người phản bác luận điểm trên khi khẳng định sự chuẩn bị kiến thức tổng hợp cho học sinh là hoàn toàn cần thiết.

Trong hàng triệu học sinh cấp 3 sẽ có em học về kỹ thuật, có em theo nghệ thuật, có em sẽ theo kinh tế… sự chuẩn bị kiến thức cho các cấp học sau là hoàn toàn cần thiết, chỉ là lọc lại để nó khoa học hơn mà tôi.

Tích phân, hàm số rèn luyện khả năng tư duy, ứng dụng…trong khi đó hình học sẽ luyện khả năng tưởng tượng, logic…

Bạn học được nhiều thứ và bạn cảm thấy không dùng tới, nhưng thực chất bạn đang vận dụng kiến thức tư duy đó vào các vấn đề trong cuộc sống.

Bảng giá trị lượng giác từ 0 đến 360 độ đầy đủ nhất.

Trao đổi với phóng viên báo Điện tử Giáo dục Việt Nam, nhà giáo ưu tú Nguyễn Văn Ngọc – nguyên giáo viên dạy môn Toán Trường trung học phổ thông Thăng Long – Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, chia sẻ: “Bây giờ chúng ta bàn với nhau về tích phân, lượng giác là cái gì?

Chúng ta nên đi sâu một chút về Toán học, đầu tiên nhu cầu của xã hội xuất phát từ những con số và cộng, trừ, nhân, chia đơn giản.

Nhưng sau đó, thế giới phát triển và thấy rằng những phép tính đơn giản đó chưa giải quyết được hết mọi việc, chỉ riêng số nguyên thôi cũng có nhiều vướng mắc trong cuộc sống nên người ta phải nâng lên đến lượng giác”.

Lượng giác, tích phân là gì?

“Bản chất của lượng giác là môn khoa học ứng dụng dùng trong trắc đạc, có nghĩa là đo và tính toán. Ví dụ muốn đo khoảng cách từ điểm A đến điểm B thì thông thường người ta dùng thước.

Nhưng muốn đo khoảng cách từ chỗ khẩu pháo đến đồn địch thì phải làm thế nào, hoặc đo từ chân núi lên đến đỉnh núi? Không thể mang thước ra đo được. Vậy thì phải dùng đến lượng giác.

Nếu là người chỉ làm công việc chân tay thì không cần đến lượng giác, nhưng nếu là người chỉ huy pháo binh, chỉ huy hạm đội trên biển hoặc tính toán xây dựng cầu đường, đường hầm ngầm mà anh không có kiến thức về lượng giác thì chỉ có nước ngồi khóc.

Nếu chỉ đo đạc và tính toán diện tích trên một mặt phẳng hoặc một mảnh vườn hình chữ nhật thì trẻ con cấp 1 cũng có thể tính được vì đã có công thức.

Nhưng nếu như muốn tính diện tích một cánh rừng chạy theo sườn núi, hoặc một khu đất chạy ngoằn nghèo dích dắc bên con suối, con sông lớn thì ta phải đo thế nào? Cơ bản về phép toán là chịu.

Nhưng tích phân là một phép Toán mà nó tính được diện tích các hình phẳng giới hạn bởi một đường cong hoặc đường gấp khúc bất kỳ.

Nếu hình tam giác hay chữ nhật nó là đường thẳng, nhưng bây giờ nó là đường cong hoặc những thửa ruộng bậc thang thì ta phải tính thế nào? Lúc này ta phải dùng đến tích phân.

Đây là các kiến thức nền tảng để tính diện tích, thể tích các vật hay không gian không lý tưởng, các khái niệm hình học không gian và lực đẩy, rất quan trọng trong xây dựng.

Các ngôn ngữ lập trình để tạo ra các chương trình điều khiển tự động cho các hệ thống máy cũng cần các dạng toán này “, thầy Ngọc cho biết.

Nếu học sinh có trình độ học và hiểu được lượng giác thì đã ở một đẳng cấp khác hoàn toàn, em đó có thể giải quyết được những vấn đề phức tạp trong cuộc sống, đo đạc tính toán nâng cao.

Đưa tích phân và lượng giác vào chương trình phổ thông là sớm?

“Tôi có nhớ đến một câu chuyện ngày xưa có một học sinh lớp 1, trong giờ Toán thì thầy giáo có hỏi: Em nào biết làm phép cộng từ 1 – 2 -3 đến số 10 cộng lại là bao nhiêu?

Em học sinh kia giơ tay và nói luôn đáp số là 55. Thầy giáo ngạc nhiên hỏi vì sao mà em làm được?

Em học sinh kia nói: Em thấy số 1 cộng với số 10 bằng 11. Số 2 cộng số 9 cũng bằng 11. Số 3 cộng số 8 cũng bằng 11. Từ số 1 đến số 10 có 5 đôi và mỗi đôi có 11, vậy 5 lần 11 là 55 ạ.

Thầy giáo kinh ngạc và nói rằng đây sẽ là thiên tài tương lai, và quả nhiên em học sinh đó sau này trở thành nhà khoa học, nhà Toán học thiên tài của nước Đức.

Vậy chuyện đó nói lên điều gì? Với những con số rất đơn giản nhưng hơn nhau ở chỗ là học sinh biết quan sát, thu gọn, đưa ra những đặc thù để nâng lên thành cái mà ta biết sử dụng nó.

Vậy óc quan sát, tổng hợp rồi đưa ra các phương án mới thì đó là chức năng của Toán học, càng có tư duy sớm càng tốt. Học sinh có khả năng Toán học là năng khiếu, nhưng giáo viên cũng phải dạy các em từ bé”, thầy Ngọc nói.

Làm sao khi gặp một vấn đề thì học sinh phải biết quan sát, biết tổng hợp và rút ra những cái mình cần và đưa thành quy luật, thành công thức nào đó để phục vụ cho mục đích của mình.

“Học sinh chỉ học 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì khi ra đời làm công việc đơn giản là đủ rồi, nhưng mới chỉ ở tầng rất thấp.

Nếu em đó có trình độ học và hiểu được lượng giác thì đã ở một đẳng cấp khác hoàn toàn, em đó có thể giải quyết được những vấn đề phức tạp trong cuộc sống, đo đạc tính toán nâng cao.

Xét cho cùng thì môn lượng giác là rất cần cho học sinh phổ thông, và cần cho cuộc sống sau này, vận dụng nó nâng bản thân mình lên một tầm cao hơn.

Nhưng nếu có trình độ tích phân thì anh lại ở trình độ cao hơn nhiều. Nếu ta xếp bậc thang thì Số là bậc 1, lượng giác là bậc 2 và tích phân là bậc 3 cao nhất”, thầy Ngọc chia sẻ.

Môn lượng giác là rất cần cho học sinh phổ thông, và cần cho cuộc sống sau này, vận dụng nó nâng bản thân mình lên một tầm cao hơn. Ảnh:Tùng Dương. Nữ sinh Hà Nội.

Chỉ cần bấm máy tính là ra đáp số?

“Việc đó thì trẻ con hay bất cứ ai bấm máy tính cũng ra được đáp số, nhưng nó cũng đòi hỏi người ta phải có kiến thức để sử dụng được cái máy đó, biết tìm và đưa những con số vào máy để tính.

Quan trọng hơn cả là người sáng tạo ra cái máy tính đó phải là người có trình độ tích phân, thì lúc đó mới có cái máy để cho mọi người tính toán.

Tất cả mọi người đều chỉ học đến cộng, trừ, nhân, chia và không có trình độ tích phân thì ai sẽ là người sáng tạo ra cái máy tính kia?

Xã hội cần phải có những người ở bậc thầy để sáng tạo ra những công cụ, những cái máy tính để cho mọi người dùng.

Cả xã hội thực dụng, ai cũng chỉ với mục tích tư lợi cho bản thân thì lấy ai mở mang khoa học cho mọi người.

Trong hàng tỷ người thì chúng ta cũng phải đào tạo một đội ngũ những người làm khoa học để họ phát minh ra những ứng dụng phục vụ cuộc sống và cho những người còn lại”, thầy Ngọc nêu quan điểm.

Có người nói: Là một bác sĩ, học qua rất nhiều dạng toán cao cấp nhưng đến khi sắp về hưu, tôi vẫn chưa biết dùng các kiến thức tích phân, lượng giác đó để làm gì?

“Đó là một khía cạnh khác, trên đời này có rất nhiều người làm việc mà không đúng với chuyên ngành mình được đào tạo, có thể anh học đại học ngành này nhưng ra đời lại làm ngành khác.

Với ngành nghề gì cũng thế, ngoài việc chuyên môn anh đã được học thì anh phải có đầu óc sử dụng những chuyên môn đó để giải quyết công việc thực tiễn.

Cái đó như là thuốc bổ qua thời gian ngấm dần dần vào đầu anh, rèn luyện bao nhiêu năm từ phổ thông, đại học, làm tiến sĩ…và để bây giờ nó là hiệu quả lao động của anh.

Một anh bác sĩ có trình độ đại học và hơn nữa, người bác sĩ đó được dạy về chuyên môn trị bệnh cứu người, thì anh chỉ dùng chuyên môn đó thôi.

Nhưng cái đầu của anh là cái đầu đại học, chứ không phải của học sinh cấp 1 – 2 đâu mà anh lại bảo là không dùng đến?

Bác sĩ đó chỉ nhìn hoặc xem xét nghiệm là có thể chẩn đoán được bệnh nhân bị bệnh gì, thì đó là người bác sĩ có đầu óc tư duy, tổng hợp, biết quy nạp, quan sát mà tất cả những tư duy đó đều từ toán học mà ra.

Có thể nói Toán học là môn thể dục của trí óc, nó giúp cho bộ não không bị xơ cứng, trì trệ.

Y học hiện đại khác với thời xa xưa, và chúng ta cần những bác sĩ giỏi cả về chuyên môn lẫn tư duy suy đoán, chứ xã hội không cần những người chỉ biết làm theo lệnh, mà có khi làm theo còn sai bét.

Không khác gì một em học sinh nói rằng tôi học rất giỏi các môn nhưng bố mẹ tôi có giúp được gì cho tôi đâu?

Nói như vậy là không đúng, nếu không có bố mẹ và gia đình chu cấp, nuôi dưỡng cho ăn học thì làm sao em học sinh đó có ngày hôm nay?

Không có môn Toán học cung cấp kiến thức cho anh từ nhỏ đến nay thì làm sao anh có tư duy, suy luận để anh thành bác sĩ giỏi được”, thầy Ngọc nói.

Phải tùy vào từng giai đoạn cụ thể xã hội phát triển khoa học để người ta phân loại.

Có gọi là toán cao cấp ?

Loài người khi mới biết trình độ khoa học, toán học nó mới phát triển đến thang bậc này thôi thì khúc dưới gọi là sơ cấp và khúc trên là cao cấp.

“Xã hội phát triển liên tục và toán học đã vọt lên một tầm cao hơn, thì tầm cao ngày xưa giờ chỉ được gọi là sơ khai. Vậy Toán cao cấp hay thấp thì còn do quan niệm và do thời đại đánh giá.

Nếu dạy đến nơi đến trốn, phát huy triệt để tính ưu việt của bộ môn đó thì đó là điều tuyệt vời.

Toán học có nhiều cấp độ, ở cơ bản thì rất đơn giản nhưng nâng cao lên một chút thì nó lại giải quyết được khá nhiều vấn đề. Nếu nâng cao lên chút nữa thì lại lên một tầm cao mới và giải quyết được nhiều vấn đề nữa.

Tất cả các môn học thì chúng ta nên dạy những cái cơ bản trước, và nâng cao dần lên tùy thuộc đối tượng và hoàn cảnh của người học.

Nếu thấy cấp phổ thông hiện nay học sinh của chúng ta cần theo kịp với học sinh trên thế giới hay khu vực, và các nước có đưa môn đó vào chương trình phổ thông hay không?

Nếu tất cả các nước họ có đưa vào chương trình phổ thông thì chúng ta hãy đưa vào, đó cũng là chuyện bình thường.

Tôi nhớ từ những năm 50 của thế kỷ trước đã có những sách giáo khoa của Pháp dạy những môn lượng giác cho học sinh học theo hệ 10 năm, họ đưa vào từ năm lớp 8 và trong 2 năm họ đã dạy xong lượng giác cơ bản, và đến lớp 10 thì ứng dụng vào hình học và giải các phương trình.

Chương trình phổ thông hiện nay của ta có đưa lượng giác cơ bản vào dạy ở cuối năm lớp 9 và kết thúc ở lớp 11.

Nhưng vì dạy vào năm cuối cùng của cấp 2 mà khi đi thi thì họ biết rằng không dùng đến, nên người dạy và người học đều rất qua quýt, đối phó và rồi quên luôn.

Có thể nói do cách dạy hiện nay như một thói quen xấu, làm cái gì cũng qua loa đại khái, thiếu trách nhiệm, dạy không đến nơi đến trốn dẫn đến việc ra sản phẩm méo mó”, thầy Ngọc nêu quan điểm.

Tùng Dương

Theo giaoduc.net