Ở Mỹ, học trò học xác suất thống kê từ lớp 1
Xin thưa rằng, ở Mỹ các em học sinh được học xác suất thống kê từ lớp 1.
LTS: Trước những bàn luận xôn xao về việc đưa xác suất thống kê vào chương trình lớp 2 ở Việt Nam, cô Thu Hồng – Thạc sỹ Giáo dục, giáo viên Trường New Life Academy of Excellence bang Georgia, Hoa Kỳ đã có bài viết chia sẻ về vấn đề này.
Tòa soạn trân trọng gửi đến độc giả bài viết.
Xin thưa rằng, ở Mỹ các em học sinh được học xác suất thống kê từ lớp 1.
Và chủ đề data (làm việc với con số, số liệu) là chủ đề bắt buộc phải có của bất cứ quý học nào. Tại Mỹ, năm học được chia thành 4 quý (quarter), mỗi quý dài 9 tuần.
Ở bất cứ học khu nào, tiểu bang nào, dù trường chọn dùng bất cứ sách giáo khoa của công ty nào thì cứ đến cuối mỗi quý học, sẽ có phần Data and Graphing (làm việc với số liệu và bảng biểu). Khối lớp hay cấp lớp nào đều như vậy.
Ở Mỹ, khi làm việc với số liệu, ở lứa tuổi lớp nhỏ bậc tiểu học (lower elementary – lớp MG -1-2), các em học về thống kê (data, working with data) là chính.
Khi đến kỳ cuối lớp 3 và ở những khối lớn bậc tiểu học (lớp 4-5), khái niệm xác suất (probability) mới được giới thiệu và giảng dạy kỹ.
Một số trang khảo sát dùng cho Math center và những trang sách trong phần Data and Graphing của lớp 1 ở Mỹ theo giáo trình My Math của McGrawHill.
Video đang HOT
Vậy khi các bạn nhỏ lớp mẫu giáo1-2 học về thống kê thì học những gì?
Xin lấy cụ thể tiêu chuẩn (standard) và sách giáo khoa của lớp 1 để trả lời cụ thể các em sẽ:
1. Trình bày, sắp xếp và diễn giải số liệu lên tới 3 loại dữ liệu khác nhau (represent, organize, and interpret data up to three categories):
1a. Biết cách thống kê/ghi lại, đếm số lượng của từng dữ liệu, sử dụng tally marks (vạch thẳng). Cứ mỗi 1 vạch tương đương 1 điểm dữ liệu. Ví dụ có 5 người thích ăn kem thì có 5 tally marks, 4 người thích ăn bánh thì có 4 tally marks…
1b. Biểu đồ hình cột: nhìn bảng biểu có tally marks để vẽ ra, diễn giải số liệu thành biểu đồ hình cột. Mỗi 1 điểm dữ liệu tương đương/là 1 thanh trong cột. 5 tally marks tương đương 5 thanh trong cột. Nếu có khảo sát nhiều hơn 1 loại dữ liệu thì có nhiều hơn 1 cột.
1c. Biểu đồ hình ảnh: tương tự như biểu đồ hình cột nhưng mỗi 1 tally tương đương với một hình vẽ. Ví dụ có 5 tally cho 5 người thích ăn kem thì có 5 hình vẽ cốc kem …
2. Hỏi và trả lời về:
2a. Tổng số của tất cả các loại dữ liệu (tổng cộng bao nhiêu người tham gia trả lời, bao nhiêu người thích ăn kem và bánh, bao nhiêu người vừa có anh vừa có chị…).
2b. Tổng số của từng loại dữ liệu (tổng cộng bao nhiêu người thích ăn kem, bao nhiêu người có anh trai…).
2c. Số hiệu/khác biệt của các loại dữ liệu khác nhau: số người thích ăn kem nhiều hơn bao nhiêu số người thích ăn bánh, số người có anh trai ít hơn số người có chị gái là bao nhiêu…
2d. Suy luận, so sánh, làm việc với các dữ liệu để trả lời: nhiều người thích ăn kem hơn hay nhiều người thích ăn bánh hơn…
Càng lên lớp cao thì các cách diễn giải, trình bày và hỏi đáp về số liệu càng phức tạp. Ví dụ: lên lớp 2, thay vì có cột được chia sẵn thành các thanh bằng nhau như lớp 1, các em phải tự vẽ lấy các thanh; lên lớp 3, điểm dữ liệu không còn là tương quan 1-1 mà là 1-2 hay 1-5, gọi là scaled graph. Ví dụ: 1 hình ảnh kem tương đương với 5 người thích món kem (chứ không phải 1 người).
Do đó, khi trả lời câu hỏi cũng sẽ khó hơn vì các em phải đọc số liệu đúng, khớp hình ảnh/biểu đồ với thông tin trong đề bài/câu hỏi.
Như mọi người có thể thấy qua những hình minh họa, việc dạy các em về thống kê và dữ liệu xoay quanh những đề tài quen thuộc hàng ngày như món ăn hay hoạt động yêu thích, gia đình bạn bè… kèm theo những minh họa sống động, nhiều màu sắc vui tươi.
Các bạn nhỏ rất thích học chủ đề này vì được hỏi han nhau, được nghe ý kiến của nhau, được làm toán và vẽ…
Bài và ảnh: Thu Hồng
Theo giaoduc.net
Nhiều quốc gia đưa toán xác suất thống kê vào dạy học từ tiểu học
Theo thây Ha Đinh Manh thi kiên thưc toan xac suât thông kê đa đươc đưa vao chương trinh tiêu hoc tư lâu nên không co gi phai lo lăng.
Viêc kiến thức xác suất, thống kê sẽ được đưa vào dạy từ lớp 2 khiên nhiêu phu huynh hoc sinh lo lăng vi cho răng se kho tiêp thu đối với con cái họ.
Xung quanh vân đê nay, trao đôi vơi phong viên Bao Điên tư Giao duc Viêt Nam, thây giao Ha Đinh Manh, giao viên cua Hê thông Hoc mai cho răng, thực ra đối với học sinh tiểu học thì không gọi là "xác suất thống kê" mà chỉ bài toán có nội dung " yếu tố thống kê".
Trong chương trình tiểu học hiện hành, nội dung thống kê đã được đưa vào chương trình từ lớp 3 với bài làm quen với số liệu thống kê (Sach giao khoa toán 3, Trang 134, 136).
Tuy nhiên cũng không phải đến lớp 3 nội dung "thống kê" mới được đưa vào chương trình.
Thây Ha Đinh Manh cho răng không qua lo lăng khi đưa toan xac suât thông kê vao chương trinh lơp 2 (anh do nhân vât cung câp).
Ngay trong chương trình lớp 2 với bài "Ngày, tháng" (sach giao khoa toán 2, trang 79, 80), học sinh đã được làm quen với các yếu tố, các số liệu thống kê qua nội dung các bài tập. Ví dụ:
Với bài toán trên ta thấy không hề khó đối với học sinh và nó mang yếu tố thống kê và không hề khó.
Thây Manh cho biêt thêm, trong chương trình tiểu học nếu nói giải phương trình thì chắc chắn phụ huynh học sinh đều cho rằng con cái của họ không thể tiếp thu được nhưng thực ra cũng chỉ là dạng toán tìm x mà các em học sinh thường làm (phương trình bậc nhất).
Như vậy, nếu xét về yếu tố thống kê thì các phụ huynh yên tâm, các con hoàn toàn có thể tiếp thu tốt kiến thức của mình.
Những bài toán có nội dung "Xác suất" thường là những bài toán vận dụng cao.Còn đối với nôi dung "Xác suất" thì trong chương trình tiểu học không nói đến nhưng không có nghĩa là chưa đề cập.
Ví dụ: Trong hộp có 10 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 12 viên bi vàng.
Không nhìn vào trong hộp thì phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có:
5 viên bi đỏ va 3 viên bi cùng màu. Với bài toán trên, các em học sinh đã được các thầy cô giáo hướng dẫn và dạy học theo hướng phát triển năng lực thì các em hoàn toàn có thể giải quyết vấn đề đó mà không gặp khó khăn gì.
Nhất là những em xác định thi vào các trường chất lượng cao ở các thành phố thì những dạng bài này các em cũng đã làm thường xuyên.
Với bài trên, trong trường hợp xấu nhất mà chưa có 5 viên bi đỏ là khi đã lấy ra hết số bi xanh và vàng, do đó để chắc chắn có 5 viên bi đỏ thì phải lấy ra 8 10 5 = 23 (viên).
Đê trân an phu huynh, thây Manh chia se thêm: "Tôi đã đọc và nghiên cứu chương trình tiểu học ở Mĩ, Anh và các nước ASEAN thì thấy việc đưa nội dung có yếu tố xác suất thống kê vào khá sớm.
Do đó, việc Bộ giáo dục đưa nội dung " xác suất thống kê" vào dạy học từ bậc tiểu học không hề gây "quá tải" cho học sinh vì thực ra các em cũng đã được học rồi. Chỉ là cách dùng ngôn từ nào cho phù hợp với thực tế mà thôi".
Trinh Phuc
Theo GDTĐ
PGS.TS Chu Cẩm Thơ: Cần học Toán thống kê, xác suất từ bé chứ không phải đợi đến đại học "Hiện nay, chúng ta cần chú trọng ứng dụng toán học trong thực tế thay vì chỉ thiên về dạy và học lý thuyết phức tạp" - PGS.TS Chu Cẩm Thơ nhấn mạnh trong việc cần thiết đưa toán thống kê, xác suất vào chương trình toán từ lớp 2. Theo PGS.TS Chu Cẩm Thơ, người sáng lập ra Toán tư duy POMath,...