June Huh – cuộc gặp ‘định mệnh’ và chặng đường giành giải Fields 2022

June Huh – giáo sư giành giải Fields 2022 từng là một học sinh học kém Toán, và thích làm thơ. Nhưng cuộc gặp ‘định mệnh’ với một người thầy, đã làm thức dậy tài năng toán học trong anh.

Cuộc gặp “định mệnh”

June Huh sinh năm 1983 tại California, nơi cha mẹ anh đang theo học cao học.Cha của anh là một nhà thống kê học, còn mẹ anh là một trong những giáo sư về văn học Nga. Khi anh được 2 tuổi thi bố mẹ của anh quay lại Hàn Quốc. Huh lấy bằng cử nhân khoa Toán và khoa Vật lý thiên văn Đại học quốc gia Seoul năm 2007, bằng thạc sĩ Khoa học toán học cũng tại trường Đại học quốc gia Seoul năm 2009 và bằng tiến sĩ tại Đại học Michigan (Mỹ) năm 2014.

Giáo sư June Huh trong lễ trao giải diễn ra tại thủ đô Helsinki (Phần Lan). Ảnh: Yonhap.

Thường thì người nhận Huy chương Fields đều có năng khiếu bộc lộ từ nhỏ và sớm đạt được những thành tựu trong nghiên cứu. Nhưng với Huh thì quá trình này lại có sự đặc biệt. Thời còn là học sinh, Huh không hề bộc lộ tài năng về Toán học, thậm chí, còn nhận điểm kém trong thời gian học tiểu học.

Cũng chính vì điều này, Huh đã có thái độ “phòng thủ” đối với môn Toán. Ở tuổi thiếu niên, Huh đã tìm đến thơ ca, coi nó như một lĩnh vực thể hiện sáng tạo thực sự.

“Tôi biết mình thông minh, nhưng tôi không thể chứng minh điều đó bằng điểm số của mình, vì vậy tôi bắt đầu làm thơ,” Huh nói.

Huh đã viết nhiều bài thơ và một vài cuốn tiểu thuyết, chủ yếu là về những trải nghiệm của chính mình khi còn là một thiếu niên. Không có cái nào từng được xuất bản.

Vào thời điểm nhập học tại Đại học Quốc gia Seoul vào năm 2002, Huh nhận ra rằng mình không thể kiếm sống bằng một nhà thơ, vì vậy anh quyết định trở thành một phóng viên khoa học. Anh chọn theo học chuyên ngành thiên văn học và vật lý, như một sự lựa chọn vô thức, gắn với năng lực tư duy tính toán tiềm ẩn trong anh.

Bước ngoặt trong cuộc đời làm Toán của Huh bắt đầu khi anh gặp gỡ nhà toán học Nhật Bản Heisuke Hironaka. Khi đó, GS Heisuke Hironaka đã 70 tuổi đến Seoul với tư cách là giáo sư thỉnh giảng, còn Huh 24 tuổi, học năm cuối đại học.

Huh và người thầy “định mệnh” của mình – GS Heisuke Hironaka trong buổi lễ kỷ niệm sinh nhật lần thứ 78 của Hironaka vào năm 2009. Ảnh: Wired.

Heisuke Hironaka lúc đó rất nổi tiếng cả ở Hàn Quốc và Nhật Bản với việc giành được Huy chương Fields vào năm 1970 và sau đó đã viết một cuốn hồi ký bán chạy nhất mang tên “Niềm vui học tập” ((The Joy of Learning). Nhiều thế hệ cha mẹ Hàn Quốc và Nhật Bản đã cho con cái của họ đọc sách với hy vọng chúng được truyền cảm hứng để trở thành những nhà Toán học tiếp theo.

Tại Seoul National, Heisuke Hironaka đã giảng dạy một khóa học kéo dài hàng năm về một lĩnh vực toán học rộng lớn được gọi là hình học đại số. Huh đã tham dự, vì nghĩ rằng Hironaka có thể trở thành nhân vật ho bài báo đầu tiên của mình.

Ban đầu Huh là một trong số hơn 100 sinh viên, bao gồm nhiều sinh viên chuyên ngành toán, nhưng trong vòng vài tuần, số lượng đăng ký học đã giảm xuống chỉ còn một số ít.

“Các sinh viên ngành toán bỏ vì không hiểu gì, tôi cũng không hiểu gì ngoài một vài ví dụ đơn giản và điều đó là đủ đối với tôi”, Huh nói.

Sau giờ học Huh nói chuyện với Hironaka, và hai người nhanh chóng bắt đầu ăn trưa cùng nhau. Mối quan hệ giữa hai người ngày càng trở nên khăng khít. Họ đã trở thành bạn của nhau. “Tôi thích anh ấy và anh ấy thích tôi, vì vậy chúng tôi đã có một cuộc trò chuyện ngoài toán học,” Hironaka nói.

Trong khi đó, Hironaka tiếp tục dạy kèm cho Huh, làm việc từ những ví dụ cụ thể mà Huh có thể hiểu được thay vì giới thiệu trực tiếp cho anh ta những lý thuyết chung chung mà Huh có thể không nắm được.

Năm 2009, theo sự thúc giục của Hironaka, Huh đã nộp đơn vào khoảng hơn chục trường cao học ở Mỹ. Hầu hết các hội đồng tuyển sinh đều không ấn tượng với hồ sơ của Huh và anh bị từ chối ở mọi trường, trừ một trường, Đại học Illinois, Urbana-Champaign Mỹ. Và anh đã nhập học trường này vào mùa thu năm 2009.

Gặt hái những thành công

Tại Illinois, trong khi các tân sinh viên dành thời gian học tập trên lớp thay vì nghiên cứu, thì Huh lại bắt đầu thực hiện công trình mà mình theo đuổi.

Trong suốt mùa đông đầu tiên năm thứ nhất, Huh đã phát triển các kỹ thuật để áp dụng lý thuyết kỳ dị, tâm điểm cho nghiên cứu của anh với Hironaka, lên lý thuyết đồ thị. Trong quá trình đó, Huh nhận thấy khi xây dựng một kỳ dị từ một đồ thị, người ta đột nhiên có thể sử dụng lý thuyết kỳ dị để kiểm tra những tính chất của đồ thị ban đầu – chẳng hạn, để giải thích tại sao các hệ số của một đa thức sinh ra từ đồ thị lại tuân theo một hình mẫu lõm-lôgarít.

June Huh hiện là giáo sư tại Đại học Princeton (Mỹ) kiêm giáo sư thỉnh giảng tại Khoa Toán của Viện nghiên cứu cao cấp Hàn Quốc (KIAS).

Với Huh, điều này rất lý thú. Anh liền tìm lại lịch sử lý thuyết đồ thị để xem liệu có ai từng lý giải về những quy luật lõm-lôgarít hay chưa và phát hiện rằng, với các nhà lý thuyết đồ thị, những quy luật này còn hoàn toàn bí ẩn.

“Tôi nhận thấy quy luật mà tôi quan sát thấy thực ra là một giả thuyết nổi tiếng trong lý thuyết đồ thị, giả thuyết Read. Có thể nói rằng tôi đã giải quyết được vấn đề từ khi chưa biết đến vấn đề ấy,” Huh nói.

Phép chứng minh đầy tình cờ của Huh cho giả thuyết Read cũng như cách anh kết hợp lý thuyết kỳ dị với các đồ thị có thể được coi như một kết quả từ cách tiếp cận ngây thơ của anh với toán học.

Hầu như anh đã tự học các chủ đề này hoặc thông qua việc nghiên cứu không chính thức cùng Hironaka. Những người tìm hiểu quá trình thăng tiến của anh trong vòng vài năm qua cho rằng kinh nghiệm này sẽ khiến anh ít bị ràng buộc bởi quan niệm thông thường khi cân nhắc đâu là cách tiếp cận đáng theo đuổi trong toán học.

“Nếu bạn nhìn toán học kiểu như lục địa chia thành các quốc gia, tôi nghĩ rằng, ở trường hợp của June, đã không có ai nói với anh có những biên giới như vậy. Rõ ràng anh ấy đã không bị cản trở bởi bất kỳ ranh giới nào,” Robbert Dijkgraaf, giám đốc IAS nói.

Sau khi đăng chứng minh của mình cho giả thuyết Read, không lâu sau, Đại học Michigan đã mời Huh đến giảng về chứng minh của anh.

Ngày 3/12/2010, Huh diễn thuyết trước một khán phòng chật cứng các nhà toán học, nhiều người trong số họ chỉ một năm trước đã từng loại hồ sơ xin học tiến sỹ của anh. Đến thời điểm này, tài năng của Huh đã bộc lộ rõ ràng trước giới toán học.

Bài giảng của Huh được giới toán học đánh giá là hoàn chỉnh và sáng sủa; đi thẳng vào tâm điểm. “Quả là hơi khác thường khi một người mới bắt đầu học sau đại học lại có thể trình bày bài giảng gọn gàng đến vậy,” Mircea Mustaţă, một nhà toán học ở Michigan, kể lại.

Sau bài giảng đó, khoa Toán của Đại học Michigan đã mời Huh chuyển sang làm việc vào năm 2011. Đến lúc đó, anh đã biết giả thuyết Read chỉ là một trường hợp đặc biệt của vấn đề rộng lớn hơn, giả thuyết Rota.

Giả thuyết Rota gắn với đối tượng trừu tượng hơn là “matriod” và dự đoán rằng các hệ số của đa thức cho matriod bất kỳ đều là mô hình lõm – logarit.

Trong nhiều năm, Huh cố gắng tìm ra lời giải cho giả thuyết Rota nhưng đều thất bại. Anh cùng hợp tác với hai nhà toán học là Erics Kats và Karim Adiprasito. Họ đã tạo thành bộ ba nhà toán học tuyệt vời và cùng nhau nghiên cứu.

Tháng 11 năm 2015, công trình của bộ ba được đăng trên mạng. Từ đây, thông tin này lan đi khắp giới toán học. Công trình của họ cung cấp một cách nhìn hoàn toàn tổ hợp về lý thuyết Hodge, theo đó cung cấp một cách tiếp cận hoàn toàn mới các vấn đề mở trong tổ hợp.

Công trình này cũng làm nâng cấp hồ sơ toán học của Huh. Huh thường được nhắc đến như một ứng viên cực kỳ tiềm năng cho giải thưởng Fields. Nhưng năm 2018, Huh đã không nhận được giải thưởng Field danh giá này. Năm 2019, Huh được trao giải thưởng New Horizons in Mathematics trị giá 100.000 USD do ông chủ Facebook Mark Zuckerberg sáng lập.