Bạn sẽ không còn phải tự hỏi ‘học Toán để làm gì’

“Để không phạm sai lầm” có thể được coi là một trong những cuốn sách hay nhất về Toán học mà bạn có thể tìm đọc.

Trong một thảo luận cách đây vài năm, tôi có dịp giải đáp một câu hỏi rằng phương trình bậc hai – một phương trình cơ bản trong môn đại số mà mọi học sinh đều phải học – có ứng dụng gì trong thực tế không (nếu bạn chưa biết, thì người ta dùng nó để tính thời gian để một viên đạn chạm đất hoặc một tàu không gian đi vào quỹ đạo. Nó cũng được dùng để tính độ cong và kích thước của các kính thiên văn parabol và còn được áp dụng để tính nhiều bài toán trong kinh tế).

Tôi cũng nhớ rằng tôi đã nhiều lần cố gắng giải thích cho những người quen của mình từ lúc còn học đại học rằng khả năng họ trúng lô, đề không phải 50% mà là một con số nhỏ hơn rất nhiều. Toán học là một công cụ tuyệt vời và không thể thiếu trong mọi lĩnh vực của cuộc sống.

Đáng tiếc thay, đa phần chúng ta lại không nhận ra điều đó. Chúng ta thường thấy nó khô khan một phần do cách mà người ta dạy môn Toán ở các cấp học phổ thông, và phần khác là do chính chúng ta đã sử dụng quá ít khả năng liên tưởng của mình để nhìn thấy những phép toán trong chính cuộc sống hàng ngày.

Giải thích để Toán học trở nên hấp dẫn và gần gũi với mọi người chỉ qua một cuốn sách chắc chắn cần tới một tài năng xuất sắc không chỉ ở Toán mà còn ở khả năng diễn giải và một kiến thức uyên thâm về nhiều mặt.

Tôi sẽ phải thú nhận một điều rằng khi mới nhận được cuốn sách này, tôi suýt nữa đã không nhận ra nó là một cuốn sách về Toán học. Dưới góc nhìn cá nhân thì có lẽ tôi thích phần sau trong tên gốc của tên sách hơn “The Power of Mathematical Thinking” (sách có tên đầy đủ là “How not to be wrong: The Power of Mathematical Thinking”), tạm dịch ra tiếng Việt là “Sức mạnh của tư duy Toán học”. Tiếc rằng đó chỉ là phần tên phụ mà thôi. Dù sao, điều đó cũng không ảnh hưởng gì tới giá trị nội dung của sách.

“Để không phạm sai lầm” có thể được coi là một trong những cuốn sách hay nhất về Toán học mà bạn có thể tìm đọc. Có lẽ thực tế còn hơn thế, vì đây không chỉ là một cuốn sách về Toán học. Nói chính xác hơn, đây là một cuốn sách sẽ chỉ cho bạn thấy những vẻ đẹp mới của mọi thứ xung quanh, dưới một góc nhìn mà có lẽ bạn đã luôn bỏ qua: góc nhìn của Toán học.

Những vấn đề mà tác giả Jordan Ellenberg đề cập tới trong cuốn sách này chẳng phải chỉ là những câu chuyện của nước Mỹ xa xôi mà nó tràn ngập quanh mỗi chúng ta hàng ngày và thậm chí dù bạn là ai, ít nhất cũng có một vài điều trong số đó bạn thường quan tâm.

Đó là những câu chuyện về việc nên tăng hay giảm thuế, chuyện bạn có bao nhiêu cơ hội khi đặt cược vào những trò may rủi, chuyện ông thầy bói thật sự nhìn thấy tương lai hay chỉ đơn giản là ông ta giỏi Toán hơn khách hàng của mình, và thậm chí câu chuyện về những con số thống kê ấn tượng mà báo chí thường đưa ra cho bạn…

Tại sao đa số mọi người thường không biết tư duy ra sao, hoặc là tư duy sai với những vấn đề hàng ngày đó? Bởi vì đa số mọi người không có thói quen sử dụng tư duy Toán học. Thay vào đó, chúng ta thường suy nghĩ mọi việc dựa trên cảm tính từ kinh nghiệm quan sát hàng ngày và có xu hướng áp dụng kinh nghiệm vào những sự việc hoàn toàn khác mà chúng ta tưởng rằng tương tự.

Trong sách của mình, Ellenberg viết rằng “Hiểu biết về toán giống như việc đeo một chiếc kính X-quang giúp nhìn thấu các cấu trúc bên dưới bề mặt lộn xộn và hỗn loạn của thế giới”.

Sức mạnh của tư duy toán học là ở chỗ đó. Nó không phải thứ giúp bạn giải quyết một cái gì đó cụ thể ngay tức khắc như làm thế nào để có thu nhập cao hơn vào tháng tiếp theo hay có nên đầu tư vào một thứ gì đó hay không. Nhưng nó giúp bạn có được khả năng đánh giá mọi sự việc một cách logic và có được những phương pháp tư duy sắc bén.

Bằng văn phong cuốn hút và đôi khi đầy hài hước, cùng với kiến thức toàn diện về kinh tế, lịch sử và nhiều lĩnh vực khác, Jordan Ellenberg mang đến nhiều thông tin thú vị mà hẳn rằng đa số người đọc còn chưa biết, và ngay khi bạn vừa kịp định hình được thông tin đó bằng tư duy của mình, ông sẽ chỉ cho bạn thấy bạn đã tư duy một cách chính xác và đầy đủ hay chưa bằng chính những kiến thức toán học mà bạn đã được học từ lâu.

Trong vô vàn cuốn sách về Toán học mà bạn có thể thấy ở khắp các cửa hàng, thư viện hay những dịch vụ kinh doanh online, đây có lẽ là cuốn sách duy nhất đã thành công hoàn toàn trong việc liên hệ những biểu thức toán học tưởng như vô hồn với những vấn đề hết sức thường ngày.

Mặc dù bạn vẫn sẽ gặp trong sách những đồ thị và phương trình – những thứ thực sự không thể thiếu của Toán học, nhưng thật đáng ngạc nhiên khi chúng lại trở nên dễ hiểu và dễ gần hơn nhiều so với cái lần đầu tiên mà bạn nhìn thấy chúng trong những cuốn sách giáo khoa. Bạn sẽ không còn phải tự hỏi hoặc chất vấn giáo viên của mình xem “học Toán để làm gì”. Thay vào đó, cuốn sách sẽ đưa bạn đi đủ xa để bạn có thể nhìn thấy Toán ở khắp mọi nơi quanh mình.

Cuối cùng, nếu như bạn cũng thắc mắc giống tôi khi lần đầu nhìn thấy tên sách, thì câu trả lời cuối cùng thật sự đơn giản: “Để không phạm sai lầm”, bạn cần tới tư duy toán học.

Đặng Vũ Tuấn Sơn là Chủ tịch Hội Thiên văn học trẻ Việt Nam (VACA), tác giả nhiều cuốn sách như Từ điển Thiên văn học và Vật lý thiên văn (2016); Trái Đất và hệ Mặt Trời (2017); Các chòm sao: Toàn cảnh về bầu trời đêm (2020)…