Thí sinh cần nắm chắc chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Cô Trần Thị Huyền Thư – giáo viên Toán, Trường THPT Hoàng Cầu (Đống Đa, Hà Nội) chia sẻ một số kiến thức trọng tâm đối với chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Ảnh minh họa/internet

Khảo sát từ đề thi minh họa môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 của Bộ GD&ĐT, cô Thư nhận thấy, ma trận đề thi với chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số như sau

Cô Thư lưu ý một số kiến thức trọng tâm ở chủ đề trên như: Thí sinh nắm chắc các dạng bài: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho; xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, trong đó có hàm số bậc 3 và bậc 4…

Ngoài ra, thí sinh cần ôn lại và nắm thật vững dạng bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấ của hàn số bằng máy tính, bảng biến thiên, đồ thị.

Cũng dạng bài tập này, có thể có câu hỏi ở mức vận dụng. Chẳng hạn như: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]. Tổng bằng:

A. 11

B. 14

C. 5.

D. 13.

Ngoài các kiến thức nêu trên, cô Thư chia sẻ,các em cần biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. VD như câu 6 trong đề minh họa 2021) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:

A. x= 1 B. x= -1 C. x= 2 D. x= -2

Thí sinh cũng cần nắm được các dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm bậc 4, hàm phân thức. Biết cách nhận dạng đồ thị hàm số bằng bảng biến thiên, bằng đồ thị. Nhìn vào đồ thị, bảng biến thiên để biện luận sự tương giao của đồ thị hàm số.

Thí sinh cũng cần nắm được các dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm bậc 4, hàm phân thức. Biết cách nhận dạng đồ thị hàm số bằng bảng biến thiên, bằng đồ thị. Nhìn vào đồ thị, bảng biến thiên để biện luận sự tương giao của đồ thị hàm số.

VD: Câu 7 trong đề minh họa 2021. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cô Trần Thị Huyền Thư. Ảnh: NVCC

Khi ôn tập học sinh cần ghi nhớ các công thức, hiểu phương pháp giải các dạng bài tập, tham khảo các đề thi những năm trước của Bộ GD&ĐT.

cô Thư cho biết, một số sai lầm học sinh thường mắc phải khi thí sinh làm bài tập phần này: không nắm chắc quy tắc xét dấu của đạo hàm, đặc biệt những hàm số có nghiệm kép; nhầm lẫn giữa các khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số, điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số; nhầm lẫn giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số phân thức.

Đối với bài toán có điều kiện, khi giải xong các em quên không kết hợp điều kiện. ví dụ tìm tương giao, tìm tham số m… Đối với bài toán cho trước đồ thị hàm , học sinh không đọc kĩ nhầm sang hàm. Khi lập bảng biến thiên để tìm khoảng đồng biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, học sinh quên không đưa điểm tới hạn. Ngoài ra, các em chưa nắm chắc về hàm hợp, đạo hàm của hàm hợp (đối với câu ở mức độ vận dụng).