Những “tuyệt chiêu” trong dạy hình học không gian

GD&TĐ – Nội dung hình học không gian thường được xem là nội dung khó học nhất đối với học sinh THPT. Khi dạy chủ đề này, nhiều giáo viên cảm thấy khó dạy, không mấy hứng thú như các chủ đề khác của môn Toán.

Nguyên nhân quan trọng dẫn đến thực trạng nêu trên là do hình học không gian đòi hỏi mức độ tư duy và tưởng tượng cao; học sinh đang quen với tư duy về hình học phẳng nên gặp nhiều khó khăn khi làm quen và tư duy về hình học không gian.

Những lưu ý chung khi chuẩn bị và tổ chức bài dạy

Thầy Trịnh Trọng Trung – giáo viên Trường THPT Yên Định 2 (Thanh Hóa) -cho rằng, để học tốt hình học không gian, học sinh cần phát huy tư duy sáng tạo. Ngược lại, học sinh học tốt môn Toán nói chung, chủ đề hình học không gian nói riêng, cũng sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo.

Chia sẻ biện pháp nâng cao kết quả học tập và góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hình học không gian lớp 11, thầy Trịnh Trọng Trung cho biết, mình đã thực hiện các nội dung chính sau:

Về công tác chuẩn bị: Giáo viên cần đánh giá đối tượng học sinh; soạn bài; xây dựng hệ thống bài tập đa dạng nhưng phù hợp với nội dung chương trình và đối tượng học sinh;

Ngoài các tiết dạy chính theo phân phối chương trình, tùy theo mức độ nhận thức của học sinh để xây dựng kế hoạch dạy tự chọn, bồi dưỡng hay phụ đạo cho học sinh về chủ đề hình học không gian;

Chuẩn bị các đồ dùng học tập cần thiết (các tài liệu, mô hình hình học, các phần mềm hỗ trợ dạy học hình học không gian….).

Về tổ chức thực hiện: Giáo viên dạy học theo chương trình, kế hoạch đã đề ra. Trang bị cho học sinh các phương pháp giải toán hình học không gian thông qua các bài tập, ví dụ điển hình;

Đưa ra những bài tập ôn tập, các bài tập phát triển tư duy hình học phù hợp với đối tượng học sinh;

Tích cực đổi mới phương pháp dạy học như: Tăng cường hoạt động theo nhóm, sử dụng các mô hình trực quan… Khuyến khích học sinh giải toán hình học không gian bằng nhiều cách. Đặt ra các câu hỏi, các vấn đề đòi hỏi học sinh phải tích cực tư duy để trả lời;

Giao bài tập về nhà phù hợp với đối tượng học sinh, chú trọng các bài tập đòi hỏi học sinh phải chủ động và sáng tạo;

Kiểm tra, đánh giá, phân loại học sinh bằng nhiều hình thức (cả định tính và định lượng).

Vận dụng phương pháp tách các bộ phận phẳng ra khỏi không gian

Thầy Trịnh Trọng Trung cho biết: Khi giải quyết các bài toán hình học không gian, học sinh gặp phải nhiều khó khăn hơn so với các bài toán hình học phẳng như: Việc tưởng tượng, hình dung để tìm các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học ( như quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng…); việc vẽ hình để biểu diễn hình không gian trong mặt phẳng…

Khó khăn này sẽ ảnh hưởng đến việc vận dụng lí thuyết để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Để khắc phục, việc tách các bộ phận phẳng ra khỏi không gian sẽ giúp học sinh quy một bài toán phức tạp về giải quyết bài toán đơn giản hơn, dễ hiểu và dễ thực hiện hơn.

Yếu tố cốt lõi để giải được các bài toán hình học không gian thường bị che khuất, khó phát hiện bởi hình không gian thường có nhiều đường phụ gây khó khăn cho học sinh trong việc hình dung, tưởng tượng.

Vì vậy, khéo léo bóc tách các yếu tố phẳng ra khỏi không gian sẽ giúp học sinh đơn giản hóa bài toán, dễ dàng tìm ra yếu tố then chốt của bài toán từ đó giải toán dễ dàng hơn.

Hoạt động tách bộ phận phẳng ra khỏi không gian có những ý nghĩa cụ thể đó là: Xác lập liên hệ giữa hình học không gian và hình học phẳng; kết nối dạy học toán THCS và THPT; xác lập liên hệ liên môn, liên hệ bên trong của môn toán; nâng cao hiệu quả hoạt động giải toán hình học không gian từ đó góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Vận dụng phương pháp trải hình

Theo thầy Trịnh Trọng Trung, nhiều bài toán hình học không gian được giải quyết dễ dàng bằng cách đưa về giải bài toán hình học phẳng thông qua hoạt động trải hình (hay khai triển hình).

Đây là hoạt động khai triển các yếu tố không gian lên trên cùng một mặt phẳng, chuyển bài toán không gian về bài toán hình học phẳng, gắn kết bài toán phẳng và bài toán không gian.

Phương pháp trải hình được vận dụng nhiều trong các bài toán xác định vị trí của một điểm; các bài toán cực trị hình học.

Có thể giải các bài toán trên bằng cách khác tuy nhiên đơn giản và hiệu quả nhất vẫn là vận dụng phương pháp trải hình.

Việc biết cách vận dụng phương pháp trải hình sẽ giúp học sinh giải được nhiều bài toán hình không gian hay và khó từ đó giúp học sinh rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo.

Vận dụng phương pháp sử dụng tính bất biến của phép chiếu song song

Nhiều bài toán hình học đặc biệt là bài toán hình không gian dễ dàng giải quyết được thông qua hoạt động sử dụng tính bất biến của phép chiếu song song.

Thầy Trịnh Trọng Trung lưu ý: Có thể giải các bài toán trên bằng sử dụng các tính chất khác của quan hệ song song, quan hệ vuông góc tuy nhiên khi đó bài toán sẽ phức tạp hơn nhiều so với dùng các tính chất của phép chiếu song song.

Để giải một bài toán hình học không gian thường phải kết hợp nhiều phương pháp (chẳng hạn kết hợp cả phương pháp sử dụng phép chiếu song song và phương pháp bóc tách các bộ phận phẳng ra khỏi không gian).

Việc đơn giản hóa bài toán; giải bài toán bằng những cách giải hay, ngắn gọn; giải toán bằng nhiều cách sẽ giúp nhiều cho học sinh phát triển tư duy sáng tạo của mình.

Vận dụng phương pháp chuyển đổi ngôn ngữ

Việc vận dụng các hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ vào học toán nói chung, giải bài tập hình học nói riêng là việc làm có nhiều tác dụng thiết thực, là công cụ hiệu quả để học sinh giải quyết được nhiều bài toán từ đó nâng cao hiệu quả hoạt động nhận thức toán học.

Chuyển đổi ngôn ngữ trong toán học đóng vai trò là một công cụ để học sinh đơn giản hóa bài toán, chuyển đổi yếu tố phức tạp sang yếu tố đơn giản, biến vấn đề chưa biết thành vấn đề đã biết, hướng việc tìm hiểu yếu tố toán học này sang tìm hiểu yếu tố toán học khác. Đối với hình học không gian, theo thầy Trịnh Trọng Trung, các dạng chuyển đổi ngôn ngữ chủ yếu như sau:

Chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ khác: Việc chuyển đổi này có thể là chuyển hóa sư phạm từ ngôn ngữ khoa học sang ngôn ngữ toán học phổ thông (chẳng hạn chuyển đổi ngôn ngữ từ toán học cao cấp sang ngôn ngữ toán phổ thông) hoặc chuyển đổi ngôn ngữ của hình học tổng hợp sang ngôn ngữ vec tơ, tọa độ, biến hình, đại số…

Chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học này sang ngôn ngữ hình học khác: Việc huy động các nhóm tri thức khác nhau có nhiếu ý nghĩa thiết thực để giải các bài toán hình học. Để huy động được các kiến thức đó cần thiết phải chuyển hóa qua lại các yếu tố bên trong như: yếu tố vuông góc chuyển hóa sang yếu tố song song, phép biến hình này chuyển hóa sang phép biến hình khác….

“Phương pháp chuyển đổi ngôn ngữ có phạm vi rộng, được áp dụng nhiều trong giải toán hình học không gian.

Việc vận dụng tốt phương pháp chuyển đổi ngôn ngữ sẽ giúp học sinh linh hoạt chuyển hóa các yếu tố hình học để biến cái phức tạp thành cái đơn giản, cái chưa biết thành cái đã biết từ đó góp phần phát triển tư duy sáng tạo” – Thầy Trịnh Trọng Trung cho biết thêm.

Theo GD&TĐ