Những sai lầm cần tránh khi học và làm bài thi về khảo sát đồ thị hàm số

Theo thầy Nguyễn Đức Triệu – giáo viên Toán Trường phổ thông dân tộc nội trú Ka Lăng (Lai Châu), với môn Toán, ngoài việc học các kiến thức mới, các em cần dành thời gian để ôn lại kiến thức cũ.

Ảnh minh họa/internet

Theo thầy Triệu, dựa vào đề thi minh họa môn Toán mà Bộ GD&ĐT mới ban hành, các em cần chủ động ôn tập, học đâu chắc đấy, đặc biệt là phải hiểu được bản chất của vấn đề; luyện tập các dạng bài thường xuyết hiện trong đề thi hằng năm.

Trong quá trình học kiến thức mới, các em cần dành thời gian và có kế hoạch ôn tập lại các kiến thức và bài toán của khối 11, khối 10 và những kiến thức đã học của chương trình lớp 12.

Trong giai đọan này, các em cần làm thật nhiều đề thi thử, để kịp thời bổ sung những kiến thức còn thiếu. Để đạt điểm cao, mức điểm 9 trở lên, các em cần rèn kỹ năng làm những câu hỏi khó. Thông thường, những câu hỏi này hay rơi vào các chuyên đề như: Hàm số, tích phân, thể tích.

Riêng về về phần hàm số, các em cần nắm chắc một số kiến thức trọng tâm như: Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó; Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số; Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn; Tìm được đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ngoài ra, các em cần biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số:

y = ax ⁴ bx ² c (a # 0),

y = ax ³ bx ² cx d (a # 0)

và y = (ac# 0), trong đó a, b, c, d là các số cho trước.

Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.

Tuy nhiên, thầy Triệu khuyến cáo về một số sai lầm học sinh cần tránh trong quá trình học và làm bài thi đối với những dạng bài về khảo sát đồ thị hàm số. Cụ thể:

Thứ nhất về nhận dạng đồ thị hàm số: Học sinh hay mắc sai lầm ở phần nhận dạng đồ thị hàm số y = (ax b)/(cx c) với (a,c#0), trong đó a, b, c, d là các số cho trước.

Thứ hai, bài toán tương giao. Đa phần học sinh không biết biến đổi về dạng (g: hằng số).

Thứ ba, học sinh nhầm lẫn giữa hoành độ và tung độ ở các bài toán như: Dựa vào đồ thị kết luận tính đơn điệu của hàm số hoặc bài toán về cực trị.

Cụ thể như: