Hướng dẫn ôn tập môn Toán: Thể tích khối đa diện và khối xoay tròn

Trong đề thi THPT Quốc gia các năm gần đây và trong hai đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020, thường xuất hiện từ 5 đến 10 câu hỏi về khối đa diện và khối tròn xoay, trong đó luôn có câu hỏi về tính thể tích của 2 loại khối này.

Theo ThS. Vũ Xuân Nhâm, giảng viên bộ môn Toán, trường ĐH Công nghệ Giao thông Vận tải, các câu hỏi về khối đa diện nhiều nhất là về khối chóp, sau đó là khối lăng trụ (trong khối lăng trụ có khối hộp, khối lập phương), về các khối tròn xoay các em cần ôn tập về công thức tính thể tích của 3 khối: Khối cầu, khối trụ và khối nón, trong đó xuất hiện nhiều nhất là khối cầu.

Một số khối tròn xoay (tạo thành khi quay hình phẳng quanh một trục đối xứng) muốn tính được thể tích các em phải biết phân chia về ba loại khối trên để tính thể tích, các em cũng cần ôn tập một số bài toán về tính thể tích khối tròn xoay có nội dung thực tế, dạng toán này cũng thường xuất hiện trong các đề thi gần đây.

Với các khối đa diện ngoài những khối có công thức tính thể tích (khối chóp, khối lăng trụ) các khối đa diện khác để tính thể tích các em phải tính gián tiếp (sử dụng phương pháp chia nhỏ: phân chia thành các khối chóp, khối lăng trụ hoặc phương pháp bù hình: tính thể tích của khối lớn hơn chứa nó rồi trừ đi thể tích các khối ta đã thêm vào). Các em cũng cần trang bị một số công thức đặc biệt để tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính toán cho nhanh hoặc để xử lý các câu hỏi vận dụng cao trong phần này.

Bài giảng dưới đây ôn tập lại cho các em các công thức tính thể tích và hướng dẫn các em một số phương pháp, kỹ thuật hay để tính thể tích của các khối đa diện và khối tròn xoay.