Học toán và giỏi toán

Có nên học toán không là câu hỏi chắc chắn khiến nhiều người tròn mắt. Mà không tin cũng phải tin khi một số trường tài chính, ngân hàng đang toan tính bỏ hẳn toán cao cấp?!

Thôi thì xin kể tản mạn mấy câu chuyện “toán” để xem toán học có đáng để học không và học như thế nào. Những câu chuyện không ít thì nhiều tôi có vai trò, ít nhất cũng là nhân chứng…

1. Một hôm có bà gánh gạo nếp đi khắp khu tập thể rao, ai thích thì mang gạo tẻ (gạo mậu dịch) ra đổi, cứ 1,4kg gạo tẻ thì đổi được 1kg gạo nếp ngon hơn. Mẹ tôi mang gạo ra đổi, tôi lúc đó học lớp 5 cũng giúp bê gạo ra và thấy lạ là bà đổi gạo, cứ đổ gạo, dù tẻ hay nếp vào một cái thúng, rồi cân lên. Tôi nhất quyết can mẹ không cho làm như thế, mặc dù cả mẹ tôi, cả bà gánh gạo kia bảo: “Đằng nào chả cùng một cái thúng, có mất gì đâu mà sợ…”.

Phân tích, thí dụ mãi mẹ cũng chưa hiểu ra, tôi nằng nặc lôi bà về, rồi lấy bảng ra viết, cuối cùng mẹ cũng hiểu ra (tôi phải lấy ví dụ là cái thúng nặng 1kg, còn mẹ con mình mang đổi có 4 lạng thôi, thế là chả được hạt nào mang về. Mà cái thúng của bà kia còn nặng mấy ký ấy chứ…). “Đấy, nó chịu khó học toán có khác”, là câu khen mẹ khoe về tôi với xóm giềng. Nhưng thành tích áp dụng toán học vào đời sống của tôi hình như chỉ dừng lại ở đó…

Câu chuyện kể này là nỗi lòng của bà cô tôi, một người mẹ đã từng lo việc học hành cho con, các phụ huynh có thể tham khảo, có cần cho con học trường “top” hay chỉ “trường làng”, thậm chí tận Hà Giang, Sơn La, có khi cũng vẫn dạy con giỏi toán được.

“Chuyện em nó đi học cách đây 1/4 thế kỷ rồi. Tôi sinh con lúc đã khá cao tuổi, là con một nên vợ chồng tôi cũng rất lo cho việc học hành của nó. Nó lớn lên cũng ngoan, chịu khó học và dễ bảo. Nhưng khổ nỗi, nhà neo người, việc đưa đón cháu khá phức tạp. Tôi lúc đó còn dạy đại học, cấp một và cấp hai cứ phải đưa con đi học bằng xe đạp, rồi đạp đi dạy tận Cầu Giấy. Nó học xong lại phải chờ mẹ đón về. Nhiều hôm nó học xong trước mà mẹ bận tiết dạy chưa về đón được, nó cứ phải lang thang. Có hôm, nó đi bộ về trước, mẹ không tìm thấy, lo sốt vó. Về nhà, bắt con viết kiểm điểm.

Cấp hai, nó có thể thi vào chuyên toán Trưng Vương, nhưng đi lại khó khăn quá nên chúng tôi bảo con cứ học “trường làng” – là trường Bế Văn Đàn. Thấy cu cậu còn “lăn tăn”, sợ thua bạn thua bè, chúng tôi bảo con cứ học thật giỏi ở “trường làng”, muốn học toán nâng cao bố mẹ sẽ tìm mời thầy dạy thêm. Bố cháu nhắn nhủ một câu mà giờ cả nhà còn nhớ: “Con cứ học trường gần nhà đi, các cụ có câu “bếp nhỏ vẫn nấu được cỗ to” đấy con ạ!”. Thế là em nó học “trường làng”, rồi lên cấp 3 tự đi học xa được mới thi được vào lớp chuyên của Đại học Quốc gia Hà Nội”.

Cu cậu “trường làng” sau này mang về “cho mẹ” 2 huy chương toán quốc tế. Bây giờ em này đang tiếp tục nghiên cứu toán kinh tế trong lúc giảng dạy cho Trường Quốc gia Hành chính Pháp.

2. Mỗi năm nước ta cho “ra lò” một lứa học sinh cũng đến một hai chục người thực sự giỏi toán. Giỏi đây theo nghĩa là giải toán giỏi, thi điểm cao. Tất nhiên họ đều rất xuất sắc, nhưng người trong cuộc – tức là bạn bè hay thầy giáo hướng dẫn – sẽ biết hơn về năng lực vượt trội của những tài năng thực sự xuất chúng trong số họ.

Tôi may mắn biết được một tài năng như thế từ bé. Cũng bởi tôi học cùng với mấy người anh họ của cậu bé này, mà họ lại ở cùng một nhà. Tôi hay sang chơi, rồi chúng tôi bày trò thử tài cậu ta. Khi chúng tôi vào cấp 3, cậu bé ấy vẫn còn đang cấp 1, nhưng hiểu biết về toán có lẽ đã bằng hay hơn chúng tôi rồi. Chúng tôi gọi cậu bé là “ku khai căn”. Cứ cầm sách đọc con số nào, rồi bảo nó khai căn bậc 2, bậc 3, “ku khai căn” sẽ đọc luôn kết quả có hai chữ số đằng sau dấu phẩy cho chúng tôi kiểm tra. Rất đúng và nhanh, không biết nó tính nhẩm hay thuộc lòng nữa!

Nó hay nghĩ và bàn những chuyện chắc là lũ bạn đồng niên không bao giờ nghĩ, không chỉ riêng trong toán học. Chúng tôi chỉ thôi không đố nó nữa, khi một hôm nó bảo là đang nghiên cứu về “lim” – một khái niệm mà chúng tôi còn lâu mới được học (ngày trước chỉ đại học mới học đến “lim”). “Ku khai căn” không phải định hướng học hành gì vì sinh ra trong một gia đình truyền thống vật lý. Chuyện sau này nó sẽ học lý là mặc định. Cũng nhờ thế (và nhờ rất giỏi toán), chúng ta đang có niềm hy vọng lớn về vật lý lý thuyết hiện nay trong số người Việt, là có lẽ em ấy sẽ có giải quốc tế, câu chuyện chỉ còn là vấn đề thời gian…

Nhưng nếu chỉ “khai căn” không thì tôi còn chứng kiến một trường hợp có lẽ tính nhẩm còn nhanh hơn “ku em” ấy. Đó là một đứa bạn học của tôi, toán cũng loại rất giỏi nhưng các thầy, các bạn “ngại” nó nhất ở tài tính nhẩm. Hồi đó chưa có máy tính bỏ túi và máy vi tính, nên chúng tôi cứ gọi hắn là “máy tính” hay “Phan Đình Diệu” (trẻ con cứ nghĩ cụ Diệu tiến sĩ về máy tính thì tính toán chắc nhanh và giỏi lắm!). Hắn tính nhẩm nhanh thật và quan trọng là có trí nhớ tuyệt vời về các con số, chỉ cần đọc cho nó một biểu thức dài dòng rồi hắn lẩm nhẩm tí là có kết quả đúng. Hình như trong các khối chuyên toán trước và sau hắn, không có trường hợp nào tương tự thì phải…

Cũng có lẽ cậy vào trí nhớ rất tốt ấy nên hắn hay… cãi nhau. Hắn có logic lại nhớ được nhiều sự kiện, tháng năm nên thích tranh cãi. Thế rồi chẳng theo nghề toán mà đi học luật. Trí nhớ và logic giúp cho hắn tranh cãi giỏi. Hắn thuộc lòng nội dung của rất nhiều nghị định, nghị quyết, hướng dẫn, thông báo…, mặc dù bản thân hắn cũng lý sự rằng, trí nhớ tốt chỉ giúp hắn nhớ được số thân chủ và những ai còn nợ hắn bao nhiêu tiền mà thôi.

3. Một ứng dụng lạ của toán học, đó là để sản xuất ra… văn thơ. Ứng dụng này được đưa ra hơn chục năm trước bởi một tay học toán. Nổi tiếng từ trường ca Trinh Tùng truyện, hắn chế ra một công cụ để “nhấn nút phụt thơ”, tức là thích thơ kiểu gì có kiểu nấy (ai không tin thì vào thomay.vn). Tất nhiên là khởi đầu hắn đã phải rất giỏi niêm luật các thể loại thơ, thuộc hết phong cách các nhà thơ lớn, rồi sau đó mới dùng công cụ toán tin để làm ra cái “máy thơ”. Cũng như kiện tướng cờ vua phải cố lắm may ra mới thắng được máy tính cá nhân nếu đấu cờ, rất ít người “văn hay chữ tốt” mà có thể làm thơ hay hơn được cái “máy” này. Còn chuyện làm thơ nhanh thì Tào Thực đi bảy bước làm xong bài thơ cũng phải chào thua!

Toán có nhiều ứng dụng đa dạng đã đành, nhưng tôi được chứng kiến ứng dụng có lẽ “nhã” nhất của toán học: chỉ để đem lại niềm vui trong quá trình giải toán. Một lần, tôi theo một ông anh dân toán vào trại giam thăm một người đang thi hành án. Gần 60 tuổi, không còn vướng bận gì với toán, nhưng theo lời của ông anh, người này sẵn sàng giải những bài toán khó rất giỏi, chẳng kém gì bọn trẻ đang luyện thi toán quốc tế.

Vào trại không có gì để luyện trí não, con người dễ bị trì trệ về đầu óc, thế là đôi ba tuần, ông anh lại chọn một bài hoặc hình học, hoặc số học thật hay, thật khó để đưa vào cho người kia giải và nhận lời giải cho bài toán lần trước. Thấy họ thật hạnh phúc khi trao đổi với nhau về toán. Tôi vẫn nhớ buổi hôm đó “trả bài” là bài toán hình học sơ cấp, còn “bài mới” về số các nguyên tố dạng 4p 1!

NAM NGUYÊN

Theo www.sggp.org.vn