Hình nào có đường đi qua các cạnh không lặp mà quay về được đỉnh xuất phát?

Mai Thị Diễm16:47 08/01/2020

Đây cũng là thử thách mà các nhà toán học đến từ Viện Toán học Việt Nam đưa ra cho các học sinh Trường Phổ thông cơ sở Xã Đàn (Hà Nội) trong chương trình do Tạp chí Pi tổ chức.

“Buổi học đặc biệt” tại ngôi trường chuyên biệt dạy hòa nhập học sinh khiếm thính của Hà Nội chiều 7/1 có sự tham gia của khoảng 200 học sinh từ lớp 5 đến lớp 9, trong đó hơn 30 em khiếm thính ở mức độ nặng (tức hoàn toàn không nghe và nói được).

Hình nào có đường đi qua các cạnh không lặp mà quay về được đỉnh xuất phát?

Người dạy không chỉ là các thầy cô thường ngày mà có cả các nhà toán học đến từ Viện Toán học Việt Nam.

Mở đầu bài giảng đại chúng của mình, PGS Phan Thị Hà Dương (Viện toán học Việt Nam) kể câu chuyện về một thành phố xa xưa, nơi có một dòng sông chảy bao quanh và có 7 cây cầu bắc qua sông, nối các khu vực trong thành phố. Câu hỏi đặt ra là, liệu có thể dạo quanh thành phố, lần lượt đi qua 7 cây cầu và mỗi cây cầu chỉ đi qua một lần và kết thúc hành trình ở điểm xuât phát?

Không ai chắc chắn là mình có câu trả lời đúng, cho đến năm 1736, khi nhà toán học Euler chứng minh được đó là điều không thể.

Để chứng minh kết quả, Euler đã phát biểu bài toán bằng các thuật ngữ của lý thuyết đồ thị. Ông loại bỏ tất cả các chi tiết ngoại trừ các vùng đất và các cây cầu, sau đó thay thế mỗi vùng đất bằng một điểm, gọi là đỉnh hoặc nút, và thay mỗi cây cầu bằng một đoạn nối, gọi là cạnh.

Ông đã chứng minh có một đường đi qua mỗi cạnh đúng 1 lần khi và chỉ khi mỗi đỉnh của hình đều phải có đúng số cạnh là chẵn. Tức khi đến được một đỉnh cần mất một cạnh, đi khỏi đỉnh đó mất một cạnh. Mỗi lần qua một đỉnh là qua chẵn cạnh. Lời giải của Euler cho bài toán bảy cây cầu được coi là định lý đầu tiên của lý thuyết đồ thị.

Video đang HOT

Với kiến thức này, PGS Hà Dương cũng thử sức các học sinh bằng cách xác định hình nào có đường đi qua các cạnh không lặp mà quay về được đỉnh xuất phát?

Hình nào có đường đi qua các cạnh không lặp mà quay về được đỉnh xuất phát?

Và định lý này giúp các em tìm ra ngay được các câu trả lời cho câu hỏi tưởng như “khó nhằn” này.

Theo GS Phùng Hồ Hải, Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, việc tổ chức chương trình tại ngôi trường đặc biệt này là một thử thách thú vị với các nhà toán học và ban biên tập tạp chí Pi. Tuy nhiên, với phương châm không để học sinh sợ học toán, các thành viên quyết tâm “chứng minh” học toán không khó.

“Buổi học đặc biệt” ở Trường PTCS Xã Đàn là một trong chuỗi hoạt động của chương trình “Mang toán và sách toán đến trường phổ thông” do tạp chí Pi tổ chức, với sự hỗ trợ của Viện toán học Việt Nam và sự tham gia của Tủ sách Sputnik.

GS Phùng Hồ Hải, Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam trao đổi với các học sinh. Ảnh: Thanh Hùng

Ngoài sự kiện này, đến nay, Pi đã tổ chức 4 sự kiện khác tại Trường THCS Thượng Mỗ (Đan Phượng, Hà Nội); Trường THCS Thị trấn Tiên Lãng và THPT Tiên Lãng (đều cùng ở huyện Tiên Lãng, TP Hải Phòng); Trường THCS Đông La (Hoài Đức, Hà Nội).

Chương trình của hoạt động bao gồm các bài nói chuyện về toán học, học toán và dạy toán; các hoạt động tập thể, chiếu phim, đố vui có thưởng liên quan tới toán học và khoa học; giới thiệu sách, báo về toán.

Tại các trường nói trên, giáo viên và học sinh đã đón nhận chương trình với sự thích thú. Các học sinh được cùng nhau một trải nghiệm, khám phá vẻ đẹp của toán và cùng nhau vượt qua những thử thách.

Các em đều rất hào hứng và nhiệt tình tham gia các hoạt động trải nghiệm. Qua các hoạt động đó, toán học trở nên gần gũi, kích thích sự sáng tạo, kỹ năng tư duy, nâng cao năng lực và khả năng tiếp thu, đồng thời thắp lên tình yêu với môn Toán trong các em.

Các thầy cô cũng nhận thức rõ hơn sự cần thiết về việc thay đổi phương pháp giảng dạy để phù hợp hơn với chương trình giáo dục phổ thông mới, với nhiều hoạt động trải nghiệm và ứng dụng trong đời sống.

Tạp chí Pi do GS Ngô Bảo Châu khởi xướng, ra số đầu tiên vào tháng 1.2017. Ban đầu, kinh phí để làm tạp chí Pi được lấy từ toàn bộ khoản tiền mà GS Ngô Bảo Châu được tặng cùng giải thưởng Fields danh giá (15.000 USD). Suốt mấy năm nay, ngân sách để xuất bản, in và phát hành Pi chủ yếu dựa vào các nhà tài trợ. Ban biên tập của Pi làm việc chủ yếu trên tinh thần thiện nguyện.

Đây là tạp chí hướng đến mọi thành phần học sinh, sinh viên, các giáo viên, giảng viên đại học hay bất cứ ai quan tâm đến toán học và các ứng dụng của nó, những người thích toán và cả những người tạm thời chưa thích toán.

Thanh Hùng

Theo vietnamnet

Đưa tình yêu Toán đến học sinh trường khiếm thị

Mục đích của chương trình trước hết là làm cho các em học sinh cảm thấy toán học gần gũi hơn. Thứ hai là nâng cao văn hóa đọc của học sinh, khiến cho các em học sinh thích đọc hơn.

Đó là chia sẻ của GS. Phùng Hồ Hải, Viện Toán học Việt Nam với các em học sinh của trường PTCS Xã Đàn, một trường chuyên biệt dạy hòa nhập học sinh khiếm thính của Sở GD&ĐT Hà Nội trong trải nghiệm Một ngày với Toán.

Tại sự kiện, học sinh được tham gia nhiều các hoạt động liên quan đến Toán. Sau khi nghe bài giảng của GS. Phan Thị Hà Dương, Viện Toán học Việt Nam, các em được chia thành nhiều nhóm nhỏ (mỗi nhóm bao gồm cả học sinh khiếm thính và học sinh bình thường), chơi các trò chơi toán học tại các trạm: tổ hợp, logic, hình học, số học, tháp Hà Nội, bốc sỏi, phòng chiếu phim; tên trạm được đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 7.

Trước khi chơi, các em được phát bộ câu đố (gồm 4 câu về tổ hợp, logic, hình học, số học) và một phiếu xác nhận là đã tham gia đủ 4 trạm.

Thầy Phạm Văn Hoan, hiệu trưởng Trường PTCS Xã Đàn cho biết Ngày hội Toán học lần này là sự mong chờ của thầy trò nhà trường từ rất lâu. Chính vì vậy mà thầy rất hạnh phúc.

Theo thầy Hoan, học sinh bình thường, tìm hiểu về toán, để yêu toán cũng không phải là nhiều lắm trong bối cảnh hiện nay. Nhưng học sinh khiếm thính, cùng với các em học sinh bình thường, say mê tìm hiểu về toán, háo hức mong chờ ngày hội toán, thì đấy thực sự là một điều xúc động.

"Học sinh của chúng tôi từ trước đến nay hầu như được hoạt động trải nghiệm theo lối vận động. Năm 2018, nhà trường kết nối với một em học sinh của trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, cũng thiết kế một hoạt động toán tham gia với hình thức trả lời câu hỏi. Các con cũng rất hứng thú.

Trải nghiệm lần này, các con đặc biệt thích thú. Có một số con có khó khăn, bởi các con nghe không rõ, tiếp nhận thông tin là rất khó. Cũng có những con bỏ cuộc, nhưng bỏ cuộc trong sự tiếc nuối và nói với thầy cô của mình là chúng con sẽ cố gắng hơn để lần sau nếu có ngày hội thế này chúng con tham gia được tích cực hơn. Còn lại hầu hết các con hiểu được vấn đề, tham gia tích cực vào các trò chơi" - Thầy Phạm Văn Hoan nói.

Thầy Hoan cũng chia sẻ, thời của thầy, hầu hết học sinh đều yêu toán. Nhưng xã hội ngày càng có nhiều mối quan tâm, phụ huynh cho con đi sâu về toán hay là tạo ra những niềm vui về toán không còn nhiều. Có một thời gian dài, người ta thấy rằng điểm số rất quan trọng, mà để có một điểm số cao về các môn thì không hẳn phải yêu toán. Do đó tình yêu toán trong cộng đồng ngày càng mai một. Đó là điều đáng tiếc. "Chúng tôi, những người dạy toán, cũng giống như những người làm toán như GS. Phùng Hồ Hải rất mong những kiến thức toán học khô cứng có thể làm mềm hóa để làm say mê các con" - Thầy Hoan cho hay.

GS. Phùng Hồ Hải thì hy vọng sau ngày trải nghiệm, học sinh có lẽ sẽ cảm thấy thích toán hơn một chút, sẽ cảm thấy có một động lực nào đó để muốn tìm đọc những quyển truyện, những quyển tạp chí, những quyển sách về toán.

"Hiện nay chúng ta có rất nhiều cuốn sách ở kia, các em có thể tìm hiểu. Sau này có điều kiện, chúng tôi sẽ tặng nhà trường một tủ sách, để các em có nhiều điều kiện đọc sách hơn khi hàng ngày đến trường" - GS. Phùng Hồ Hải thông tin.

Được biết, dự án Mang toán và sách toán tới các trường phổ thông của tạp chí Pi nhận được sự hỗ trợ của Viện Toán học và sự tham gia của Tủ sách Sputnik. Đến nay, Pi đã tổ chức 4 sự kiện (theo trình tự thời gian) tại Trường THCS Thượng Mỗ, Đan Phượng, Hà Nội; 2 trường THCS Thị trấn Tiên Lãng, THPT Tiên Lãng đều cùng ở huyện Tiên Lãng, TP Hải Phòng; Trường THCS Đông La, Hoài Đức, Hà Nội.

Tạp chí do GS Ngô Bảo Châu khởi xướng. Đây là tạp chí hướng đến mọi thành phần học sinh, sinh viên, các giáo viên, giảng viên đại học hay bất cứ ai quan tâm đến toán học và các ứng dụng của nó, những người thích toán và cả những người tạm thời chưa thích toán.

NGHIÊM HUÊ

Theo Tiền phong

Thử thách với "Pi" khi mang toán học tới học sinh khiếm thính "Pi" tiếp tục nâng cao văn hóa đọc cho học sinh, khuyến khích học sinh THCS, THPT tìm hiểu toán học và khoa học. Năm 2020, chương trình sẽ được triển khai tại trường PTCS Xã Đàn, Hà Nội. Đây là một trường liên cấp (gồm có cấp tiểu học và THCS) đặc biệt, bởi có nhiều học sinh là trẻ khiếm thính....

Bạn thấy bài viết này có hữu ích không?

Có;

Không

Tin liên quan

Xem thêm Share

Xem nhiều

Clip em bé qua đời trên tay mẹ khi xem pháo hoa khiến hàng triệu người xúc động00:30

Kinh hoàng clip nam thanh niên vác dao, đuổi chém 2 cô gái đi xe máy ở Đồng Nai00:59

Gặp "người hùng" kéo hơn 10 người băng qua ban công, thoát nạn trong đám cháy dữ dội tại TP.HCM: "Bản năng thì mình làm vậy"02:11

Hành động lạ của cụ bà 95 tuổi được cắt ra từ camera giám sát khiến 2,5 triệu người xem đi xem lại00:16

Cảnh ái nữ cựu Chủ tịch "tám" với Chu Thanh Huyền ngỡ bình thường bỗng bị hội mẹ chồng online vào phán xét 1 điều00:43

1,4 triệu người choáng ngợp với căn biệt thự trang trí Giáng sinh khác lạ ở TP.HCM, zoom kỹ bỗng hoảng hồn vì 1 chi tiết00:48

Sự thật clip cô dâu Sóc Trăng thất thần trước mâm quả sơ sài của nhà trai00:38

Chi nghìn USD đến Việt Nam, khách Tây ngồi rửa bát, tự nhóm bếp củi nấu cơm01:24

Tài xế công nghệ chở cô gái ngã nhào ra đường ở TPHCM nghi bị ép xe01:07

Xe ô tô bị lật giữa đường TP.HCM, hành động của người phụ nữ mặc áo xe ôm công nghệ khiến tất cả ngỡ ngàng00:18

Kiểm tra phòng con vào buổi tối, ông bố sững sờ khi thấy cảnh tượng trước mắt, netizen thì cười ngất: "Con anh tài quá rồi!"00:14

Tin đang nóng

Tin mới nhất

Còn nhiều băn khoăn về chứng nhận giỏi cấp tỉnh với học sinh điểm IELTS cao

13:01:46 21/12/2022

Việc Hà Tĩnh công nhận học sinh (HS) giỏi cấp tỉnh với HS có điểm IELTS cao đang được dư luận quan tâm. Nhiều giáo viên phổ thông và giảng viên dạy Ngoại ngữ thể hiện băn khoăn trước việc này

Việc thực hiện chương trình, SGK mới còn nhiều khó khăn

12:01:38 21/12/2022

Tiếp tục chương trình giám sát chuyên đề Việc thực hiện Nghị quyết số 88/2014/QH13 và Nghị quyết số 51/2017/QH14 của Quốc hội về đổi mới chương trình, SGK giáo dục phổ thông trên địa bàn tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu , sáng 20/12, Đoàn Đại biểu ...

Cấp phép tổ chức thi chứng chỉ HSK trở lại

11:01:38 21/12/2022

Theo thông báo mới của Bộ GD&ĐT chứng chỉ tiếng Trung (HSK) đã được cấp phép tổ chức duy nhất tại ĐH Thành Đông (Hải Dương)

Banner tìm hiểu ngày 22/12 của Trường ĐH Tôn Đức Thắng in hình lính Mỹ

10:45:40 21/12/2022

Trường ĐH Tôn Đức Thắng (TP.HCM) đang làm rõ trách nhiệm việc cơ sở ở Bảo Lộc đăng trên fanpage banner tìm hiểu truyền thống ngày 22/12 nhưng in hình lính Mỹ

Nhiều tỉnh cho học sinh nghỉ Tết hơn 10 ngày, Hà Nội lý giải nghỉ 8 ngày

10:36:43 21/12/2022

Lịch nghỉ tết của học sinh Hà Nội thiết kế theo quy định của Nhà nước. Nếu cho nghỉ thêm, hàng nghìn học sinh mầm non, tiểu học không ai trông nom vì bố mẹ vẫn phải đi làm

Trường ĐH Kiên Giang dự kiến tuyển hơn 1.600 chỉ tiêu năm 2023

10:01:37 21/12/2022

Năm 2023 Trường ĐH Kiên Giang tuyển sinh 22 ngành, trong đó có 2 ngành mới, dự kiến 1.675 chỉ tiêu. Trường ĐH Kiên Giang vừa tổ chức Hội nghị Tổng kết công tác tuyển sinh năm 2022 và đề ra các giải pháp, phương hướng để nâng cao hiệu qu...

Trường Đại học Hồng Đức nâng cao chất lượng đào tạo sinh viên ngành giáo dục mầm non

08:06:29 21/12/2022

Cùng với các ngành đào tạo khác, trong những năm qua, Trường Đại học (ĐH) Hồng Đức không ngừng đổi mới công tác quản lý, xây dựng và hoàn thiện nội dung chương trình đào tạo ngành giáo dục mầm non (GDMN) với mục tiêu đào tạo những giáo ...

Học sinh Hà Giang nghỉ Tết Quý Mão 12 ngày, từ 27 tháng Chạp

07:59:41 21/12/2022

UBND tỉnh Hà Giang quyết định cho học sinh trên toàn tỉnh bắt đầu nghỉ học từ ngày 18/1 đến hết ngày 29/1/2023. Ngày 19/12, Chủ tịch UBND tỉnh ban hành Quyết định số 2341/QĐ-UBND về việc cho trẻ mầm non, học sinh, sinh viên các cơ sở gi...

Nhiều tiết dạy sáng tạo tại hội thi giáo viên dạy giỏi Hà Nội

07:59:05 21/12/2022

Ngày 20/12, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức tổng kết hội thi giáo viên dạy giỏi thành phố cấp Trung học cơ sở năm học 2022-2023

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023

07:58:36 21/12/2022

Chiều ngày 20.12, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023. Theo đó, nhà trường tuyển sinh 60 mã ngành/chương trình với 6200 chỉ tiêu đại học chính quy

Tuyển sinh 2023: Đại học Kinh tế Quốc dân công bố đề án tuyển sinh

07:57:38 21/12/2022

Năm 2023, Trường đại học Kinh tế Quốc dân giữ nguyên 4 phương thức tuyển sinh và có sự thay đổi về chỉ tiêu mỗi phương thức để phù hợp tình hình thực tế

Cần cẩn trọng lựa chọn nhân sự, ra đề thi

07:56:12 21/12/2022

Một kỳ thi học sinh giỏi được tổ chức tốn rất nhiều công sức, tâm huyết của nhiều nhà giáo, học sinh và tốn kém tiền bạc nhưng cũng là một hoạt động khuyến tài quan trọng của giáo dục địa phương. Vậy nên cấp tổ chức cần cẩn trọng trong ...