Hệ thống phương pháp giải các bài toán sóng cơ học

Sóng cơ là một phần kiến thức của chương trình Vật lý lớp 12, là một phần không thể thiếu trong cấu trúc của đề thi tốt nghiệp THPT và thi tuyển sinh ĐH, CĐ những năm trước đây.

Thầy Trần Tấn Minh – Phó Hiệu trưởng THPT Chuyên Bến Tre – cho biết: Bài tập sóng cơ khá đa dạng, từ những dạng đơn giản, chỉ áp dụng các công thức có sẵn trong bài học ở SGK, đến những dạng phức tạp phải sử dụng kết hợp kiến thức về dao động điều hòa với kiến thức toán học mới có thể giải được.

“Hiện nay, đa số học sinh khi học phần này chỉ giải được những bài toán ở mức độ đơn giản, chưa tự tin khi gặp các bài toán khó.

Vấn đề là ở chỗ các em chưa phân loại được các dạng bài toán và không nắm được một cách hệ thống phương pháp giải từng dạng bài toán sóng cơ học này” – thầy Trần Tấn Minh cho hay.

Các dạng toán về sóng cơ học

Theo phân loại của thầy Trần Tấn Minh, các bài toán về sóng cơ học trong chương trình Vật lý lớp 12 (cơ bản) THPT có thể được phân chia ra thành các dạng chính như sau:

Dạng 1: Bài toán xác định các đại lượng đặc trưng của sóng như tần số, chu kì, vận tốc, bước sóng dựa vào phương trình sóng hoặc dựa vào độ lệch pha của sóng tại hai điểm.

Dạng 2: Bài toán viết phương trình sóng tại một điểm khi biết phương trình sóng tại một điểm đã cho.

Dạng 3: Viết phương sóng tổng hợp tại một điểm do sóng từ hai nguồn truyền tới.

Dạng 4: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn nối hai nguồn.

Dạng 5: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn nối hai điểm M và N bất kỳ.

Dạng 6: Tìm số điểm dao động thỏa mãn điều kiện về pha (ví dụ cùng pha hoặc ngược pha với nguồn) trong một đoạn cho trước.

Dạng 7: Tìm số điểm dao động thỏa mãn điều kiện về biên độ và về pha (ví dụ biên độ cực đại, cùng pha với nguồn) trong một đoạn cho trước.

Dạng 8: Tìm vị trí một điểm thỏa điều kiện về biên độ, về pha (ví dụ biên độ dao động cực đại, cùng pha hoặc ngược pha với nguồn, gần (xa) nguồn hay trung điểm của đoạn nối hai nguồn nhất).

Dạng 9: Tìm li độ, vận tốc sóng tổng hợp tại một điểm nằm trên elip có hai tiêu điểm là hai nguồn.

Dạng 10: Tìm biên độ dao động của một điểm trong sóng dừng

Dạng 11: Xác định mức cường độ âm tại một điểm.

Phương pháp giải

Tương ứng với từng dạng toán trên, thầy Trần Tấn Minh đưa ra cách giải như sau:

Dạng 1: Sử dụng phương pháp dựa vào phương trình sóng đã cho và phương trình sóng tổng quát để suy ra đại lượng cần tìm;

Dựa vào các định nghĩa: Chu kì, tần số, vận tốc hay bước sóng để tìm;

Dựa vào biểu thức độ lệch pha sóng giữa hai điểm = 2d/= 2fd/v để suy ra đại lượng cần tìm. Trong dạng này có thể dùng hàm Mode 7 trong máy tính cầm tay để tính (nếu bài toán có cho giá trị giới hạn của đại lượng).

Trong dạng bài toán này cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng như vận tốc, bước sóng.

Dạng 2: Phương pháp giải như sau:

Tính độ lệch pha = 2d/= 2fd/v của sóng tại điểm đã cho và điểm cần tính.

Căn cứ vào chiều truyền của sóng để xác định sóng tại điểm cần tìm là sớm hay trễ pha hơn để được phương trình sóng:

Giả sử phương trình dao động của phần tử vật chất ở O (phương trình sóng tại O):

Phương trình sóng tại một điểm B cách O một đoạn x (trễ pha hơn sóng tại O) là:

Dạng 3, phương pháp giải như sau:

Phương trình sóng tại hai nguồn là:

Phương trình tổng quát của sóng tại một điểm M cách hai nguồn những khoảng d1, d2 , dùng công thức lượng giác để cộng hai hàm lượng giác, ta được:

Dạng 4: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn nối hai nguồn

Sử dụng công thức tổng quát để tìm:

Số điểm dao động với biên độ cực đại:

Số điểm dao động với biên độ cực tiểu:

Trong đó là độ lệch pha của sóng ở hai nguồn, l là khoảng cách giữa hai nguồn. Số giá trị nguyên của k là số điểm.

Dạng 5: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn nối hai điểm M và N bất kỳ.

Sử dụng các biểu thức: Hai nguồn dao động cùng pha:

Cực đại: DdM

Cực tiểu: DdM

Hai nguồn dao động ngược pha:

Cực đại:DdM

Cực tiểu: DdM

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

Dạng 6: Tìm số điểm dao động thỏa mãn điều kiện về pha( ví dụ cùng pha hoặc ngược pha với nguồn) trong một đoạn cho trước.

Phương pháp chung: Sử dụng biểu thức sóng tổng hợp tại một điểm và biểu thức sóng tại nguồn, xác định độ lệch pha của sóng tại điểm khảo sát với song tại điểm gốc (thường là nguồn).

Dạng 7: Tìm số điểm dao động thỏa mãn điều kiện về biên độ và về pha (ví dụ biên độ cực đại, cùng pha với nguồn) trong một đoạn cho trước.

Phương pháp chung: Sử dụng biểu thức sóng tổng hợp tại điểm khảo sát, dùng điều kiện về biên độ tổng hợp, về pha để tính.

Dạng 8: Tìm vị trí một điểm thỏa điều kiện về biên độ, về pha ( ví dụ biên độ dao động cực đại, cùng pha hoặc ngược pha với nguồn, gần (xa) nguồn hay trung điểm của đoạn nối hai nguồn nhất).

Phương pháp: sử dụng biểu thức sóng tổng hợp tại một điểm và công thức về đường trung tuyến trong tam giác.

Dạng 9: Tìm li độ, vận tốc sóng tổng hợp tại một điểm nằm trên elip có hai tiêu điểm là hai nguồn. Phương pháp là sử dụng kết hợp phương trình sóng và tính chất của elip.

Dạng 10: Tìm biên độ dao động của một điểm trong sóng dừng. Ta sử dụng phương pháp: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta có biểu thức tính biên độ dao động :

Nếu chọn gốc tọa độ tại nút sóng thì biên độ dao động tại điểm cách nút một đoạn x là: A=2asin(2x/)

Nếu chọn gốc tọa độ tại bụng sóng thì biên độ dao động tại điểm cách bụng một đoạn x là: A=2acos(2x/)

Dạng 11: Xác định mức cường độ âm tại một điểm. Phương pháp giải là: Sử dụng định nghĩa về cường độ âm, mức cường độ âm tại một điểm:

Theo thầy Trần Tấn Minh, việc áp dụng giải pháp này vào giảng dạy chương sóng cơ học của chương trình Vật lý lớp 12 có thể thực hiện dễ dàng trong điều kiện hiện nay của các trường THPT.

Giải pháp cũng có thể dễ dàng phổ biến rộng rãi cho giáo viên bộ môn Vật lý tham khảo, đúc rút kinh nghiệm của bản thân thông qua giảng dạy nhằm góp phần làm tăng hiệu quả cho việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn và đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực.

Hải Bình

Theo GD&TĐ