Đi tìm “gốc” của những bài toán rời rạc

Trong các đề thi chọn học sinh giỏi ở một số nước và Olympic Toán quốc tế, ta thường gặp một số bài toán “từ trên trời rơi xuống”. Sở dĩ gọi như vậy vì chúng “bất quy tắc”, “không mẫu mực” và hầu như khó có một phương pháp nào quen thuôc để giải được.

Giáo viên và học sinh thường cho chúng vào chung một cái “rọ”: Toán rời rạc.

Về dạng toán này, giảng viên Trịnh Đào Chiến (Trường CĐ Sư phạm Gia Lai) cho biết, nếu không được bồi dưỡng một cách bài bản, một học sinh dù có thông minh cỡ nào đi chăng nữa thì cũng khó có thể giải được bài toán loại này trong một khoảng thời gian có hạn của một buổi thi.

Dần dần rồi “dân” làm toán sơ cấp có thâm niên cũng phát hiện ra rằng: Đại đa số bài toán này đều được đặc biệt hóa rồi tổng hợp thêm từ những kết quả cổ điển và cơ bản của một số lý thuyết chuyên ngành liên quan, chẳng hạn như Lý thuyết Số học, Lý thuyết Tổ hợp, Lý thuyết Đồ thị hữu hạn, …

Nó, cũng có khi được “sơ cấp hóa” từ một kết quả nào đó của “toán hiện đại”, với một lời giải cũng hoàn toàn sơ cấp.

Theo GD&TĐ