Đáp án bài toán hại não về phép tính cộng

Minh Tuấn21:37 06/02/2015

Theo dõi VGT trên

Bài toán được trích trong cuốn sách “54 bài toán vui lớp 4″.

Bài toán ngày 6/2 như sau: “Bạn hãy dùng 20 chữ số 1 và đặt giữa chúng những dấu ( ) để được tổng bằng 200.

Bạn hãy cho biết vì sao bạn làm được như vậy?”.

Ảnh minh họa.

Đáp án được trích trong cùng cuốn sách:

Nếu cộng 20 số 1 thì ta được tổng là: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 20

9 bài học giúp học sinh vượt qua các bài toán chứng minh hình học

Nhiều học sinh THCS khi đứng trước một bài toán chứng minh hình học thường có tâm trạng hoang mang, không xác định được phương hướng, không biết phải làm những gì để tìm ra lời giải cho bài toán.

Làm cách nào để giúp học sinh hình thành và rèn luyện được kỹ năng tìm tòi lời giải cho bài toán chứng minh hình học?

Là giáo viên có trên 10 năm dạy Toán ở trường THCS, từng tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, thầy Trịnh Tiến Nam - giáo viên Trường THCS Dân tộc Nội trú Bá Thước (Thanh Hóa) - chia sẻ 9 bài học giúp học sinh vượt qua các bài toán chứng minh hình học.

Phải coi trọng bước vẽ hình

Hình vẽ có vai trò vô cùng quan trọng trong chứng minh hình học, hình vẽ chính xác giúp ta dễ phát hiện đúng các quan hệ hình học trong bài toán.

Tránh vẽ hình rơi vào những trường hợp đặc biệt để tránh ngộ nhận những tính chất mà bài toán không có.

Video đang HOT

Cần vẽ hình thoáng, rộng, đường nét không quá sát nhau. Nên ký hiệu vào hình vẽ các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau, các góc vuông...để sử dụng chúng cho tiện khi tìm cách chứng minh.

Khai thác triệt để giả thiết để phát hiện những quan hệ mới

Giả thiết của bài toán là các vật liệu cần thiết để chúng ta chứng minh thành công bài toán đó.

Giả thiết đề cập đến hình nào thì chúng ta cần khai thác các tính chất của hình đó, đặc biệt là những tính chất có liên quan đến các dữ kiện trong bài.

Càng phát hiện được nhiều quan hệ mới từ giả thiết chúng ta càng có nhiều vật liệu để giải bài toán.

Muốn vậy người giải toán ngoài việc cần trang bị cho mình một hệ thống kiến thức cơ bản, cần phải luôn đặt ra cho mình một câu hỏi thường trực khi đứng trước giả thiết của mỗi bài toán, đó là: Bài toán cho điều này ta có thể suy ra điều gì? nó có liên quan gì với kết luận không? Từ đó tìm cách để nối với kết luận.

Phân tích kết luận để định hướng chứng minh

Với mỗi bài toán chứng minh hình học cụ thể có nhiều phương án để đi đến kết luận, song không phải phương án nào cũng khả thi.

Phân tích kết luận để định hướng chứng minh giúp ta chọn được những phương án có nhiều khả năng đi đến đích nhất.

Muốn vậy người giải toán phải luôn đặt ra cho mình câu hỏi thường trực trước mỗi kết luận của bài toán đó là: Để chứng minh điều này ta phải chứng minh điều gì? câu hỏi này đặt ra liên tục cho đến khi ta nối được với giả thiết đã được khai thác ở trên.

Sử dụng hết các dữ kiện của bài toán và kết quả của các câu phía trước

Trong quá trình tìm cách giải bài toán cần chú ý sử dụng hết mọi dữ kiện của bài toán. Nếu còn một dữ kiện nào đó chưa sử dụng đến, hãy tìm cách sử nó.

Nếu bài toán gồm nhiều bài toán nhỏ (nhiều câu) thì phải chú ý đến kết quả của câu trên khi tìm cách chứng minh câu dưới, vì thông thường thì kết quả câu trên là gợi ý là đường dẫn cho những câu sau.

Đổi hướng chứng minh khi đi vào ngõ cụt

Khi đi theo một hướng chứng minh nào đó mà gặp bế tắc, chúng ta hãy nghĩ đến một hướng chứng minh khác và tạm thời quên đi một số bước tư duy của hướng chứng minh ban đầu mà phải tìm một con đường khác.

Muốn vậy chúng ta cần trở lại chỗ xuất phát ban đầu và bình tĩnh tìm lối ra theo hướng mới.

Dùng đại số để hỗ trợ hình học

Các biến đổi đại số và giải phương trình nhiều khi rất có ích trong giải toán hình học.

Vì thế khi giải toán hình học về chứng minh hệ thức giữa các số đo hoặc tính toán các số đo, hãy nghĩ đến cách đại số hoá các số do như: Số đo góc, độ dài đoạn thẳng, diện tích ..., hãy nghĩ đến việc lập phương trình để thiết lập các mối quan hệ và đại lượng chưa biết.

Hãy tìm cách đưa khó về dễ

Một trong những cách đưa bài toán khó về bài toán dễ hơn là xét những trường hợp đặc biệt của bài toán.

Tuy việc giải bài toán trong trường hợp đặc biệt chưa phải là đã giải được bài toán, nhưng nhiều khi việc xét các trường hợp đặc biệt giúp ta "mò" ra kết quả và định hướng chứng minh, giúp ta đưa trừu trượng về cụ thể, giúp ta dễ dàng giải quyết bài toán trong trường hợp tổng quát.

Đưa lạ về quen

Thao tác đưa lạ về quen là một thao tác tư duy cơ bản trong giải toán, riêng với bài toán chứng minh hình học thao tác này có vai trò vô cùng quan trọng.

Nên khi gặp một bài toán lạ ta hãy cố gắng chia nhỏ bài toán ra thành những bài toán nhỏ quen thuộc (bài toán quen thuộc là những tính chất, những định lý, hệ quả đã được chứng minh hoặc công nhận, hay những bài toán mà chúng ta đã giải hoặc biết cách giải chúng.

Khi giải toán chúng ta sẽ gặp những dấu hiệu quen thuộc, từ những dấu hiệu đó hãy cố gắng liên hệ với những bài toán đã giải, những định lý, tính chất đã được chứng minh hoặc ta đã biết cách giải, và hãy sử dụng những kết quả quen thuộc đã biết đó để giải bài toán mới này.

Muốn vậy ngoài việc trang bị cho mình những kiến thức nền tảng vững chắc người giải toán cần phải được va chạm nhiều với các dạng toán chứng minh và tập cho mình một khả năng phân tích, tổng hợp, để có thể "đưa lạ về quen".

Phương pháp phản chứng trong bài toán chứng minh

Để chứng minh A kéo theo B, trong nhiều trường hợp ta gặp khó khăn khi tìm đường nối từ A đến B. Trong quy tắc suy luận ta có: B là đúng tương đương với phủ định của B là sai.

Do đó thay cho việc chứng minh B đúng, ta có thể chứng minh phủ định của B là sai (bằng cách giả sử phủ định của B là đúng và dẫn đến mâu thuẩn hoặc điều vô lý). Cách chứng minh trên gọi là chứng minh bằng phản chứng.

Ba bước của bài chứng minh phản chứng như sau:

Bước 1- Phủ định kết luận: Nêu lên các trường hợp trái với kết luận của bài toán;

Bước 2 - Đưa đến mâu thuẫn: Chứng tỏ các trường hợp trê đều dẫn đến mâu thuẫn (mâu thuẫn với giả thiết hoặc mâu thuẫn với các kiến thức đã học);

Bước 3 - Khẳng định kết luận: Vậy kết luận của bài toán là đúng.

Thầy Trịnh Tiến Nam cho rằng, việc sử dụng phương pháp phản chứng đã thêm một lựa chọn rất tốt cho giải quyết một số bài toán chứng minh hình học. Đặc biệt có những bài toán mà ngoài con đường chứng minh bằng phản chứng chúng ta không còn con đường nào khác.

Theo Hải Bình

Giáo dục & Thời đại

Bài toán tiểu học hại não: Tìm giỏ đựng cam Đề bài được trích trong cuốn "54 bài toán vui lớp 4". Bài toán ngày 26/1 như sau: "Một người bán sáu giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc cam hoặc xoài, với số lượng như sau: 36, 39, 40, 41, 42, 44. Biết rằng sau khi bản một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp bốn lần số xoài...

Bạn thấy bài viết này có hữu ích không?

Có;

Không

Tin liên quan

Xem thêm Share

Xem nhiều

Tranh cãi clip 2 nhân viên môi trường vào tận nhà "xin" tiền lì xì đầu năm: Thái độ gia chủ gây xôn xao01:01

Bé trai khóc thét khi rơi thẳng từ mái nhà xuống đất: Đoạn camera khiến gia chủ run rẩy00:47

Người mẹ run rẩy, gào thét khi thấy con sốt cao, co giật vì cúm A: Lời cảnh báo sức khỏe trước tình hình dịch cúm00:59

Clip em bé thất thần khi nộp tiền lì xì cho mẹ khiến dân mạng cười lăn00:14

Clip kinh hoàng: Khoảnh khắc chiếc xe khách lật đổ trên đường vào nửa đêm khiến 29 người thương vong tại Phú Yên00:16

Bất lực nhìn bóng mẹ rời xa, tiếng khóc xé lòng trong đêm cùng câu nói của bé gái khiến ai cũng nhói lòng00:17

Đoạn video vỏn vẹn 20 giây từ camera của một gia đình lúc 4 giờ sáng khiến ai cũng phải bật khóc: Nhân vật chính lại là người không hề xuất hiện00:21

1 nhân vật nổi tiếng đang livestream thì người yêu nhờ lấy khăn tắm, sợ lộ bí mật nên ra tín hiệu ngay: 12s ngượng ngùng thấy rõ00:23

Thấy con dâu đi làm xa vừa về đến cổng, mẹ chồng có phản ứng khiến ai cũng "đứng hình"00:21

Clip: Khoảnh khắc "đứng tim" khi xe khách bất ngờ lấn làn suýt lao thẳng vào xe con ở Nam Định, chỉ còn 1 giây là gây thảm hoạ02:02

Tin đang nóng

Tin mới nhất

Còn nhiều băn khoăn về chứng nhận giỏi cấp tỉnh với học sinh điểm IELTS cao

13:01:46 21/12/2022

Việc Hà Tĩnh công nhận học sinh (HS) giỏi cấp tỉnh với HS có điểm IELTS cao đang được dư luận quan tâm. Nhiều giáo viên phổ thông và giảng viên dạy Ngoại ngữ thể hiện băn khoăn trước việc này

Việc thực hiện chương trình, SGK mới còn nhiều khó khăn

12:01:38 21/12/2022

Tiếp tục chương trình giám sát chuyên đề Việc thực hiện Nghị quyết số 88/2014/QH13 và Nghị quyết số 51/2017/QH14 của Quốc hội về đổi mới chương trình, SGK giáo dục phổ thông trên địa bàn tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu , sáng 20/12, Đoàn Đại biểu ...

Cấp phép tổ chức thi chứng chỉ HSK trở lại

11:01:38 21/12/2022

Theo thông báo mới của Bộ GD&ĐT chứng chỉ tiếng Trung (HSK) đã được cấp phép tổ chức duy nhất tại ĐH Thành Đông (Hải Dương)

Banner tìm hiểu ngày 22/12 của Trường ĐH Tôn Đức Thắng in hình lính Mỹ

10:45:40 21/12/2022

Trường ĐH Tôn Đức Thắng (TP.HCM) đang làm rõ trách nhiệm việc cơ sở ở Bảo Lộc đăng trên fanpage banner tìm hiểu truyền thống ngày 22/12 nhưng in hình lính Mỹ

Nhiều tỉnh cho học sinh nghỉ Tết hơn 10 ngày, Hà Nội lý giải nghỉ 8 ngày

10:36:43 21/12/2022

Lịch nghỉ tết của học sinh Hà Nội thiết kế theo quy định của Nhà nước. Nếu cho nghỉ thêm, hàng nghìn học sinh mầm non, tiểu học không ai trông nom vì bố mẹ vẫn phải đi làm

Trường ĐH Kiên Giang dự kiến tuyển hơn 1.600 chỉ tiêu năm 2023

10:01:37 21/12/2022

Năm 2023 Trường ĐH Kiên Giang tuyển sinh 22 ngành, trong đó có 2 ngành mới, dự kiến 1.675 chỉ tiêu. Trường ĐH Kiên Giang vừa tổ chức Hội nghị Tổng kết công tác tuyển sinh năm 2022 và đề ra các giải pháp, phương hướng để nâng cao hiệu qu...

Trường Đại học Hồng Đức nâng cao chất lượng đào tạo sinh viên ngành giáo dục mầm non

08:06:29 21/12/2022

Cùng với các ngành đào tạo khác, trong những năm qua, Trường Đại học (ĐH) Hồng Đức không ngừng đổi mới công tác quản lý, xây dựng và hoàn thiện nội dung chương trình đào tạo ngành giáo dục mầm non (GDMN) với mục tiêu đào tạo những giáo ...

Học sinh Hà Giang nghỉ Tết Quý Mão 12 ngày, từ 27 tháng Chạp

07:59:41 21/12/2022

UBND tỉnh Hà Giang quyết định cho học sinh trên toàn tỉnh bắt đầu nghỉ học từ ngày 18/1 đến hết ngày 29/1/2023. Ngày 19/12, Chủ tịch UBND tỉnh ban hành Quyết định số 2341/QĐ-UBND về việc cho trẻ mầm non, học sinh, sinh viên các cơ sở gi...

Nhiều tiết dạy sáng tạo tại hội thi giáo viên dạy giỏi Hà Nội

07:59:05 21/12/2022

Ngày 20/12, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức tổng kết hội thi giáo viên dạy giỏi thành phố cấp Trung học cơ sở năm học 2022-2023

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023

07:58:36 21/12/2022

Chiều ngày 20.12, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã công bố Đề án tuyển sinh đại học năm 2023. Theo đó, nhà trường tuyển sinh 60 mã ngành/chương trình với 6200 chỉ tiêu đại học chính quy

Tuyển sinh 2023: Đại học Kinh tế Quốc dân công bố đề án tuyển sinh

07:57:38 21/12/2022

Năm 2023, Trường đại học Kinh tế Quốc dân giữ nguyên 4 phương thức tuyển sinh và có sự thay đổi về chỉ tiêu mỗi phương thức để phù hợp tình hình thực tế

Cần cẩn trọng lựa chọn nhân sự, ra đề thi

07:56:12 21/12/2022

Một kỳ thi học sinh giỏi được tổ chức tốn rất nhiều công sức, tâm huyết của nhiều nhà giáo, học sinh và tốn kém tiền bạc nhưng cũng là một hoạt động khuyến tài quan trọng của giáo dục địa phương. Vậy nên cấp tổ chức cần cẩn trọng trong ...