Câu đố triệu đô bất khả thi: máy tính cũng phải mất tới vài ngàn năm mới tìm ra câu trả lời

Thậm chí nếu bạn chứng minh được câu đố này bất khả thi với một cỗ máy, bạn cũng nhận được giải thưởng 1 triệu USD.

Ngày nay, phương tiện giải trí của chúng ta ngày một tân tiến: từ cỗ máy tính để bàn, tới “cỗ máy tính” có thể nằm gọn trong túi. Nhưng nhiều trăm năm trước, khi không có trò chơi điện tử để khuây khỏa lúc rảnh rang, người ta chơi cờ để rồi trong quá trình chơi, những người có đầu óc hơn sẽ nghĩ ra những câu đố thú vị, liên quan tới cái bàn caro kích cỡ 8×8 và những quân cờ bằng nhiều thứ chất liệu.

Có một câu đố như thế mang tên Câu đố Hoàn thiện n số Hậu, các nhà nghiên cứu tại Đại học St. Andrew tin rằng một hệ thống trí tuệ nhân tạo sẽ phải mất hàng ngàn năm để giải quyết câu đố trên tại một bàn cờ diện tích 1000×1000. Họ tự tin vào sự “bất khả thi” ấy, treo giải thưởng 1 triệu USD cho bất kỳ ai dựng được hệ thống máy tính giải được bài toán khó.

Câu đố đặt quân hậu trên bàn cờ nổi tiếng xuất hiện lần đầu vào năm 1848, yêu cầu người chơi phải đặt 8 quân hậu trên một bàn cờ 8×8, làm sao để không quân nào ảnh hưởng được đến nhau. Mách nhỏ cho những ai CHƯA chơi cờ vua: hậu chỉ đi được theo đường dọc, ngang hoặc chéo; điều đó đồng nghĩa với việc hai quân hậu không thể đứng cùng một cột, một hàng hoặc một đường chéo.

Mách nhỏ cho bạn thêm hai điều nữa: có tất cả 4.426.165.368 cách đặt hậu, nhưng chỉ có 92 cách xếp cờ thỏa mãn điều kiện. Những con số trên đúng với bàn cờ cơ bản, 8×8. Câu đố do Max Bezzel nghĩ ra năm 1848 và phải tới 2 năm sau, Frank Nauck mới đưa ra lời giải đầu tiên. Nauck cũng là người mở rộng giới hạn của câu đố từ 8 hậu lên n số hậu.

Và với 92 cách xếp, máy tính hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp thử loại để tìm ra những đáp án cuối cùng. Nhưng khi kích cỡ bàn cờ tăng, số hậu tăng theo, phương pháp thử loại không còn tối ưu nữa, thời gian tính toán của máy tính tăng lên quá cao.

Ví dụ: Câu đố Hoàn thiện n số Hậu với n= 27, tức 27 quân hậu trên một bàn 27×27 ô, sẽ có tổng cộng 2,34*10^17 cách đặt hậu, 234 triệu tỷ cách.

Trong nghiên cứu được đăng tải trên Tạp chí nghiên cứu Trí tuệ Nhân tạo, họ phân tích: với n=1.000, trí tuệ nhân tạo sẽ “hóa điên”, y như một con robot hút bụi đang cố lách vào góc vuông để dọn sạch bụi bẩn. Hóa ra khi đặt n=1.000, ta tìm ra nhiều vướng mắc máy tính vẫn gặp phải hơn ta tưởng.

Có thể tranh luận rằng vấn đề Toán học rất đơn giản, nhưng việc máy tính không thể tìm ra đáp án cuối cùng một cách hiệu quả cho thấy giới hạn của cỗ máy sẽ ngăn những bước phát triển tương lai.

Sau khi nghiên cứu chính thức được xuất bản, các giáo sư có liên quan là Ian Gent, Christopher Jefferson và Peter Nightingale tuyên bố sẽ trao thưởng giải thưởng 1 triệu USD cho bất kỳ ai tạo được AI giải thành công bài toán khó với n=1.000. Bên cạnh đó, ai chứng minh được AI không bao giờ giải thành công câu đố cũng nhận được toàn bộ tiền thưởng.

Nếu như máy tính vượt qua được bài toán xếp 1.000 con hậu, nó sẽ có thể xử lý được những thuật toán phức tạp bậc nhất, dần dần sẽ phá được cả những lớp bảo mật nghiêm ngặt nhất. Phóng viên Motherboard nối liên lạc với giáo sư Gent để tìm hiểu thực hư về số tiền khổng lồ 1 triệu USD.

“Nó hoàn toàn có thực chứ”, giáo sư Gent viết mail trả lời. “Số tiền thưởng không được trao ngay, người đó phải đăng tải nghiên cứu lên một tạp chí có tiếng, đợi 2 năm để xem có ai tìm ra lỗi sai không”. Hai năm để đợi 1 triệu USD chẳng phải là dài, khi mà các nhà nghiên cứu tin con người (hay thậm chí là những cỗ máy) phải tốn “vài ngàn năm” để có thể tìm ra câu trả lời.

“Đây không hẳn là bài toán cần tính, đa số người quan tâm tin không thể giải câu đố đó một cách hiệu quả. Nếu đúng thế, tìm một cỗ máy phải mất cả ngàn năm để giải bài toán chẳng phải khó”, giáo sư Gent viết.

Ông còn nhân tiện đưa thêm vài lời vàng ngọc cho những người mong muốn ẵm được giải thưởng lớn: “Kể cả một trong những nhà toán học vĩ đại nhất, Carl Friedrich Gauss cũng còn nhầm lẫn khi nghiên cứu câu đố đặt hậu trên bàn cờ. Lỗi không lớn lắm nhưng sự thật đó vẫn làm ta thấy thú vị”.

Theo GameK