Người xưa đếm như thế nào khi chưa có chữ số?

‘Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên’ giống cuốn sách lịch sử hơn là tác phẩm về toán học. Chữ số xuất hiện trong những câu chuyện nhuốm màu thời gian.

Ngày nay, dù sử dụng ngôn ngữ nào và khác biệt văn hóa ra sao, hầu hết dân tộc trên thế giới đều chia sẻ và dùng chung một hệ chữ số, bao gồm mười số từ 0 đến 9. Trước khi đi đến sử dụng thống nhất các chữ số này, con người đã có những chữ số nào khác?

Cuốn sách Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên của tác giả Đỗ Minh Triết sẽ đưa bạn đọc lần trở lại những nền văn minh xa xưa, khám phá tất cả loại chữ số từng tồn tại trong lịch sử nhân loại. Sách chỉ dẫn tỉ mỉ cho bạn đọc đến gần và chiêm nghiệm một thành tựu tuyệt vời đẹp đẽ của con người: Chữ số.

Khi việc đếm trở thành nhu cầu

Câu chuyện bắt đầu khi loài người nảy sinh nhu cầu đếm, chẳng hạn một người chăn cừu cần kiểm tra lại số con trong đàn sau một ngày chăn thả.

Hẳn bạn sẽ nghĩ chỉ việc đếm là xong, lần lượt đọc to một, hai, ba, bốn… là được. Nhưng không, tác giả Đỗ Minh Triết cho ta biết rằng: “Kể từ một thời điểm nào đó trở về trước, con người không hề biết đếm”.

Điểm kỳ lạ nhưng cũng thú vị đầu tiên bạn phải làm quen khi đọc cuốn sách này là việc càng trở về với tổ tiên xa xưa, chúng ta càng phải quên đi sự “thông thái” của chính mình, quên đi việc bạn đã biết chữ số, quên cả việc bạn đã biết đếm thế nào. Nói cách khác, bạn phải hóa thân làm một người nguyên thủy chẳng có chút ý niệm nào về chữ số hết.

Để vượt qua thử thách này, người nguyên thủy đã phải tìm và thử rất nhiều cách đếm khác nhau như khắc vạch lên một khúc cây, nhặt sỏi vào túi, lần chuỗi hạt, đọc tên bộ phận cơ thể hay thậm chí là… đọc thơ. Chẳng hạn, nếu đếm bằng bộ phận cơ thể, thay vì nói “Tôi có 15 con cừu”, anh ta sẽ bảo “Tôi có con – mắt – bên – phải con cừu”.

Nhưng như thế thì thật rườm rà và gặp nhiều khó khăn khi phải đối diện các đơn vị lớn. Liên tục đặt ra những tình huống giả tưởng nhưng rất thực tế như vậy, tác giả khéo léo đưa bạn đọc vào cuộc chơi kiếm tìm với chữ số.

Việc đếm số lượng mà không có chữ số giống như trèo lên vách núi cao mà không có bất cứ điểm gờ nào để bám.

Chính vì thế, toàn bộ phần tiếp theo của cuốn sách là hành trình hàng nghìn năm kiếm tìm và hoàn thiện chữ số của nhân loại, từ các đế chế hùng mạnh đến những bộ lạc hẻo lánh bên bờ Thái Bình Dương.

Cách đếm bằng bộ phận cơ thể của người Oksapmin. Ảnh: ReseachGate.

Chữ số và các nền văn minh

Có một điều ít ai biết, văn bản đầu tiên của nhân loại không phải thơ ca, văn chương hay luật pháp mà là toán học. Đó là tấm đất sét có niên đại 3.400-3.000 TCN, được tìm thấy trong khu vực văn minh Lưỡng Hà với nội dung: “29.086 (đơn vị) lúa mạch, 37 tháng, Kushim”.

Với các con số được ghi lại, chúng ta biết đó là văn bản (kế toán) mà ở đó các con số đã thực sự xuất hiện và giải quyết những nhu cầu tối quan trọng của xã hội loài người.

Đỗ Minh Triết cho rằng chữ số đã ra đời trước chữ viết nhằm để lưu giữ số liệu, giải quyết các vấn đề kinh tế. Tiếp đó, chữ viết mới ra đời nhằm bổ trợ thông tin cho chữ số.

Đây là nhận định khá táo bạo, nhưng không phải không có lý. Chẳng phải ngay khi người Sumer xây dựng đế chế trên bờ hai con sông Tigris và Euphrates, cũng là lúc con người tự tạo cho mình những chữ số thô sơ đầu tiên rồi sao?

Trải qua nhiều triều đại, từ những cục đất nặn hay các hình vẽ ban đầu, chữ số đã được cải tiến, trở thành các đường nét tinh gọn và giản tiện.

Ngày nay nhìn lại, việc sử dụng chữ số (bên cạnh chữ viết) là một dấu hiệu để chúng ta đánh giá trình độ phát triển của một nền văn minh trong quá khứ.

Thử điểm mặt các loại chữ số được nêu trong cuốn sách, chúng ta có chữ số Babylon, chữ số La Mã, chữ số Ai Cập, cho đến chữ số Aztec, chữ số Maya…

Như vậy, không khó nhận ra rằng chỉ những quốc gia nào có khả năng xây dựng một hệ ghi số tương đối hoàn chỉnh, họ mới có thể trở thành đế chế hùng mạnh, xây dựng được một nền văn minh rực rỡ.

Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên đã vượt ra ngoài một cuốn sách toán học thuần túy, khô khan, chính vì nó xoay quanh một câu hỏi xuyên suốt: “Chữ số đã góp phần thế nào vào sự phát triển của loài người?”. Nói cách khác, vì sao nền văn minh lớn nào cũng phải xây dựng cho mình một loại chữ số?

Lý do thật đơn giản, không có chữ số, các thương nhân không thể tính toán lượng hàng hóa, nhà nước không thể quản lý quân đội, lịch pháp không được ghi chép… Tất cả thứ đó đều là những vấn đề thiết yếu để vận hành một nền văn minh.

Cuốn Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên tập hợp nhiều câu chuyện kỳ thú xung quanh lịch sử sáng tạo và phát triển của những con số. Ảnh: NetaBooks.

Số 0 và “viên gạch” đầu tiên của người Ấn Độ

Trong hành trình kiếm tìm chữ số của con người, một mảnh ghép đặc biệt quan trọng, thậm chí lớn hơn tất cả mảnh ghép còn lại. Đó là chữ số 0.

Trong một thời gian rất dài, con người không có ý niệm về số 0. Đối với họ, số 0, đơn giản đồng nghĩa khái niệm không – có – gì. Mà không – có – gì thì đâu cần phải biểu hiện.

Nhưng người Ấn Độ đã tạo nên một cú bứt phá ngoạn mục. Bằng phương pháp xác định niên đại qua đồng vị carbon, có thể khẳng định Ấn ộ đã tạo ra chữ số 0 sớm nhất, từ thế kỷ thứ 3-4.

Điều này quan trọng đến mức Đỗ Minh Triết đã dành hẳn một phần riêng trong sách để chứng minh và vinh danh cống hiến vĩ đại này là sáng tạo độc lập của người Ấn Độ.

Hơn thế, không phải người Trung Quốc, Hy Lạp, La Mã hay Ả Rập như chúng ta vẫn tưởng, người Ấn Độ còn là tác giả của hệ ghi số hoàn chỉnh nhất nhân loại: “Hệ ghi số gồm 10 chữ số từ 0 đến 9, viết theo quy tắc vị trí định lượng cơ số 10″.

Đến đây, câu chuyện về nhân vật mang tên “chữ số” đã hoàn chỉnh. Hành trình gian nan kiếm tìm chữ số đến đây đã khép lại. Con người đã chứng minh tài năng và ước mơ chinh phục mọi giới hạn của mình thông qua việc sáng tạo và hoàn thiện chữ số.