Người xưa đếm như thế nào khi chưa có chữ số?

‘Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên ’ giống cuốn sách lịch sử hơn là tác phẩm về toán học . Chữ số xuất hiện trong những câu chuyện nhuốm màu thời gian.

Ngày nay, dù sử dụng ngôn ngữ nào và khác biệt văn hóa ra sao , hầu hết dân tộc trên thế giới đều chia sẻ và dùng chung một hệ chữ số, bao gồm mười số từ 0 đến 9. Trước khi đi đến sử dụng thống nhất các chữ số này, con người đã có những chữ số nào khác?

Cuốn sách Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên của tác giả Đỗ Minh Triết sẽ đưa bạn đọc lần trở lại những nền văn minh xa xưa , khám phá tất cả loại chữ số từng tồn tại trong lịch sử nhân loại . Sách chỉ dẫn tỉ mỉ cho bạn đọc đến gần và chiêm nghiệm một thành tựu tuyệt vời đẹp đẽ của con người: Chữ số.

Khi việc đếm trở thành nhu cầu

Câu chuyện bắt đầu khi loài người nảy sinh nhu cầu đếm, chẳng hạn một người chăn cừu cần kiểm tra lại số con trong đàn sau một ngày chăn thả.

Hẳn bạn sẽ nghĩ chỉ việc đếm là xong, lần lượt đọc to một, hai, ba, bốn… là được. Nhưng không, tác giả Đỗ Minh Triết cho ta biết rằng: “Kể từ một thời điểm nào đó trở về trước, con người không hề biết đếm”.

Điểm kỳ lạ nhưng cũng thú vị đầu tiên bạn phải làm quen khi đọc cuốn sách này là việc càng trở về với tổ tiên xa xưa , chúng ta càng phải quên đi sự “thông thái” của chính mình, quên đi việc bạn đã biết chữ số, quên cả việc bạn đã biết đếm thế nào. Nói cách khác, bạn phải hóa thân làm một người nguyên thủy chẳng có chút ý niệm nào về chữ số hết.

Để vượt qua thử thách này, người nguyên thủy đã phải tìm và thử rất nhiều cách đếm khác nhau như khắc vạch lên một khúc cây, nhặt sỏi vào túi, lần chuỗi hạt, đọc tên bộ phận cơ thể hay thậm chí là… đọc thơ. Chẳng hạn, nếu đếm bằng bộ phận cơ thể, thay vì nói “Tôi có 15 con cừu”, anh ta sẽ bảo “Tôi có con – mắt – bên – phải con cừu”.

Nhưng như thế thì thật rườm rà và gặp nhiều khó khăn khi phải đối diện các đơn vị lớn. Liên tục đặt ra những tình huống giả tưởng nhưng rất thực tế như vậy, tác giả khéo léo đưa bạn đọc vào cuộc chơi kiếm tìm với chữ số.

Việc đếm số lượng mà không có chữ số giống như trèo lên vách núi cao mà không có bất cứ điểm gờ nào để bám.

Chính vì thế, toàn bộ phần tiếp theo của cuốn sách là hành trình hàng nghìn năm kiếm tìm và hoàn thiện chữ số của nhân loại , từ các đế chế hùng mạnh đến những bộ lạc hẻo lánh bên bờ Thái Bình Dương.

Cách đếm bằng bộ phận cơ thể của người Oksapmin. Ảnh: ReseachGate.

Chữ số và các nền văn minh

Có một điều ít ai biết, văn bản đầu tiên của nhân loại không phải thơ ca, văn chương hay luật pháp mà là toán học . Đó là tấm đất sét có niên đại 3.400-3.000 TCN, được tìm thấy trong khu vực văn minh Lưỡng Hà với nội dung: “29.086 (đơn vị) lúa mạch, 37 tháng, Kushim”.

Với các con số được ghi lại, chúng ta biết đó là văn bản (kế toán) mà ở đó các con số đã thực sự xuất hiện và giải quyết những nhu cầu tối quan trọng của xã hội loài người.

Đỗ Minh Triết cho rằng chữ số đã ra đời trước chữ viết nhằm để lưu giữ số liệu, giải quyết các vấn đề kinh tế. Tiếp đó, chữ viết mới ra đời nhằm bổ trợ thông tin cho chữ số.

Đây là nhận định khá táo bạo, nhưng không phải không có lý. Chẳng phải ngay khi người Sumer xây dựng đế chế trên bờ hai con sông Tigris và Euphrates, cũng là lúc con người tự tạo cho mình những chữ số thô sơ đầu tiên rồi sao ?

Trải qua nhiều triều đại, từ những cục đất nặn hay các hình vẽ ban đầu, chữ số đã được cải tiến, trở thành các đường nét tinh gọn và giản tiện.

Ngày nay nhìn lại, việc sử dụng chữ số (bên cạnh chữ viết) là một dấu hiệu để chúng ta đánh giá trình độ phát triển của một nền văn minh trong quá khứ.

Thử điểm mặt các loại chữ số được nêu trong cuốn sách , chúng ta có chữ số Babylon, chữ số La Mã, chữ số Ai Cập, cho đến chữ số Aztec, chữ số Maya…

Như vậy, không khó nhận ra rằng chỉ những quốc gia nào có khả năng xây dựng một hệ ghi số tương đối hoàn chỉnh, họ mới có thể trở thành đế chế hùng mạnh, xây dựng được một nền văn minh rực rỡ.

Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên đã vượt ra ngoài một cuốn sách toán học thuần túy, khô khan, chính vì nó xoay quanh một câu hỏi xuyên suốt: “Chữ số đã góp phần thế nào vào sự phát triển của loài người?”. Nói cách khác, vì sao nền văn minh lớn nào cũng phải xây dựng cho mình một loại chữ số?

Lý do thật đơn giản, không có chữ số, các thương nhân không thể tính toán lượng hàng hóa, nhà nước không thể quản lý quân đội, lịch pháp không được ghi chép… Tất cả thứ đó đều là những vấn đề thiết yếu để vận hành một nền văn minh.

Cuốn Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên tập hợp nhiều câu chuyện kỳ thú xung quanh lịch sử sáng tạo và phát triển của những con số. Ảnh: NetaBooks.

Số 0 và “viên gạch” đầu tiên của người Ấn Độ

Trong hành trình kiếm tìm chữ số của con người, một mảnh ghép đặc biệt quan trọng, thậm chí lớn hơn tất cả mảnh ghép còn lại. Đó là chữ số 0.

Trong một thời gian rất dài, con người không có ý niệm về số 0. Đối với họ, số 0, đơn giản đồng nghĩa khái niệm không – có – gì. Mà không – có – gì thì đâu cần phải biểu hiện.

Nhưng người Ấn Độ đã tạo nên một cú bứt phá ngoạn mục. Bằng phương pháp xác định niên đại qua đồng vị carbon, có thể khẳng định Ấn Ðộ đã tạo ra chữ số 0 sớm nhất, từ thế kỷ thứ 3-4.

Điều này quan trọng đến mức Đỗ Minh Triết đã dành hẳn một phần riêng trong sách để chứng minh và vinh danh cống hiến vĩ đại này là sáng tạo độc lập của người Ấn Độ.

Hơn thế, không phải người Trung Quốc, Hy Lạp, La Mã hay Ả Rập như chúng ta vẫn tưởng, người Ấn Độ còn là tác giả của hệ ghi số hoàn chỉnh nhất nhân loại : “Hệ ghi số gồm 10 chữ số từ 0 đến 9, viết theo quy tắc vị trí định lượng cơ số 10″.

Đến đây, câu chuyện về nhân vật mang tên “chữ số” đã hoàn chỉnh. Hành trình gian nan kiếm tìm chữ số đến đây đã khép lại. Con người đã chứng minh tài năng và ước mơ chinh phục mọi giới hạn của mình thông qua việc sáng tạo và hoàn thiện chữ số.

Vì sao xanh lam lại là màu sắc được yêu thích nhất?

Màu sắc tự nhiên riêng của một quốc gia có sức mạnh sâu sắc và chứa đựng những ý nghĩa lớn lao dành cho tất cả chúng ta, dù ta đang sống ở nơi đó hay chỉ đi ngang qua.

Ý nghĩa màu sắc trong các nền văn hóa

Giống như việc đặt tên cho màu sắc, ta cũng gán cho chúng các ý nghĩa − và chúng ta đã làm việc này từ thuở xa xưa.

Phát hiện mới đây về xưởng vẽ cổ xưa nhất thế giới theo lời mô tả của các nhà nhân chủng học, ở hang Blombos trên bờ biển Southern Cape tại Nam Phi, cho thấy rằng cách đây khoảng 100.000 năm, những tổ tiên xa xưa nhất của chúng ta đã thu thập các chất màu và trộn lẫn thành hỗn hợp nhão.

Và mặc dù chúng ta không biết chính xác những người sống trong hang này sử dụng hỗn hợp màu nhão để làm gì − có lẽ là dành cho một số nghi lễ − nhưng có thể thấy rõ là màu sắc có ý nghĩa quan trọng đối với họ.

Đến thời kỳ của người Ai Cập cổ đại, chúng ta đã có sáu màu cơ bản − đen, trắng, đỏ, xanh lục, xanh lam và vàng − và mỗi màu đều mang ý nghĩa cụ thể.

Màu sắc là nền tảng của mọi thứ cơ bản tại Ai Cập cổ đại, ví dụ như sự sống, cái chết, khả năng sinh sản, mùa vụ và chiến thắng. Thực tế là họ cũng sử dụng từ "màu sắc" để chỉ các khái niệm "tính cách", "con người" hoặc "thiên nhiên", vì vậy màu sắc là thứ không thể thiếu trong thế giới quan của họ.

Vào thời kỳ xa xưa, Ai Cập cổ đại sử dụng màu sắc để tượng trưng cho nhiều ý nghĩa khác nhau. Ảnh: Matrioshka.

Và ngày nay thì có khác biệt gì không? Chúng ta sống và hít thở trong màu sắc, mọi nền văn hóa và xã hội đều có những màu mang ý nghĩa quan trọng nào đó.

Màu sắc làm tăng thêm ý nghĩa cho các nghi lễ và truyền thống: Chúng ta dùng màu sắc để biểu thị địa vị và thành tựu, để giữ mình an toàn hoặc để cầu ước may mắn, trường thọ, tài lộc, con đàn cháu đống, tình yêu hoặc hạnh phúc.

Màu sắc được kết nối với chính trị, tôn giáo và lịch sử. Nó là một phần trong những câu chuyện về việc chúng ta là ai và chúng ta tin vào điều gì, chúng ta đang làm gì và chúng ta ở đâu trên thế giới này.

Tâm lý học của màu xanh lam

Các nghiên cứu thường xuyên đã chỉ ra rằng xanh lam là màu được yêu thích nhất thế giới − có lẽ là bởi xung quanh chúng ta có rất nhiều màu sắc này.

Hãy nhớ rằng xanh lam là màu tâm lý học cơ bản tác động đến chúng ta về mặt tinh thần. Một vài những đặc điểm tinh thần tích cực của nó là giúp chúng ta có suy nghĩ mạch lạc. Các tông màu nhẹ hơn được gắn liền với sự điềm tĩnh, thanh bình và trầm ngâm.

Kể cả xanh lam là màu được yêu thích nhất, sử dụng sai hoàn cảnh có thể khiến ta trở nên thận trọng với chúng. Ví dụ như khi thấy đồ ăn màu xanh lam, bản năng chúng ta sẽ phản hồi là có độc và không an toàn. Chỉ cần nghĩ về những quả dâu tây hay thịt màu xanh lam cũng đủ khiến dạ dày bạn lộn nhào!

Thực sự thì không có thực phẩm nào mang màu xanh lam cả − và nếu bạn định nói về những quả việt quất thì hãy nhìn kỹ hơn: Chúng mang màu tím. Xanh lam là màu có khả năng ngăn cản sự ngon miệng cao nhất − khi trầm ngâm suy nghĩ, chúng ta khó có thể tập trung vào dạ dày được.

Giờ chúng ta đã trở nên quen thuộc với những món đồ ngọt xanh lam, nhưng các thương hiệu đã phải thực hiện rất nhiều phương thức marketing xung quanh màu sắc mà họ sử dụng.

Họ thường cố gắng khiến xanh lam trở nên quen thuộc hơn qua từng chiến dịch quảng cáo, và điều đó khuyến khích chúng ta mạo hiểm, can đảm thử một chút.

Xanh lam là tông màu được yêu thích nhất. Ảnh: CountryLivingMagazine.

Những tông màu lam

Các sắc xanh lam ấm áp bao gồm xanh thiên thanh, xanh dừa cạn, xanh mòng két, xanh ngọc bích và xanh cô-ban. Những tông xanh lam lạnh bao gồm xanh phấn, xanh trứng vịt, xanh hải quân, xanh hoàng gia và xanh đêm.

Tác động của xanh lam lên tâm trí chúng ta sẽ phụ thuộc vào cường độ màu. Xanh lam nhẹ sẽ xoa dịu tinh thần, đây là màu tuyệt vời cho giấc ngủ và cơn mơ.

Tông xanh lam tối và đậm sẽ khiến ta thấy tinh thần bị kích thích mạnh mẽ hơn, giúp ta chú tâm và thúc đẩy sự tập trung. Nhưng bất kể cường độ thế nào, xanh lam luôn kích thích phản ứng tinh thần.

Ví dụ, xanh ngọc bích là màu khiến tâm hồn ta được nâng đỡ và trẻ lại. Sự cộng hưởng của xanh ngọc bích kích thích và đánh thức tâm trí, vậy nên đây là sắc màu được sử dụng trong phòng tắm để khiến ta tỉnh táo vào buổi sáng.

Trong hội họa, sắc xanh là cảm hứng cho nhiều họa sĩ. Ảnh: Pinterest.

Tuy nhiên tông màu này cũng có thể gây ra giấc ngủ không ổn định, vậy nên nó không phải là màu được khuyến nghị sử dụng trong phòng ngủ.

Màu lam trong ứng dụng rất nhiều các doanh nghiệp trong ngành tài chính và ngân hàng sử dụng xanh lam như là màu đặc trưng của họ. Đặc điểm tâm lý học tích cực của nó bao gồm cả sự thành thực, liêm khiết, và giúp một thương hiệu có thể thể hiện tính chuyên nghiệp và dễ tiếp cận.

Xanh lam là màu đồng phục phổ biến. Những công ty sử dụng đồng phục với sắc lam trung tính đến đậm thường là những doanh nghiệp với sự nhận diện thương hiệu là mong muốn truyền đạt sự nghiêm túc và quyền lực trong khi vẫn thân thiện, dễ tiếp cận.

Một bộ đồng phục xanh lam thẫm sẽ thể hiện một cấp độ của quy ước bảo thủ và truyền thống. Sắc lam nhẹ hơn trong đồng phục mô tả sự giao tiếp thân thiện và suy nghĩ sáng tạo rộng mở.

Xanh lam là màu phù hợp cho đồng phục trường học. Tùy thuộc vào tông màu, xanh lam có thể giúp các học sinh chú tâm và tập trung. Nó cũng có tác động xoa dịu và cởi mở trong việc thảo luận và chia sẻ các ý tưởng.