Làm thế nào xếp 25 lon bia vào thùng bia 24 lon? Tưởng không thể mà dễ không tưởng!

Đây là một trong những bài toán tối ưu và qua đó chúng ta có thể thấy được ý nghĩa của chúng đối với cuộc sống.

Thông thường một thùng bia sẽ xếp được 24 lon bia (xem hình dưới đây) và chúng ta có thể thấy với cách xếp này thì giữa các lon bia có những kẻ hở rất nhỏ nên khó lòng có thể ‘nhét’ thêm một lon bia vào đó nữa.

Làm thế nào để xếp vừa vặn 25 lon bia vào thùng 24 lon ?

Thế nhưng đó chỉ là suy nghĩ thông thường của đa số mọi người mà thôi, còn đối với những nhà toán học thì đây không phải là cách xếp tối ưu của bài toán xếp bia , vậy câu hỏi đặt ra là liệu có cách nào xếp được 25 lon bia vào thùng 24 lon hay không?

Làm thế nào xếp 25 lon bia vào thùng bia 24 lon? Tưởng không thể mà dễ không tưởng! - Hình 1

Kích thước chuẩn và cách xếp các lon bia vào thùng thường thấy. Ảnh: Thành Luân

Đây là một vấn đề nằm trong bài toán tối ưu hóa, rất có ý nghĩa trong kinh tế. Trong bài toán trên thì thông thường nhà sản xuất sẽ sắp xếp vừa vặn các lon bia vào thùng để được 24 lon theo cách xếp thẳng hàng .

Do đó, nếu xếp theo cách thông thường thì không thể nào bỏ thêm 1 lon bia vừa vặn vào thùng, vậy chúng ta phải có cách sắp xếp khác đi, cụ thể các lon bia sẽ được sắp như sau:

Làm thế nào xếp 25 lon bia vào thùng bia 24 lon? Tưởng không thể mà dễ không tưởng! - Hình 2

Cách xếp 25 lon bia vào thùng 24 lon . Ảnh: Thành Luân

Có thể thấy với cách xếp so le này thì chúng ta sẽ có 7 hàng ngang (thay vì 6 hàng như cách xếp thông thường), mỗi hàng sẽ có các cột gồm 4 lon và 3 lon xếp xen kẽ với nhau. Cụ thể là có 4 cột có 4 lon bia và 3 cột có 3 lon bia (4×4 3×3= 25 lon bia).

Tại sao cách xếp này lại vô cùng vừa vặn?

Câu trả lời nằm ở cách xếp các lon bia (tất nhiên rồi), giả sử đường kính của lon bia là 1 đơn vị thì nếu như với cách thông thường, ở mỗi chu kỳ 3 ta thấy rằng khoảng cách 3 hàng liên tiếp sẽ là 3 đơn vị (tổng chiều dài 3 đường kính cộng lại).

Trong khi đó với cách xếp so le thì chu kỳ ba này sẽ không còn là tổng 3 đường kính như trên mà là một con số bé hơn 3, cũng chính vì thế mà chúng ta có thể xếp thêm được 1 hàng nữa nhằm tăng số lon bia có thể xếp vào trong thùng.

Làm thế nào xếp 25 lon bia vào thùng bia 24 lon? Tưởng không thể mà dễ không tưởng! - Hình 3

Chu kỳ 3 của cách xếp so le sẽ có khoảng cách (mũi tên) ngắn hơn chu kỳ 3 của cách xếp thông thường. Ảnh: Thành Luân

Nếu như ưu điểm của cách xếp thông thường là chúng ta xếp được nhiều lon bia hơn ở mỗi chu kỳ 3 (4X3 = 12 lon) thì ở cách xếp so le chúng ta lại bị thiệt hơn 1 lon (4×2 3= 11 lon) nhưng đó chỉ là lợi ích cục bộ của cách xếp thông thường so với xếp so le.

Còn về lợi tích tổng thể thì cách xếp chu kỳ 3 so le lại có lợi ích chiến lược hơn là giúp ta thu hẹp được khoảng cách, độ rộng của chu kì 3 là nhỏ hơn 3, từ đó tiết kiệm dần khoảng cách này và kết quả là chúng ta dư thêm được 1 hàng nữa.

BoE sắp phát hành đồng tiền 50 bảng Anh mới in hình nhà toán học Alan Turing

Ngân hàng Trung ương Vương quốc Anh (BoE) vừa tiết lộ thiết kế của tờ tiền 50 bảng mới tưởng niệm nhà toán học Alan Turing, người đã có công lớn đối với Anh trong Thế chiến thứ hai với kỹ năng phá khóa mật mã.

BoE sắp phát hành đồng tiền 50 bảng Anh mới in hình nhà toán học Alan Turing - Hình 1
Ngân hàng Trung ương Vương quốc Anh (BoE) vừa tiết lộ thiết kế của tờ tiền 50 bảng mới tưởng niệm nhà toán học Alan Turing. Ảnh: nytimes.com

Tờ tiền 50 bảng Anh (69 USD) mới có hình ảnh của ông Turing, các công thức toán học từ một tờ giấy mà ông viết vào năm 1936, đặt ra nền tảng cho khoa học máy tính hiện đại và các bản vẽ kỹ thuật cho các máy dùng để giải mã Enigma.

Tờ tiền polymer này cũng mang một câu trích dẫn của Turing về sự trỗi dậy của trí thông minh nhân tạo: "Đây chỉ là phần mở đầu về những gì là sẽ đến, và chỉ là cái bóng của những gì sắp xảy ra".

Ông Turing sinh vào ngày 23/6/1912 và là con của một công chức. Sau khi hoàn thành luận án tiến sĩ vào năm 1938 ông trở về Đại học King's College và trở thành chuyên gia phá khóa mật mã và có công lớn đối với nước Anh trong Thế chiến thứ hai. Cuộc đời ông Alan Turing đã được tiểu thuyết hóa và làm thành bộ phim "The Imitation Game" vào năm 2014.

Thống đốc BoE Andrew Bailey cho biết, với việc để hình Turing xuất hiện trên tờ tiền 50 bảng Anh mới, nước Anh đang ghi nhận những thành tựu của ông và những giá trị mà ông là hình mẫu đại diện.

Tờ 50 bảng Anh là tờ tiền có giá trị cao nhất của BoE. Tờ tiền này sẽ được lưu hành vào ngày 23/6 tới, sinh nhật của ông Turing.

Bạn thấy bài báo này có hữu ích không?
Không

Tin liên quan

Tiêu điểm

Cây chuỗi ngọc - Đặc điểm, ý nghĩa, cách trồng và chăm sóc cây
22:11:42 08/05/2021
Nhà vườn rộng 900m2 ở Đan Mạch của cựu tiếp viên hàng không Việt
09:33:02 07/05/2021
Chàng trai đan túi xách từ vỏ gói mỳ tôm
10:04:24 08/05/2021
Mùa hè thường xuyên phải dùng đến quạt, áp dụng 1 trong 5 cách này, bạn sẽ tiết kiệm được khá nhiều tiền điện
14:33:48 07/05/2021
Vứt vỏ chuối sau khi ăn? Giờ hãy dùng chúng trong việc trồng hoa, hoa nở liên tục
07:42:57 08/05/2021
Những ngôi nhà phủ đầy hoa hồng khiến ai nhìn cũng mê
09:24:00 07/05/2021
Những thứ đáng ngại này tuyệt đối đừng giữ ở nhà nếu không muốn bị rút cạn may mắn
15:30:39 07/05/2021
'Cắm điện vào lỗ mũi', thiết bị độc lạ chỉ có ở Nhật Bản
09:27:16 07/05/2021
13 ý tưởng trang trí hiên nhà vừa đẹp vừa lãng mạn để đón hè
21:04:01 07/05/2021
Nhà phố với giàn cây thẳng đứng, hoa trái quanh năm rực rỡ
09:52:46 08/05/2021

Thông tin đang nóng

Tình duyên của dàn sao Chuyện Tình Harvard: Nam chính nhảy sông tự tử, nam phụ chia tay người yêu vì... Kim Tae Hee
05:53:02 09/05/2021
4 học sinh lớp 12 ở Hà Nội bị lây nhiễm Covid-19
08:26:33 09/05/2021
Cindy Lư kể chi tiết chuyện ly hôn, ngầm xác nhận lý do tan vỡ vì Hoài Lâm có người mới?
06:13:46 09/05/2021
Cindy Lư hé lộ phản ứng của Hoài Lâm giữa ồn ào hẹn hò Đạt G, 1 chữ "OK" làm dân mạng sửng sốt!
05:44:15 09/05/2021
Đến nhà chồng tương lai bỗng nghe tiếng khóc ngằn ngặt trên lầu, lời giải thích vô tư của cô giúp việc khiến tôi rụng rời
07:06:18 09/05/2021
Vợ cũ Hoài Lâm xác nhận yêu Đạt G, Ốc Thanh Vân liền nhắn nhủ: "Hãy tận hưởng những gì xứng đáng, em nhé!"
05:58:15 09/05/2021
Khoảnh khắc liếm môi gây sốt của Phạm Băng Băng tại sân bay
04:31:00 09/05/2021
Thanh Hằng tự hào thừa hưởng nhan sắc từ mẹ
06:10:40 09/05/2021
Chồng quanh năm đi làm thuê một hôm về nhà đột ngột, nhìn vài thứ trong túi anh khiến tôi toát mồ hôi hột
08:05:39 09/05/2021
Chi Pu lên tiếng về nghi vấn hẹn hò chàng trai người Tây, lời nói hơi "lú" nhưng động thái cắt tên Quỳnh Anh Shyn lại rất rõ ràng!
07:44:18 09/05/2021

Tin mới nhất

Ông bố trẻ "hô biến" sân thượng thành bể bơi ngoài trời cho con chơi vào mùa dịch, nhìn quả là "phê chữ ê kéo dài"

09:26:18 09/05/2021
Cho trẻ ra ngoài vui chơi, vận động là việc mà rất nhiều ông bố bà mẹ thường làm để giúp con sớm được làm quen, tiếp xúc với thế giới bên ngoài.

Bí quyết chọn vật liệu lát sàn cho sân vườn đẹp nổi bật đón mùa hè đang đến

09:24:13 09/05/2021
Mùa hè năm nay chuẩn bị gõ cửa bằng những ngày nắng nóng. Chọn đúng vật liệu lát sàn sẽ mang đến cho không gian sân vườn thêm lạ mắt, mới mẻ và giúp mọi người yêu hơn góc nhỏ đón hè.

Căn hộ 33m² có ban công ngập nắng của nữ kiến trúc sư ở Thủ đô

06:11:25 09/05/2021
Giữa thủ đô Tokyo đông đúc sầm uất của Nhật Bản có một căn hộ quá đỗi bình yên và ấm cúng, đó là không gian sống của kiến trúc sư Lee Yun Zhen.

Những mẹo làm sạch vết bẩn trên tường được các mẹ rỉ tai, nhanh chóng và dễ dàng

22:09:54 08/05/2021
Đây là cách xử lý vết bút chì màu được nhiều mẹ bỉm sữa rỉ tai nhau khi con nhỏ nhỡ tay vẽ bậy lên tường.

Phong cách Hàn Quốc tối giản và ấm cúng cho ngôi nhà của bạn

21:36:27 08/05/2021
Một ngôi nhà ấm cúng sẽ mang lại cảm giác thư giãn, thoải mái sau khi bạn trở về từ nơi làm việc. Một vài bí quyết chăm sóc cho ngôi nhà theo phong cách Hàn Quốc dưới đây sẽ giúp bạn có thêm ý tưởng để tự tạo cho mình không gian sống tố...

Giữa Sài Gòn có một vườn hoa hồng khoe sắc trên sân thượng đẹp muốn xỉu

21:27:41 08/05/2021
Không ai có thể tin rằng, ở tại TP.HCM nắng nóng quanh năm nhưng một vườn hoa hồng lại nở rộ và khoe sắc đẹp lung linh trên sân thượng. Nhưng chị Đinh Thị Diệu Hiền (Q.11, TP.HCM) đã biến điều khó tin đó thành sự thật.

Đừng lắp tủ bếp âm tường nữa, học ngay căn bếp Nhật với khu lưu trữ 1m², hiệu quả thật đáng kinh ngạc

21:21:40 08/05/2021
Về không gian lưu trữ, so với combo quen thuộc là tủ bếp âm tường kết hợp với tủ sàn, rõ ràng thiết kế này có hiệu quả lưu trữ vượt trội hơn rất nhiều.

Gia chủ tự tay cải tạo phòng ngủ với chi phí 200 triệu, đầu tư luôn góc làm việc tại gia

21:19:48 08/05/2021
Phòng ngủ cũ rộng 20m² được anh Hải cải tạo thành phòng ngủ mới thoải mái, tiện nghi cho hai vợ chồng, thích nhất là có cả góc làm việc cực chill ở hành lang phía trước.

Cây hoa móng cọp có ý nghĩa gì và cách trồng, chăm sóc tốt nhất

17:09:17 08/05/2021
Hoa móng cọp hay còn gọi là dây hoa cẩm thạch chúng lại có một vẻ đẹp cuốn hút đến kỳ lạ, làm say đắm biết bao người. Vậy cách trồng loài hoa này như thế nào, có dễ dàng hay không?

11 chi tiết nhỏ trong bếp có thể tiết lộ thói quen vệ sinh kém của bạn cho khách tới chơi nhà

16:45:44 08/05/2021
Khu vực bếp là nơi mọi người lui tới thường xuyên và thói quen vệ sinh kém có thể bộc lộ rõ nhất thông qua các chi tiết sau.

Gợi ý cách cắm hoa mẫu đơn cho Ngày của mẹ, cực sang và nhiều ý nghĩa

16:30:29 08/05/2021
Hoa mẫu đơn mang ý nghĩa về sự hạnh phúc gia đình, sự hoà thuận và êm ấm nên đây là loài hoa rất phù hợp cho Ngày của mẹ.

11 cú hack "đáng đồng tiền bát gạo" mà bạn đang cần để thoát cảnh phải cặm cụi dọn dẹp suốt ngày, kết quả lại còn “sạch bong kin kít”

16:26:41 08/05/2021
 Với những tip siêu hữu dụng này, chắc chắn công cuộc dọn dẹp nhà cửa sẽ không còn là cơn ác mộng đối với những người bận rộn.

Đây là phương pháp dập cháy ô tô hiệu quả mà không cần nước hay bình cứu hỏa

16:24:43 08/05/2021
Có tên chăn lửa – Fire Blanket, công nghệ do Bridgehill phát triển có khả năng kiểm soát cả những tình huống cháy xe điện vốn không thể xử lý bằng bình hay vòi cứu hỏa thông thường.

Phát cáu vì robot lau nhà cứ gặp thảm là “đứng hình”, mẹ bỉm được dân mạng hiến kế cực hay

16:18:25 08/05/2021
Theo chia sẻ của bà mẹ này, cứ không để ý là robot lau nhà lại quấn vào thảm rồi… đứng lì 1 chỗ không chịu nhúc nhích nữa.

Đâu kém Thái Lan hay Nhật Bản, Việt Nam cũng có những tiệm Starbucks đẹp xuất sắc, concept độc lạ còn lọt top thế giới

14:34:37 08/05/2021
Sau 8 năm tiến vào Việt Nam, Starbucks hiện sở hữu gần 70 chi nhánh trên khắp cả nước, trong đó có những cơ sở gây ấn tượng với concept độc lạ, còn được xếp hạng trong top các cửa hàng đẹp nhất nhì thế giới.

5 mẹo giúp giữ giày không bị hôi

10:00:58 08/05/2021
Mồ hôi, thời gian sử dụng giày liên tục... có thể khiến giày của bạn nặng mùi, nhưng bạn có thể khắc phục bằng những cách đơn giản sau đây.

3 mẹo làm trần nhà giúp gia chủ nhiều may mắn, tràn đầy năng lượng

09:53:59 08/05/2021
Phong thủy quan niệm rằng, trần nhà phía trên tượng trưng cho trời. Vì vậy trần nhà quá cao hoặc quá thấp đều có thể đều gây ảnh hưởng bất lợi cho người sống trong nhà. 

Bất ngờ với ngôi nhà đẹp không kém gì khách sạn có chi phí nội thất chỉ 300 triệu đồng ở Hải Phòng

08:51:33 08/05/2021
Khi chuẩn bị đón thành viên mới, gia đình chị Vân Anh đã lựa chọn căn nhà song lập của Vinhomes và cải tạo như ý, giúp cuộc sống hàng ngày thêm thoải mái.

Cây Trầu bà Nam Mỹ (Monstera) là cây gì? Ý nghĩa và cách chăm sóc

07:23:08 08/05/2021
Cây Trầu bà Nam Mỹ hay cây Monstera là loài cây cảnh trồng trong nhà đang rất được ưa chuộng hiện nay. Cách trồng và chăm sóc loài cây này khá đơn giản bởi nó vô cùng phù hợp với khí hậu thổ nhưỡng ở nước ta.

Cao thủ miền Tây và độc chiêu bắt ba khía bằng rập chuột

20:19:02 07/05/2021
Chỉ với chiếc rập chuột người dân Cà Mau có thể bắt được mấy kg ba khía chỉ trong vài giờ đồng hồ mà chẳng phải tốn sức đi soi vào ban đêm.

Kiến trúc sư tư vấn thiết kế không gian sống 20m² cho gia đình 3 người với tổng chi phí 60 triệu đồng

12:20:23 07/05/2021
Không gian sống được KTS thiết kế hướng đến phong cách hiện đại, tiêu chí đầu tiên bắt buộc phải có đó là đẹp. Nội thất được tạo nên từ những hình khối đơn giản, trau chuốt về mặt thẩm mĩ, để ý đến từng chi tiết nhỏ.

9 cách giúp phòng tắm luôn thơm tho mà không cần sử dụng các loại máy hút ẩm tốn tiền, tốn điện

12:18:01 07/05/2021
Giữ cho ngôi nhà của bạn sạch sẽ không tì vết là một nhiệm vụ cực kỳ quan trọng nhưng khó khăn. Nó đòi hỏi nỗ lực không ngừng và khi bạn nghĩ rằng cuối cùng bạn đã hoàn thành thì một số điểm hoặc mùi kỳ lạ tiếp tục xuất hiện.

Thiết kế phòng ngủ mà mắc 11 lỗi sai nghiêm trọng này thì đổ bao nhiêu tiền cũng vẫn không ngon giấc

12:14:36 07/05/2021
Khi thiết kế phòng ngủ, bạn có thể mắc những lỗi sai cơ bản như chọn giường, lắp đèn, lắp rèm không phù hợp.

Có thể bạn quan tâm

Cindy Lư vừa nói rõ chuyện tình yêu với Đạt G, nửa đêm Du Uyên đã có động thái đáng chú ý

Sao việt

09:25:19 09/05/2021
Không còn là những lời đấu tố qua lại nữa, chỉ là một sự mong mỏi được bình yên từ Du Uyên mà thôi.

Huế, Quảng Nam thêm 2 ca nghi nhiễm liên quan thẩm mỹ viện Đà Nẵng

Sự kiện nóng

09:24:42 09/05/2021
CDC Thừa Thiên Huế và Quảng Nam sáng 9/5 thông báo ghi nhận mỗi tỉnh một ca nghi nhiễm, liên quan chuỗi lây từ thẩm mỹ viện AMIDA tại Đà Nẵng.

Xuất hiện game "Horizon Zero Dawn cấu hình thấp", miễn phí 100%

Game offline

09:24:08 09/05/2021
Tuần trước, Epic Games Store đã miễn phí tựa game Idle Champions of the Forgotten Realms dành cho cộng đồng game thủ, cho phép họ trải nghiệm một game nhập vai kéo dài 50 giờ mà không mất một xu nào.

Nữ sinh Học viện Cảnh sát với tình yêu bộ quân phục màu xanh lá

Học hành

09:23:08 09/05/2021
Mang tình yêu mãnh liệt với bộ quân phục màu xanh lá, nữ sinh 9X - Hoàng Hà Trang, đã lựa chọn Học viện Cảnh sát là nơi nuôi dưỡng và biến giấc mơ của mình thành hiện thực.

Chồng mua xe 6 tỷ tặng vợ hút 42 nghìn like MXH và câu chuyện đằng sau "cực ngầu"

Netizen

09:21:58 09/05/2021
Mình tính tháng 8 tới đây sinh nhật vợ rồi mới tặng nhưng đặt xe về sớm hơn dự định nên quyết định lấy luôn, cho cô ấy một niềm vui bất ngờ, Vinh chia sẻ.

Nhan sắc Triệu Lệ Dĩnh thăng hạng sau ly hôn

Sao châu á

09:21:44 09/05/2021
Bộ ảnh mới của Triệu Lệ Dĩnh được cư dân mạng khen ngợi nhờ ngoại hình xinh đẹp, ngày càng đằm thắm quyến rũ.

Ngày về Camp Nou kém vui của Suarez

Bóng đá thế giới

09:20:04 09/05/2021
Luis Suarez cần những bàn thắng tại Camp Nou để khẳng định giá trị của mình trước Barcelona. Tuy nhiên, cho đến phút cuối cùng, anh vẫn không thể sút tung lưới đội bóng cũ.

Vì sao Kia Morning hụt hơi trước VinFast Fadil, Hyundai Grand i10?

Ôtô

09:17:36 09/05/2021
Chậm thay đổi là nguyên nhân chính khiến Kia Morning hụt hơi trong cuộc đua với đối thủ Hyundai Grand i10 và VinFast Fadil.

Ốc Thanh Vân bái phục trước hạnh phúc của cặp vợ chồng trẻ từng lỡ bước với cám dỗ ma túy

Show việt

09:16:22 09/05/2021
Tập 19 Mảnh ghép hoàn hảo sẽ mang đến cho khán giả câu chuyện đặc biệt về hành trình làm lại cuộc đời của cặp đôi Xuân Trường – Thùy Linh.

Bà Bạch Cúc trong ngày quay cuối tại Hướng dương ngược nắng, được Hồng Diễm khen "rất ngây thơ"

Hậu trường phim

09:15:12 09/05/2021
Với talk cuối tuần của Chuyển động 24h hôm nay (9/5), bạn sẽ được thấy NSND Thu Hà biến hình thành bà Bạch Cúc như thế nào và các đồng nghiệp nói gì về chị.

Lisa - "thần may mắn" ở Thanh Xuân Có Bạn: Diễn với ai là nguyên team đi... debut hết?

Show quốc tế

09:10:45 09/05/2021
Các fan còn nói đùa rằng nếu muốn debut thì cứ diễn với Lisa cơ mà!

ADC bất ngờ thử tài Lai Bâng bằng thử thách cực dị trước thềm Chung kết Đấu Trường Danh Vọng

Game online

09:08:46 09/05/2021
Trận Chung kết được xem là hấp dẫn bậc nhất lịch sử Liên Quân Việt Nam giữa Team Flash và Saigon Phantom sắp sửa diễn ra. Sở dĩ nó được chờ đón như vậy bởi đây là trận đấu quy tụ những ngôi sao sáng nhất, đội tuyển mạnh nhất ĐTDV và nhi...

Nếu vô địch Đấu Trường Danh Vọng, Saigon Phantom hoặc Team Flash sẽ ngủ trên số tiền kỉ lục!

Esport

09:06:11 09/05/2021
Với những game thủ có mặt tại trận Chung kết Đấu Trường Danh Vọng thì chỉ cần chơi game sương sương vài tiếng đã có thể kiếm về tiền tỷ.

Chẳng thể ngờ gà hầm với thứ nguyên liệu dân dã lại thơm ngon, "tốn mồi" đến vậy

Ẩm thực

09:05:39 09/05/2021
Món ăn này cực kỳ hao cơm, cách làm không quá phức tạp, được nhiều người yêu thích.

Bát nháo nghệ sĩ quảng cáo: Xử lý nghệ sĩ tiếp tay cho gian dối

Đời sống

09:03:23 09/05/2021
Nghệ sĩ quảng cáo bát nháo trên mạng xã hội được xem là một vấn nạn. Người tiếp tay cho quảng cáo không đúng sự thật, quá với nội dung được cấp phép phải bị xử lý.