Kết quả sau 350.757 lần tung đồng xu tiết lộ: Xác suất không phải 50/50 như bạn tưởng

Từ thực nghiệm sau 350.757 lần tung đồng xu, khả năng đồng xu xuất hiện cùng mặt với mặt ban đầu mà nó được tung ra cao hơn chúng ta tưởng.

Trong thể thao, tung đồng xu thường được sử dụng để quyết định đội nào bắt đầu trước, hoặc ai sẽ vào sân chơi đầu tiên. Đây có vẻ là một phương pháp công bằng, bởi bạn có thể cho rằng với hai mặt và một yếu tố ngẫu nhiên khi tung đồng xu, khả năng đồng xu rơi vào mặt bạn chọn là 50/50. Tuy nhiên, khảo sát mới đây với dữ liệu từ 350.757 lần tung đồng xu đã chỉ ra rằng điều này không hoàn toàn đúng – bạn có thể ngiêng cán cân cơ hội về phía mình, dù chỉ một chút.

Nhóm khảo sát do nhà toán học người Mỹ Persi Diaconis dẫn đầu đã phát hiện rằng khi bạn tung đồng xu, một yếu tố nhỏ là sự rung lắc được thêm vào chuyển động của đồng xu.

“Theo mô hình của Diaconis, sự rung lắc này khiến đồng xu dành nhiều thời gian hơn trong không trung với mặt ban đầu hướng lên,” nhóm khảo sát viết trong một bài khảo sát từng giành giải Ig Nobel. “Do đó, đồng xu có khả năng cao hơn rơi vào cùng mặt ban đầu khi được tung lên (hiện tượng ’same-side bias’).”

Kết quả từ các lần tung đồng xu lý tưởng cho thấy đồng xu có khả năng rơi vào mặt ban đầu khoảng 51% thời gian. Trong khảo sát mở rộng, nhóm đã thu thập dữ liệu từ 48 người, thực hiện tổng cộng 350.757 lần tung với 46 loại đồng xu khác nhau. Kết quả cho thấy xác suất đồng xu rơi vào mặt ban đầu là 50,8%.

Người tung đồng xu cũng ảnh hưởng đến kết quả

Phân tích sâu hơn, nhóm khảo sát thấy rằng kết quả tung đồng xu thay đổi đáng kể giữa các người tham gia. Một số người thể hiện rõ xu hướng same-side bias, trong khi những người khác hoàn toàn không có. Điều này chứng tỏ người tung đồng xu cũng có ảnh hưởng nhẹ đến kết quả.

Dù biên độ chênh lệch chỉ rất nhỏ, nhưng theo thời gian, nó có thể mang lại lợi thế đáng kể. Chẳng hạn, nếu bạn thuyết phục ai đó chơi trò đặt cược tung đồng xu 1.000 lần, chỉ cần biết mặt ban đầu của đồng xu, bạn có thể kiếm trung bình 19 USD. Để so sánh, trong blackjack với chiến lược tối ưu, sòng bài chỉ kiếm được 5 USD từ cùng số lần đặt cược; còn với roulette một số 0, sòng bài kiếm được 27 USD.

Để giảm thiểu sự thiên vị khi sử dụng tung đồng xu trong các quyết định quan trọng, nhóm khảo sát đưa ra giải pháp đơn giản:

“Khi tung đồng xu được sử dụng trong các quyết định quan trọng, vị trí ban đầu của đồng xu nên được giữ bí mật.”