Bí quyết làm nguyên hàm – tích phân trong đề tốt nghiệp THPT

Thầy Trần Thế Hùng (trường THPT Chuyên Hà Tĩnh) hướng dẫn ôn tập chủ đề nguyên hàm – tích phần, giúp giành điểm cao phần này khi thi tốt nghiệp THPT.

Chủ đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng chiếm đến 8 câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp THPT minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo với đầy đủ các mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Số lượng câu hỏi như vậy cũng tương tự đề thi các năm trước.

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 1

Thầy Trần Thế Hùng trong một tiết ôn tập cho học sinh. Ảnh: Nhân vật cung cấp.

Để làm được các câu hỏi thuộc chủ đề này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản như bảng các nguyên hàm cơ bản, các phương pháp đổi biến số, phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, các tính chất của tích phân, công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Các em cũng cần nhận diện tốt đối với các bài toán diện tích hình phẳng cho bởi đồ thị, hình vẽ, chẳng hạn câu 29 mã 101 đề năm 2019. Đây là câu hỏi đòi hỏi sự cẩn thận, tránh nhầm lẫn đáng tiếc giữa đán án B và C.

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 2

Học sinh cũng cần chú ý các lỗi thường gặp như quên hoặc đổi cận sai, tính vi phân sai, nhầm lẫn tính toán trong các bài sử dụng tính chất của tích phân. Bên cạnh đó, các em cần tăng cường luyện tập bài toán vận dụng, vận dụng cao về diện tích hình phẳng, các ứng dụng thực tế của tích phân cũng như bài toán về tích phân hàm ẩn, tìm hiểu sâu sắc tính chất của một số loại hàm số như hàm chẵn, hàm lẻ… Phần lưu ý này sẽ giúp các em làm được câu 48 trong đề minh họa năm 2021:

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 3

Một câu khác cũng cần sử dụng những lưu ý trên là câu 48 trong đề minh hoạ năm 2020 lần 1:

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 4

Lời giải cho câu này như sau:

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 5

Đây là nội dung khó cần sự đầu tư về thời gian cũng như trí tuệ mới có thể giải quyết tốt, cải thiện tốc độ xử lý trong phòng thi.

Ngoài nội dung trên, nội dung số phức cũng cần được quan tâm bởi so với năm 2020, đề minh họa năm nay có nhiều câu hỏi hơn với 6 câu, tập trung ở định nghĩa, tính chất, phép toán. Trong đó, số câu hỏi dễ chiếm khá nhiều.

Để giải quyết tốt những câu hỏi này, học sinh nắm vững công thức, khái niệm, tính chất cơ bản là được. Tuy nhiên, các em cũng cần cẩn thận khi đọc đề, chú ý các khái niệm hay nhầm lẫn như số phức liên hợp, phần ảo của số phức, số thuần ảo… Chẳng hạn câu 42 đề minh họa năm 2021 đòi hỏi học sinh hiểu rõ khái niệm về số thuần ảo, số phức liên hợp:

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 6

Với các bài toán vận dụng, học sinh cần có thêm kỹ năng tính toán đại số tốt, thực hành tốt các kỹ thuật như lấy mô đun 2 vế cũng như hình dung tốt các mô hình quỹ tích phức cơ bản: Đường thẳng, đường tròn, elip…

Điểm mới của năm nay là xuất hiện một câu vận dụng cao số phức liên quan đến cực trị. Đây là câu hỏi khó cần luyện tập nhiều cũng như đòi hỏi tư duy tổng hợp và sâu sắc, kết hợp nhuần nhuyễn giữa hình học và kỹ năng đại số tốt mới có thể giải quyết được.

Các em có thể xem xét câu 49 trong đề minh họa 2021 với lời giải tham khảo đi kèm:

Bí quyết làm nguyên hàm - tích phân trong đề tốt nghiệp THPT - Hình 7

Đối với câu hỏi dạng này, tùy vào mục tiêu và năng lực mà các em có thể chọn phương án phù hợp cho bản thân để đạt điểm cao.

Giúp sĩ tử chinh phục phần nguyên hàm và tích phân trong môn Toán

Xung quanh những nội dung phần nguyên hàm và tích phân, các thầy cô giáo bộ môn Toán trường THPT Chu Văn An (Thái Nguyên) có những lưu ý, chia sẻ về kinh nghiệm ôn tập, lầm bài thi cho HS lớp 12.

Giúp sĩ tử chinh phục phần nguyên hàm và tích phân trong môn Toán - Hình 1


Thầy giáo Nguyễn Văn Chiến (trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên) hướng dẫn học sinh ôn tập môn Toán

Theo các thầy cô giáo bộ môn Toán trường THPT Chu Văn An (Thái Nguyên), phần nguyên hàm và tích phân có độ khó nhất định nhưng rất thú vị bởi các bài tập mang tính ứng dụng thực tiễn cao.

Theo nhận định, phần nguyên hàm và tích phân trong đề thi thường có từ 6 đến 8 câu, trong đó mức độ nhận biết và thông hiểu thường là khoảng 4 đến 5 câu, mức độ vận dụng có 2 câu, mức độ vận dụng cao có 1 câu (thường thuộc vào ứng dụng hoặc hàm ẩn).

Theo đó, các thầy cô giáo nhấn mạnh học sinh cần xác định được một số kiến thức trọng tâm trong phần này, gồm: Định nghĩa, ý nghĩa của nguyên hàm, tích phân; Bảng nguyên hàm, các công thức mở rộng; Các phương pháp tìm nguyên hàm, phương pháp tính tích phân...

Trong đó, một số vấn đề cần đặc biệt chú ý như: Ứng dụng của nguyên hàm, tích phân (nhất là bài toán tính diện tích, tính thể tích, bài toán chuyển động); Một số bài toán hàm ẩn với nguyên hàm, tích phân...

Với một lượng kiến thức khá phức tạp như vậy, việc hệ thống hóa lại những kiến thức này là rất cần thiết. Nó sẽ giúp các em ghi nhớ, nắm bắt một cách bài bản, logic nhất.

Để hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học và ghi nhớ tốt nhất, học sinh cần lưu ý: Thuộc các công thức, thuộc bảng nguyên hàm; Phân dạng toán tím nguyên hàm, tính tích phân, thực hành làm các dạng thật thành thạo; Tìm hiểu các câu về dạng này trong các đề thi thử, đề tham khảo của bộ; Tìm tòi các dạng toán về ứng dụng của tích phân...

Giúp sĩ tử chinh phục phần nguyên hàm và tích phân trong môn Toán - Hình 2


Thầy giáo Tống Văn Huy (trường THPT Chu Văn An, Thái Nguyên) trao đổi, hướng dẫn học sinh làm bài tập

Cũng cần chú ý rằng, kiến thức môn Toán qua các cấp học và các khối lớp có liên quan chặt chẽ với nhau. Phần nguyên hàm, tích phân cũng vậy, kiến thức lớp 12 có liên quan rất nhiều đến các phần ở lớp 10, 11, cụ thể như: phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, công thức lượng giác...

Ở phần này, thường thì học sinh sẽ gặp khó khăn ở các bài Toán hàm ẩn, các bài ứng dụng thực tế, từ tình huống thực tế phải mô hình hóa sau đó dùng kiến thức toán để giải. Tuy nhiên khi giải quyết được thì các em sẽ thấy Toán học rất gần gũi với cuộc sống, giải quyết luôn được các tình hướng thực tiễn.

Bên cạnh đó, các thầy cô giáo cũng lưu ý một số lỗi mà học sinh dễ mắc phải khi làm bài tập phần này. Cụ thể như: Nhớ nhầm công thức giữa đạo hàm và nguyên hàm; Khi đổi biến thì không đổi cận; Tìm cận phải giải phương trình thì quên điều kiện; Nhầm lẫn giữa thể tích và diện tích; Khử giá trị tuyệt đối sai; Nhớ sai công thức tính nguyên hàm, tích phân từng phần; Nhớ sai công thức lượng giác...

Giúp sĩ tử chinh phục phần nguyên hàm và tích phân trong môn Toán - Hình 3


Đồ họa: An Nhiên

Để ôn tập và làm bài thi môn Toán nói chung, phần nguyên hàm và tích phân nói riêng đạt hiệu quả, các thầy cô giáo đưa ra một số lời khuyên, gợi ý. Cụ thể, cần chú ý những vấn đề sau: Học kỹ kiến thức cơ bản, các công thức, các định nghĩa, định lý (nếu học không kỹ thì rất hay sai các câu lý thuyết); Phân loại các dạng Toán, làm thuần thục để làm bài được nhanh, không sai sót.

Khi làm đề thi thử thì làm đủ 90 phút, những câu nào chưa làm được thì đánh dấu, sau đó khi làm hết 90 phút thì ôn lại luôn những câu chưa hiểu rõ, hoặc chưa biết làm. Khi làm cần điều chỉnh thời gian, đề sau phải nhanh hơn đề trước. Không dành quá nhiều thời gian để giải các bài toán khó, thường thì các bài này chiếm phần nhỏ trong đề thi.

Kiến thức Toán học có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Nếu các bạn thí sinh không nắm vững kiến thức ở lớp dưới thì không thể học tốt các kiến thức lớp trên. Chẳng hạn, không thể giải tốt bài toán tích phân của hàm lượng giác nếu không học tốt các kiến thức lượng giác ở lớp 10 và lớp 11. Không biết xét chiều biến thiên của hàm số (lớp 12) nếu không biết cách xét dấu của tam thức, nhị thức (lớp 10). Những câu khó thường phải sử dụng kiến thức tổng hợp của cả 3 khối lớp, đặc biệt là kiến thức lớp 10.

Thông thường, các câu khó hay sử dụng một lượng nhất định các kiến thức ở lớp 10 như: Phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức, hệ phương trình. Vì vậy, các em muốn làm được những câu hỏi, bài tập kiểu này thì kiến thức phần lớp 10 phải nắm thật vững.

Giúp sĩ tử chinh phục phần nguyên hàm và tích phân trong môn Toán - Hình 4


Đồ họa: An Nhiên

Bạn thấy bài báo này có hữu ích không?
Không

Tin liên quan

Xem nhiều
Mới nhất
CĐV Malaysia tấn công trang cá nhân của Văn Toàn00:50Thôn phong toả, thanh niên ăn mì 19 ngày, 3 ngày kia tệ hơn02:05Người phụ nữ cố tình lao xe vào khu vực phong tỏa, không đeo khẩu trang, hét lớn: 'Đường về nhà quen thuộc của người ta mà cấm gì'02:27IT Nhâm Hoàng Khang tiết lộ Hồ Văn Cường đang bị giam lỏng, không được sử dụng điện thoại02:58Nghe thấy tiếng động, chủ nhà check camera thì phát hiện cán bộ chống dịch nằm vật xuống hiên nghỉ01:02Thiếu nữ Ba Na 17 tuổi gây sốt với loạt clip hàng ngày theo mẹ lên nương làm rẫy00:31Nhâm Hoàng Khang được bà Phương Hằng “hứa hẹn” gì mà bất chấp bị đe dọa, dính líu đến hình sự?03:53Lê Bống gây thất vọng vì nói vấp, mắc lỗi sai cơ bản khi lên sóng truyền hình bàn chuyện bóng đá mùa EURO00:48Công nương Kate rạng rỡ trong cuộc gặp đầu tiên với Đệ nhất phu nhân Mỹ nhưng mắc phải chi tiết gây "mất điểm", bất ngờ nhắc đến con gái Meghan00:21Thân là mít nhưng lại được cắt ra ăn như dưa hấu, xuất xứ của loại quả này mới thật khiến ai cũng bất ngờ00:41Mẹ vợ thiếu gia Phan Thành với màn dạy học phong thái phương Tây đỉnh cao khiến cả người nước ngoài cũng phải ngưỡng mộ01:23Clip hy hữu: Cổng sắt nhà dân bất ngờ sụp đổ suýt đè trúng tài xế công nghệ và hành động gây ngỡ ngàng sau đó00:37Nếm thử bột canh của người Việt, 2 ông chú Nhật "mém xỉu" vì quá ngon00:54Sau khi bị hàng xóm bóc phốt "xạo nổ", Thái Công tiếp tục bị dân mạng "soi" bày biện bữa tối kiểu Đức xa hoa đến... phi thực tế?00:16Nhóm thanh niên bắt được con cá hình thù kỳ lạ liền thả đi ngay, người hiểu chuyện lập tức khen ngợi vì họ kịp giữ được "cái mạng"00:31Hào hứng bổ quả sầu riêng ngay trên cây, thanh niên "chết lặng" khi nhìn thấy thứ hiện ra bên trong00:36Quản lí Phi Nhung - người đang giữ 200 trăm triệu của Hồ Văn Cường suốt 5 năm là ai?03:00Chồng chê bôi "Sao ở nhà, em ăn mặc lôi thôi thế", vợ lập tức "biến hình" và cái kết vừa lòng 1,6 triệu chị em00:20"Hiện tượng giải trí" Bà Tưng sau 8 năm: Kín tiếng, ăn chay trường, không "gây sốc" nữa nhưng giàu01:11Xe tải "lê máy chém" trên đường phố khiến các phương tiện phía sau run rẩy sợ hãi00:49

Tiêu điểm

Sáng nay 14/6, gần 8.000 thí sinh tranh suất vào lớp 10 THPT chuyên của Hà Nội
08:03:40 14/06/2021
THPT Chuyên Ngoại ngữ nói gì sau sự cố ca thi môn Toán?
15:37:00 15/06/2021
TP.HCM hủy toàn bộ đề thi tuyển sinh lớp 10, giải phóng các hội đồng thi
16:57:07 14/06/2021
Gặp thí sinh đỗ thủ khoa vào Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu
15:58:46 14/06/2021
Trường Á Châu trả hồ sơ học sinh: Vi phạm hợp đồng
08:55:47 15/06/2021
Bí quyết đạt điểm cao khi thi năng khiếu ngành Sư phạm Mầm non
08:05:11 14/06/2021
Câu chuyện trường Đại học Tôn Đức Thắng khiến không ít trường tự chủ e ngại
08:07:55 14/06/2021
Thủ khoa Đại học Văn hóa với bí quyết ôn thi bằng phương pháp tranh luận
08:14:22 14/06/2021
8.000 thí sinh thi vào các trường chuyên hot nhất Hà Nội: Đề siêu hay và khó
15:42:00 14/06/2021
TP HCM: Đề xuất thi lớp 10 ngày 25-6 nhưng không khả thi
15:59:42 14/06/2021

Thông tin đang nóng

Thêm nhân vật tiết lộ: Phi Nhung nhiều lần xin để Hồ Văn Cường diễn ở Mỹ dù chỉ mời 1 mình nữ ca sĩ, toàn bộ chi phí visa đi lại đều lo hết
19:15:56 15/06/2021
ĐỘNG TRỜI: CĐM xôn xao “Cậu IT” phốt Phi Nhung dắt con gái nuôi “đi khách” - chị chồng ở Mỹ cũng lên tiếng?
23:48:43 15/06/2021
Sốc! Nữ coser Việt Nam khiến CĐM choáng vì cởi hết 100% để biến thành trợ lý ảo Samsung đúng chất 18+
19:55:34 15/06/2021
Duy Mạnh tái khẳng định bị Phi Nhung gài bẫy?
20:13:50 15/06/2021
Tiêu Tường - Đệ nhất mỹ nhân biến thành thảm họa thẩm mỹ cùng mối tình “cô cháu” gây tranh cãi
20:27:53 15/06/2021
Bị vợ bỏ vì ngoại tình, gặp nhau tại tòa tôi căm hận tột cùng khi nhìn bụng cô ấy
20:33:34 15/06/2021
Tối 15-6 cả nước thêm 213 ca COVID-19, trong đó TP.HCM 38 ca với 31 ca F1
19:39:07 15/06/2021
Drama căng đét: Thiếu gia giàu nhất Trung Quốc bị hotgirl vạch mặt với 1001 tin nhắn thả thính, Triệu Lộ Tư lại cố tình "ké fame"
20:59:02 15/06/2021
TP HCM ghi nhận 90 ca Covid-19 trong 24 giờ
20:05:44 15/06/2021
Đi hát 5 năm, cát-sê Hồ Văn Cường khoảng 1 tỷ là nhiều hay ít?
22:33:21 15/06/2021

Tin mới nhất

Đề Tiếng Anh dễ, thí sinh Đà Nẵng có cú plot twist ‘xỉu dọc xỉu ngang’: ‘Đề dễ lắm nhưng không biết làm được không?’

21:00:08 15/06/2021
Kết thúc ngày thi đầu tiên trong điều kiện thời tiết nắng nóng gay gắt, đa số các sĩ tử ở Đà Nẵng đều chia sẻ đề thi dễ nên tâm lý thoải mái.

Nhiều thí sinh vắng không có lý do trong buổi thi đầu tuyển sinh lớp 10 ở Đà Nẵng

19:47:14 15/06/2021
Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng cho biết có đến 73 thí sinh bỏ thi không có lý do trong buổi thi đầu tiên tuyển sinh lớp 10.

Đề thi Ngữ Văn 'trắc nghiệm trong tự luận' gây bất ngờ, thí sinh đọc không kĩ sợ không đủ giờ làm bài

19:42:35 15/06/2021
Đề thi Ngữ Văn tuyển sinh lớp 10 ở Đà Nẵng khiến các thí sinh bất ngờ, nhiều bạn nhận định đề có cách giảm tải rất sáng tạo.

Nhiều sĩ tử thi vào trường chuyên ở Hà Nội tiếc nuối vì không hoàn thành bài thi

16:47:51 15/06/2021
Sáng 15/6, hơn 5.000 học sinh tiếp tục cạnh tranh giành suất vào hai trường THPT chuyên Ngoại ngữ và THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội).

Đà Nẵng: Hơn 200 tình nguyện viên “tiếp sức” kỳ thi tuyển sinh lớp 10

15:35:55 15/06/2021
Ngày 15-6, tại 32 điểm thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông, năm học 2021 – 2022 trên địa bàn thành phố Đà Nẵng, hơn 200 tình nguyện viên, đoàn viên đã có mặt hỗ trợ các điểm thi, học sinh và người nhà.

Đề thi lớp 10: Thí sinh Đà Nẵng hào hứng nói về sự tử tế

15:21:04 15/06/2021
Nhiều em tỏ ra hào hứng trước yêu cầu của phần nghị luận xã hội trong đề thi vào lớp 10 môn Ngữ văn. 

Toán "khó nhằn", "Tiktok" vào đề tiếng Anh thi đánh giá năng lực chuyên Ngoại ngữ

15:15:12 15/06/2021
Trưa 15/6, gần 3.500 thí sinh hoàn thành kỳ thi đánh giá năng lực của Trường THPT chuyên Ngoại ngữ, Hà Nội. Nhiều em tự tin với bài thi tiếng Anh, Văn và Khoa học xã hội nhưng tiếc nuối vì đề Toán khó. 

Quảng Ninh công bố điểm thi vào lớp 10 năm 2021, dự kiến điểm chuẩn tăng

15:14:05 15/06/2021
Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Ninh vừa công bố điểm thi vào lớp 10 THPT năm học 2021-2022. Dự báo, điểm chuẩn vào các trường công lập có cấp THPT tuyển sinh bằng phương thức thi tuyển sẽ tăng hơn so với năm học trước.

Bên trong phòng thi tuyển sinh 10 ở Đà Nẵng: Thí sinh ngồi giãn cách, đeo khẩu trang và có mặt trước 2 tiếng

10:47:36 15/06/2021
Sáng nay 15/6, hơn 13.000 thí sinh Đà Nẵng bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 với môn thi đầu tiên: Ngữ Văn.

Một ngành học luôn thuộc top đầu, làm thuê thôi cũng đủ giàu, đến ông chủ Facebook cũng "tranh thủ" cho con học từ lúc… 5 tuổi

10:31:39 15/06/2021
Lương trung bình của ngành này cách đây 2 năm đã được ghi nhận ở mức 30,6 triệu/tháng - mức thu nhập rất cao.

Phú Thọ: Gặp mặt, động viên thầy và trò tham dự cuộc thi Olympic Vật lí châu Âu

08:59:59 15/06/2021
Phó Chủ tịch UBND tỉnh Phú Thọ Hồ Đại Dũng cùng lãnh đạo Sở GD&ĐT vừa có buổi gặp mặt, động viên giáo viên bồi dưỡng và học sinh tham dự cuộc thi Olympic Vật lí châu Âu năm 2021. 

Đã đến lúc Bộ phải bỏ mẫu giáo án 5512, giáo viên phải quên... giáo án cũ

08:58:46 15/06/2021
Giáo án mới phải chính mình làm, không xin, mua, có như thế mới góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, thực hiện học thật, thi thật, nhân tài thật.

'Đua' vào lớp 10 trường chuyên, phụ huynh mất ngủ vì lo con stress

08:54:37 15/06/2021
Sau khi kết thúc bài thi môn Toán lớp 10 công lập tại Hà Nội, Hoàng Minh lao vào nhà vệ sinh bật khóc, không phải do không làm được bài, mà vì cậu trót làm sai một ý trong đề và có thể sẽ không đạt điểm tuyệt đối.

Tuyển sinh lớp 10 Hà Nội: Dự báo điểm chuẩn tăng

08:51:19 15/06/2021
Kết thúc kỳ thi vào lớp 10 THPT công lập, Sở GDĐT Hà Nội cho biết, việc chấm thi sẽ được tiến hành ngay, và sẽ hoàn thành trước ngày 30/6.

Khi trường học chọn cách quay lưng với học trò

08:50:20 15/06/2021
Học sinh bị buộc phải chuyển trường, trường học có thể chẳng ảnh hưởng nguồn thu nhưng lòng tin vào sứ mạng giáo dục của phụ huynh và xã hội dành cho ngôi trường ấy liệu có còn nguyên vẹn?

Điện Biên tăng cường phòng chống dịch, đảm bảo an toàn cho kỳ thi tốt nghiệp THPT

08:46:48 15/06/2021
Những ngày này, các trường học ở Điện Biên đang tập trung ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh và chuẩn bị các điều kiện cần thiết đảm bảo cho kỳ thi tốt nghiệp THPT vừa thực hiện các biện pháp ứng phó với dịch bệnh COVID-19.

Gần 6000 sĩ tử thi ngày thứ 4 vào lớp 10

08:46:37 15/06/2021
Sáng nay, gần 6.000 thí sinh bước vào kỳ thi để giành một suất vào lớp 10 các Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên và Trường THPT Chuyên Ngoại ngữ (cùng thuộc ĐH Quốc gia Hà Nội).

Những khoảnh khắc ấn tượng khép lại kỳ thi vào lớp 10 giữa đại dịch

08:41:53 15/06/2021
Hơn 93.000 thí sinh Hà Nội hoàn thành kỳ thi vào lớp 10 THPT công lập với bốn môn thi Ngữ văn, tiếng Anh, Toán, Lịch sử với nhiều khoảnh khắc ấn tượng.

Hà Nội: Phấn đấu hoàn thành chấm thi lớp 10 vào ngày 28-6

16:59:31 14/06/2021
 Theo thông tin từ Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, ngay sau khi kết thúc kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và lớp 10 song bằng tú tài trung học phổ thông năm học 2021-2022, từ ngày 17-6, Sở sẽ khẩn trương triển khai công tác chấm thi.

Đề thi Toán chuyên vào lớp 10 có tính phân loại tốt, sẽ ít điểm 10

16:55:58 14/06/2021
Đề thi Toán chuyên có độ phân loại tốt, có khả năng lựa chọn được những học sinh xuất sắc để học chuyên Toán. Phổ điểm của đề thi Toán là 5 - 6, ít có điểm 10.

Đề thi Ngữ văn vào lớp 10 chuyên kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh

16:52:20 14/06/2021
“Đề thi Ngữ văn vào lớp 10 chuyên của Hà Nội năm nay hay, có tính phân loại, tạo cơ hội để học sinh bày tỏ quan điểm, kiến thức văn học và kiến thức xã hội cũng như kĩ năng làm bài của học sinh” - cô Nguyễn Thị Thu Trang nhận định.

Quận Ba Đình: 1 thí sinh thi chuyên được bố trí phòng thi riêng

15:55:54 14/06/2021
Sáng 14/6, tại điểm thi các môn chuyên Trường THCS Ba Đình (quận Ba Đình), 1 thí sinh có biểu hiện khó thở, chóng mặt được điểm thi bố trí phòng thi riêng.

Thi tốt nghiệp trung học phổ thông – mất lòng cũng phải nói

15:55:02 14/06/2021
Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông là kỳ thi được tổ chức để cấp bằng cho những người muốn có bằng, những người không cần bằng không phải tham gia kỳ thi này.

Đề thi Toán vào lớp 10 chuyên Hà Nội năm 2021, kèm đáp án

15:37:24 14/06/2021
Đề thi Toán vào lớp 10 chuyên Hà Nội năm 2021 và một số môn khác được cập nhật sau đây.

Có thể bạn quan tâm

Nghệ An thêm một ca dương tính với SARS-CoV-2, là nhân viên ngân hàng

Sự kiện nóng

01:25:11 16/06/2021
Đêm 15/6, Giám đốc Sở Y tế Nghệ An xác nhận địa phương có thêm một ca dương tính với SARS-CoV-2.

Jordan thất bại, đội tuyển Việt Nam chắc chắn có vé đi tiếp

Bóng đá việt nam

01:05:51 16/06/2021
Trong trận đấu sớm, Jordan đã hứng chịu thất bại với tỷ số 0-1 trước Australia. Kết quả này đã giúp cho đội tuyển Việt Nam có vé lọt vào vòng đấu thứ 3 World Cup.

Hot girl Võ Ngọc Trân đáp trả căng đét khi bị chủ thầu xây dựng gạ tình, netizen rần rần khen ngợi

Netizen

00:17:56 16/06/2021
Võ Ngọc Trân là một trong những hot girl nổi tiếng nhất Sài Gòn với danh xưng nữ thần học đường. Trang cá nhân của cô nàng sở hữu gần gần một triệu lượt follow và được đông đảo netizen quan tâm, yêu mến. Thế nhưng, sự nổi tiếng của gái ...

30 năm tù cho nhóm lừa đảo chiếm đoạt tài sản

Pháp luật

00:14:21 16/06/2021
Với hành vi chiếm đoạt hơn 1,3 tỷ đồng của 11 nạn nhân, 3 đối tượng đã bị phạt tổng cộng hơn 30 năm tù.

Vừa vào sân Tiến Linh đã có pha ghi điểm "đào hoa" gây sốt: Hết tình cũ Hồng Loan đến Quỳnh Thư có động thái đặc biệt ủng hộ!

Sao việt

00:11:54 16/06/2021
Quỳnh Thư và Hồng Loan đều lần lượt chia sẻ những hình ảnh mới để ủng hộ đội tuyển Việt Nam, có người còn chia sẻ cả hình ảnh Tiến Linh rõ ràng mới chịu cơ.

Điểm tin Hàn 15/6: 'Hospital playlist' lộ cameo cực xịn, 'Voice 4' tung ngay sơ đồ nhân vật gắt không kém!

Phim châu á

23:54:06 15/06/2021
Hai bộ phim được khán giả mong chờ nhất hiện nay Hospital playlist 2 và Voice 4 liên tiếp tung ra hàng loạt tin cực nóng.

'Hương vị tình thân' preview tập 42: Bà Xuân bị bà Sa mắng 'vuốt mặt không kịp' vì cho rằng Thy không xứng đáng với Huy

Phim việt

23:50:16 15/06/2021
Vì quá căng thẳng, Thy cũng chủ động nói với mẹ muốn dừng mối quan hệ tình cảm với Huy khiến bà Sa tức giận.

AstraZeneca thừa nhận AZD7442 chỉ cho hiệu quả điều trị khoảng 33%

Thế giới

23:44:22 15/06/2021
AstraZeneca thừa nhận loại thuốc có tên AZD7442 chỉ cho hiệu quả điều trị khoảng 33% trong thử nghiệm lâm sàng giai đoạn cuối trước khi cấp phép. Mỹ đã đổ tiền vào loại thuốc này và kỳ vọng nhận khoảng 500.000 liều.

Dàn người đẹp hẹn hò, kết hôn với tuyển thủ Đức

Bên lề sân cỏ

23:43:36 15/06/2021
Các cầu thủ Đức tham dự Euro 2020 như Bernd Leno, Kevin Trapp, Matthias Ginter đều kết hôn với những người đẹp nổi tiếng trong làng giải trí.

Thủ môn Đặng Văn Lâm cổ vũ tuyển Việt Nam trước trận đấu với UAE

Sao thể thao

23:37:05 15/06/2021
Không thể cùng đồng đội đến Dubai, thủ thành sinh năm 1993 luôn theo dõi những trận đấu của tuyển Việt Nam và gửi lời động viên qua mạng xã hội.

Lý Nhã Kỳ sở hữu gia tài túi phát choáng, đắt tới mức nào mà khiến hoạ sĩ "rớt mồ hôi hột" khi trang trí?

Phong cách sao

23:32:39 15/06/2021
Bạn nghĩ loạt túi xách của Lý Nhã Kỳ đắt tới mức nào?

Dàn cầu thủ Gen Z tham dự Euro 2020

Bóng đá thế giới

23:31:48 15/06/2021
Euro 2020 đánh dấu lần xuất hiện đầu tiên của những cầu thủ trẻ Gen Z như Mason Mount (tuyển Anh), Frenkie De Jong (tuyển Hà Lan) và chân sút nổi bật Kai Havertz (tuyển Đức).

Người đàn ông dành 2 thập kỷ tạo ra ốc đảo xanh giữa sa mạc khô cằn

Du lịch

23:31:46 15/06/2021
Năm 1977, Chính phủ Ấn Độ bắt đầu một chương trình đầy tham vọng nhằm giảm thiểu tác động tiêu cực của quá trình sa mạc hóa ở các sa mạc nóng và lạnh.

Mỹ phẩm sale 15/6: Hời nhất là mua kem mắt vì giá giảm 50%, mặt nạ loại xịn chỉ 12k

Làm đẹp

23:31:43 15/06/2021
Đây là những deal hời mà các nàng nên tranh thủ click mua ngay.

Ban nhạc Indie The Cassette kể về 'nỗi buồn' qua album Rừng Đom Đóm

Nhạc việt

23:31:06 15/06/2021
The Cassette gồm 2 thành viên chính thức - Hoài Thân và Hữu Thiện. Họ là những chàng trai tràn đầy năng lượng, mang tất cả sự nhiệt huyết của mình vào các tác phẩm của nhóm.