Bài toán đếm hình của học sinh lớp 6: “Khoai” đến mức người lớn cũng toát mồ hôi, nếu giải được chứng tỏ trí thông minh không vừa

Đây là bài toán nằm trong 1 vòng của kỳ thi APMOPS – kỳ thi dành cho những học sinh xuất sắc dưới 13 tuổi.

Bài toán đếm hình của học sinh lớp 6: Khoai đến mức người lớn cũng toát mồ hôi, nếu giải được chứng tỏ trí thông minh không vừa - Hình 1

Ảnh minh họa

APMOPS là kỳ thi Olympic Toán học, tạo điều kiện cho những thiên tài toán học có cơ hội giao lưu và tranh tài với bạn bè cùng lứa tuổi đến từ khắp các nước trong khu vực châu Á – Thái Bình Dương như: Úc, Brunei, Trung Quốc, Hồng Kông, Ấn Độ, Indonesia, Việt Nam, Malaysia, New Zealand, Singapore, Hàn Quốc, Đài Loan, Philippines.

Kỳ thi APMOPS bao gồm 2 vòng thi. Vòng 1 được tổ chức tại các quốc gia, trong đó có cả Việt Nam. Những thí sinh đạt kết quả cao nhất tại vòng 1 của khu vực châu Á – Thái Bình Dương sẽ được Học viện Hwa Chong mời tham dự vòng chung kết kỳ thi APMOPS tại Singapore. Được biết, đối tượng tham gia kỳ thi là các học sinh dưới 13 tuổi (lớp 6 và lớp 7).

Dưới đây là một bài toán trong kỳ thi APMOPS 2019 được tổ chức tháng 4/2019. Bạn có thể làm thử để xem khả năng toán học của mình đến đâu:

Bài toán:

Bài toán đếm hình của học sinh lớp 6: Khoai đến mức người lớn cũng toát mồ hôi, nếu giải được chứng tỏ trí thông minh không vừa - Hình 2

Đáp án:

Tô màu đen – trắng xen kẽ nhau cho 64 ô của bàn cờ vua 8 × 8.

Mỗi hình chữ T gồm có 4 ô với 3 ô cùng màu và có thể chia thành 2 phần:

Phần đầu chữ T gồm 3 ô vuông 1 × 1 và phần đuôi chữ T gồm 1 ô vuông 1 × 1.

Để ý rằng trong bàn cờ vua 8 × 8 có thể tạo ra 6 × 6 = 36 hình vuông 3 × 3.

Do các hình vuông 3 × 3 giao nhau sẽ có các hình chữ T bị trùng lặp nên chúng ta sẽ đếm số các hình chữ T theo 2 bước sau:

Bước 1: Trong mỗi hình vuông 3 × 3 lấy 4 chữ T cùng có đuôi là hình vuông trung tâm 1 × 1. Tổng số cách lấy hình chữ T loại này là 36 × 4 = 144 (cách).

Bước 2: Có 6 cách lấy hình chữ T mà phần đuôi 1 × 1 có cạnh nằm trên 1 cạnh của bàn cờ 8 × 8 (bỏ đi các ô góc bàn cờ). Từ đó có 6 × 4 = 24 (cách).

Kết luận: Do cách lấy các hình chữ T trong 2 bước không bị trùng lặp và hết các khả năng nên tổng số cách lấy hình chữ T trên bàn cờ là: 144 24 = 168 (cách).

Bạn thấy bài báo này có hữu ích không?
Không

Tin liên quan

Tiêu điểm

An Giang: Cậu bé “thần đồng” Tiếng Anh, 10 tuổi thi IELTS 7.0
08:50:06 26/11/2020
Tiến sĩ đại học Mỹ chỉ ra 4 lời khen để nuôi dạy những đứa trẻ xuất sắc, chứng minh rằng con thành công nhờ cha mẹ động viên kịp thời
13:14:03 27/11/2020
Tiến sĩ dùng bằng giả của Đại học Đông Đô: Tư cách, đạo đức ấy còn dạy được ai?
16:38:45 27/11/2020
Liên tiếp vụ việc học sinh đánh bạn: Đình chỉ học cao nhất 2 tuần có làm học sinh “nhờn”?
09:12:38 26/11/2020
Nghĩa tình gửi đến Trà Leng
18:52:56 26/11/2020
Nhìn lại kỳ tuyển sinh 2020: Ngành ‘hot’ cũng khó tuyển sinh
11:55:16 26/11/2020
Hải Dương ban hành cấu trúc đề thi vào lớp 10 năm học 2021-2022
08:55:16 26/11/2020
Hà Nội: Trường Tiểu học Bình Minh - Mái trường chắp cánh tương lai cho những “mầm xanh” thiệt thòi
11:58:58 26/11/2020
Gia tăng rối loạn tâm thần học đường: Thiết lập mạng lưới y tế - giáo dục để cứu trẻ
09:03:59 26/11/2020
Trẻ mầm non làm quen Tiếng Anh với Amanda & Friends
14:47:37 26/11/2020

Thông tin đang nóng

Việt Anh hoảng sợ khi 1 đêm ôm con chạy 3 bệnh viện
22:21:30 27/11/2020
Lời khẩn cầu của nữ điều dưỡng trong vụ cựu bác sĩ da liễu bị tố hiếp dâm
21:43:58 27/11/2020
Bức ảnh "bắt lú" cực mạnh nhà Phạm Băng Băng: Ông em Phạm Thừa Thừa che mặt, cả Weibo nhận nhầm thành bà chị xinh đẹp
22:13:55 27/11/2020
Người hâm mộ tranh thủ gặp gỡ Châu Tinh Trì tại tòa án
21:59:24 27/11/2020
Những “nước cờ” của ông Trump trong 50 ngày cuối tại Nhà Trắng
22:49:28 27/11/2020
10 idol nữ nhìn "chân yếu tay mềm" nhưng khoẻ khó tin là ai?
21:48:57 27/11/2020
Con gái nam thần số 1 Nhật Bản Takuya Kimura gây tranh cãi khoe đường cong "bỏng mắt"
23:13:40 27/11/2020
Sao nữ từ làm nền hoá bà hoàng: "A hoàn" Dương Mịch - Phạm Băng Băng đổi đời, nữ phụ Vườn Sao Băng cưới ông hoàng giải trí
23:24:58 27/11/2020
6 lọ toner siêu hợp dùng mùa Đông vì vừa dưỡng sáng hồng vừa hack da "căng đét"
22:50:13 27/11/2020
Nữ giáo viên mầm non mua tiền giả về lưu hành ở chợ
23:03:17 27/11/2020

Tin mới nhất

Trao bằng tốt nghiệp cho 915 tân bác sĩ

18:04:50 27/11/2020
Sáng 27-11, Trường ĐH Y khoa Phạm Ngọc Thạch và Khoa Y- ĐHQG TP HCM trao bằng tốt nghiệp cho 915 tân bác sĩ cùng 208 cử nhân.

Nơi chắp cánh đam mê

17:52:32 27/11/2020
Bên cạnh việc học, nhiều học sinh ở các trường THPT trên địa bàn tỉnh còn tự tạo sân chơi lành mạnh, trí tuệ bằng việc thành lập các câu lạc bộ (CLB) về nhiếp ảnh, âm nhạc, thể thao, ngoại ngữ...

Ông tiến sĩ “ngoại”… hướng nội

16:50:12 27/11/2020
Là người con Điện Biên, sau khi du học Úc trở về, Tiến sĩ (TS) Lò Văn Pấng dành trọn tâm sức xây dựng quê hương. Nhiều trường đại học danh giá mời gọi, song TS Pấng đã quay lưng để trở về vùng cao Tây Bắc.

Thầy cô cần hạnh phúc

16:47:20 27/11/2020
Theo chia sẻ của đội ngũ nhà giáo, chỉ khi thầy cô hạnh phúc mới đem lại và giúp học trò cảm nhận được hạnh phúc. Muốn vậy, lãnh đạo trường, các thầy, cô giáo phải tự thay đổi và dũng cảm thay đổi…

Hội thi tìm sứ giả ẩm thực giúp sinh viên nâng cao kỹ năng nghề nghiệp

16:43:51 27/11/2020
Nhằm giúp sinh viên nâng cao kỹ năng nghề nghiệp, đồng thời khẳng định bản thân trong mắt nhà tuyển dụng, một cơ sở giáo dục nghề nghiệp tại Thừa Thiên Huế vừa tổ chức hội thi mang tên Đi tìm sứ giả ẩm thực.

Chuyện những cô giáo gieo chữ vùng cao

16:41:10 27/11/2020
Đón nhận bó hoa rừng nhân Ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11 từ các học sinh Trường Phổ thông Dân tộc bán trú tiểu học Trần Văn Thọ, huyện Mường Nhé, tỉnh Điện Biên, cô giáo Đồng Thị Thúy, Hiệu trưởng và các thầy, cô giáo nhà trường nở nụ cườ...

Bạo lực học đường: Ngăn chặn trước hết từ phía người lớn

12:21:24 27/11/2020
Bạo lực học đường không chỉ là trăn trở của ngành giáo dục mà còn là nỗi lo của toàn xã hội.

Viện trưởng ngôn ngữ 'nóng mặt' vì sinh viên, người đẹp phát ngôn thô tục

12:18:47 27/11/2020
Không ít người trẻ sau 1 đêm nổi tiếng bị lục lại quá khứ đã từng nói tục, chửi bậy. Tuy nhiên, giữa các nghiêm khắc phê phán thì dòng ý kiến cho rằng đây là việc bình thường, ai mà chẳng có lúc… dường như đang nhiều dần lên.

Trí thức giả

12:15:01 27/11/2020
 55 trường hợp sử dụng bằng ngôn ngữ Anh (văn bằng 2) do trường ĐH Đông Đô cấp để làm nghiên cứu sinh hoặc bảo vệ luận án tiến sĩ (trong số này có cả quan chức) làm dư luận dậy sóng.

Gia đình 'sốc' khi du học sinh bỏ ngành dược, nhập học… nấu ăn

12:13:40 27/11/2020
Trước khi nhập học vài tuần, Nguyễn Minh Dũng, Daniel Nguyễn, hiện là bếp trưởng tại Mia Saigon Luxury Boutique Hotel, TP.HCM phát hiện trường đại học Aucklan, New Zealand (nơi trước đó anh đã quyết định học ngành dược), có dạy... nấu ă...

Giáo án, sáng kiến là chất xám, tài sản cá nhân vì sao giáo viên không được bán?

09:25:36 27/11/2020
 Một số ít giáo viên copy giáo án của người khác, đạo văn và biến thành của mình, rồi có trường hợp đem bán lại cho người khác để kiếm lời thì đó mới đáng lên án.

Cô thủ khoa thích sự chủ động

09:22:09 27/11/2020
Vì gia cảnh khó khăn, Nguyễn Hoàng Khánh Thi, cô học trò chuyên Sinh, Trường chuyên PTTH Lê Khiết (Quảng Ngãi) gác lại ước mơ trở thành bác sĩ để rẽ sang một lĩnh vực khác.

Dạy học trực tuyến không chỉ là giải pháp tình thế

09:19:34 27/11/2020
Cử tri thành phố Hà Nội đề nghị Chính phủ đánh giá hiệu quả mô hình tổ chức hội nghị, họp, dạy học... bằng hình thức trực tuyến để áp dụng rộng rãi phù hợp với điều kiện cụ thể của từng địa phương, từng lĩnh vực.

Người thầy từng đạp xích lô, chống chọi với ung thư để lên bục giảng

09:16:14 27/11/2020
36 tuổi vào đại học, 40 tuổi ra trường rồi lên bục giảng thì căn bệnh ung thư ập đến, dù vậy thầy Phạm Đông Phương vẫn là giáo viên Vật lý xuất sắc được học trò yêu mến ở Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa, Quận 11.

Đổi mới chương trình, sách giáo khoa lớp 2, lớp 6: Bảo đảm các điều kiện tốt nhất

09:13:00 27/11/2020
 Năm học 2021-2022 là năm học đầu tiên học sinh lớp 2 và lớp 6 trên cả nước thực hiện đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông theo Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28-11-2014 của Quốc hội.

Cô học trò học giỏi nhưng gặp nhiều bất hạnh

09:10:26 27/11/2020
Nhung đã đạt học sinh xuất sắc từ lớp 1 đến lớp 5. Cô bé có nước da găm đen, đôi mắt to tròn nhưng đượm buồn. Chưa bao giờ em nghĩ mình sẽ phải nghỉ học.

Sinh viên hào hứng học lịch sử qua câu chuyện của những người lính trở về

09:07:16 27/11/2020
Chiều qua (26/11), ĐH Nguyễn Trãi kết hợp cùng Trung tâm Giáo dục Quốc phòng và An ninh Đại học Quốc gia Hà Nội phối hợp tổ chức chương trình giao lưu Người lính trở về.

Thầy Hiệu trưởng truyền cảm hứng cho sinh viên: Vì sao học Đại học?

09:04:16 27/11/2020
Học tập sẽ là một hành trình kéo dài và chúng ta có thể học ở bất cứ nơi đâu, còn giảng đường đại học không phải là ngôi trường cuối cùng bạn đến.

2 người phụ nữ quyền lực giao lưu với thầy và trò Trường Đại học Y Hà Nội

08:55:32 27/11/2020
 Hai người phụ nữ thành đạt là nữ doanh nhân Thái Hương và nguyên Bộ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Kim Tiến đã tham gia cuộc giao lưu mang tên Đường tới thành công do Trường Đại học Y Hà Nội lần đầu tiên tổ chức.

New Zealand vinh danh cựu du học sinh Việt Nam nổi bật năm 2020

08:44:38 27/11/2020
6 cá nhân ưu tú nhận giải thưởng từ Cơ quan Giáo dục New Zealand, nhằm tôn vinh thành tựu nổi bật của họ trong sự nghiệp và đóng góp cho xã hội.

MC Đặng Quốc Hưng: “Cháy hết mình với đam mê để sau không hối tiếc”

18:56:03 26/11/2020
 Bốn năm trên giảng đường là bốn năm mình được học, được thực hành và cháy hết mình với đam mê để sau không hối tiếc.

9 gương mặt Hà Tĩnh đạt danh hiệu học sinh 3 tốt, 3 rèn luyện cấp trung ương

18:54:01 26/11/2020
Hà Tĩnh có 9/176 học sinh vinh dự được Trung ương Đoàn TNCS Hồ Chí Minh tuyên dương Học sinh 3 tốt, Học sinh 3 rèn luyện cấp trung ương. Lễ vinh danh sẽ được tổ chức vào ngày 28/11 tại Bình Dương.

Tạm 'khóa' đề xuất tăng học phí ở đại học công lập tự chủ tài chính

15:10:06 26/11/2020
Báo cáo của kiểm toán Nhà nước cũng cho thấy một trường đại học công lập tự chủ tài chính chưa thực sự chú trọng công tác đổi mới nâng cao chất lượng chương trình đào tạo.

Giáo dục sớm không phải là nhồi nhét kiến thức cho trẻ

15:07:13 26/11/2020
Mục tiêu của giáo dục sớm không nhằm nhồi nhét kiến thức mà giáo dục góp phần kích hoạt được các năng lực thiên bẩm của trẻ...

Thừa Thiên Huế: Gần 600 suất học bổng tặng học sinh vượt khó năm 2020

15:03:46 26/11/2020
Gần 600 suất học bổng cho học sinh vượt khó (đợt 2) tại Thừa Thiên Huế do tổ chức ZhishanFoundation tài trợ đã được trao.

Có đam mê và năng lực sư phạm, đừng ngại lựa chọn nghề giáo, đừng lo thiếu việc

15:01:52 26/11/2020
Hàng ngày các em thấy được những điều tuyệt vời từ ngành giáo dục, tình yêu với thầy cô giáo được bồi đắp, lúc đó các em sẽ thấy rất yêu và muốn theo nghề giáo.

Ký kết chiến lược giữa trường phổ thông và sư phạm để phát triển đội ngũ

14:57:58 26/11/2020
Hệ thống các trường phổ thông thuộc Tổ chức Giáo dục Equest đang làm việc với 1 số trường sư phạm nhằm tiến đến ký kết chiến lược, xây dựng chương trình cùng phát triển đội ngũ giáo viên giỏi.

Có thể bạn quan tâm

Ảnh ngoài đời của cô gái có làn da đẹp nhất Hoa hậu Việt Nam 2020

Sao việt

06:23:39 28/11/2020
Phạm Thị Phương Quỳnh (sinh năm 2000) lọt vào top 5 Hoa hậu Việt Nam 2020 và giành giải phụ Thí sinh có làn da đẹp nhất.

Siêu mẫu Irina Shayk xinh đẹp, mặc đồ ấm áp đưa con gái đi chơi

Sao âu mỹ

06:19:04 28/11/2020
Irina Shayk trang điểm nhẹ nhàng, mặc đồ ấm áp đưa con gái cưng đi chơi trong tiết trời giá lạnh ở New York vừa qua.

Khai mạc Ngày hội Khởi nghiệp đổi mới sáng tạo quốc gia năm 2020

Đời sống

06:16:40 28/11/2020
Chiều 27-11, tại Hà Nội, Bộ Khoa học và Công nghệ (KH-CN), T.Ư Đoàn TNCS Hồ Chí Minh phối hợp tổ chức Lễ khai mạc Ngày hội Khởi nghiệp đổi mới sáng tạo quốc gia năm 2020 (TECHFEST Vietnam 2020) và Diễn đàn Thanh niên khởi nghiệp (TNKN) ...

Chiêm ngưỡng siêu xe đắt nhất thế giới Bugatti La Voiture Noire

Siêu xe

06:12:07 28/11/2020
Bugatti là một trong những hãng siêu xe đắt đỏ hàng đầu và siêu xe La Voiture Noire của thương hiệu này hiện là chiếc xe mới đắt nhất thế giới.

Khách mua iPhone 12 chính hãng đầu tiên được siêu xe chở về tận nhà

Đồ 2-tek

06:06:00 28/11/2020
Thông tin từ nhà bán lẻ cho biết lượng khách hàng đặt mua iPhone 12 cao gấp hai lần so với khách đặt mua iPhone 11 hồi năm ngoái.

Cô gái trẻ bỏ phố về sống những ngày đẹp như mộng khi cải tạo mảnh đất trên núi thành khu vườn ngập tràn sắc hoa

Mua sắm

05:59:17 28/11/2020
Cô gái yêu thích cuộc sống một mình vô cùng bình yên trên núi khi trồng các loại hoa, tận hưởng vẻ đẹp tuyệt diệu của thiên nhiên ban tặng.

Linh Ngọc Đàm lại nổi đóa trên mạng xã hội, chốt lại với quan điểm gây nhiều tranh cãi: "Bạn mình, mình bênh chứ mắc gì sợ!"

Game online

05:58:27 28/11/2020
Lại một lần nữa Linh Ngọc Đàm có những phát ngôn gắt gỏng trên mạng. Thậm chí theo lời của MisThy, cô nàng còn bị report nói bậy và bị khoá bình luận 24h.

Sốc: Richter bị lỗi sát thương chưa từng có trong Liên Quân, đáng sợ hơn cả "hack dame"

Esport

23:51:16 27/11/2020
Mới đây, một YouTuber đình đám làng Liên Quân là MOBA Việt đã tìm ra lỗi game chưa từng có của vị tướng Richter. Theo đó, chỉ cần một đòn đánh thường được cường hóa sau chiêu 1 Chặt & Chém là ngay lập tức kết liễu tướng địch dù vị tướng...

Phạt nam thanh niên 'bốc đầu' xe máy, khoe lên Tiktok

Tệ nạn

23:34:13 27/11/2020
Phòng Cảnh sát giao thông CATP Hà Nội ra quyết định xử phạt nam thanh niên lái xe máy “bốc đầu”, không đội mũ bảo hiểm rồi quay clip đăng lên mạng xã hội Tiktok.

Duyên dáng KENZO: Khi tiết Đông không ngăn được những chiếc váy kiêu kỳ

Thời trang

23:29:24 27/11/2020
Đừng để tiết trời lạnh giá xua đi nét duyên dáng, nữ tính của những quý cô KENZO! Tủ đồ Đông của thương hiệu Paris này đã sẵn sàng với loạt váy vóc xinh xắn giúp bạn tỏa sáng trong mùa Thu - Đông 2020.

Kinh tế Ấn Độ rơi vào suy thoái kỹ thuật

Thế giới

23:27:32 27/11/2020
Số liệu do Chính phủ Ấn Độ công bố ngày 27/11 cho thấy nền kinh tế nước này đã suy giảm 7,5% trong quý II của tài khóa hiện tại (tức tháng 7 - 9/2020).

Thương hiệu Việt sắp ra mắt showroom thời trang quy mô bậc nhất Đông Nam Á

Kinh tế

23:01:07 27/11/2020
Ngày 16/12/2020, showroom thời trang YODY số 100 có quy mô lớn bậc nhất Đông Nam Á sẽ chính thức ra mắt tại thành phố Bắc Giang.